化工儀表及自動(dòng)化第二章調(diào)節(jié)對(duì)象的特性

1、§2-1 調(diào)節(jié)對(duì)象特性及其描述,定義：當(dāng)一個(gè)被控對(duì)象受到調(diào)節(jié)作用和干擾作用后，被控參數(shù)如何變化，是否變化，變化大小，變化的快慢等。調(diào)節(jié)效果 取決于被控對(duì)象（內(nèi)因）和控制系統(tǒng)（外因）兩個(gè)方面。 (外因只有通過內(nèi)因起作用，內(nèi)因是最終效果的決定因素。)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前提是： 正確掌握工藝系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用（輸入）與調(diào)節(jié)結(jié)果（輸出）之間的關(guān)系——對(duì)象的特性。研究調(diào)節(jié)對(duì)象特性目的：更好掌握工藝條件。使得操作得

2、心應(yīng)手，降低經(jīng)濟(jì)成本。,§2-1 調(diào)節(jié)對(duì)象特性及其描述,所謂研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述出對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系——數(shù)學(xué)建模.對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述。通道：對(duì)象的輸入變量與輸出變量的信號(hào)聯(lián)系 干擾通道 ； 調(diào)節(jié)通道對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可以分為： 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述的是對(duì)象在穩(wěn)定時(shí)（靜態(tài)）的輸入與輸出關(guān)系；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述的是在輸入量改變以后，輸出量跟隨變化的規(guī)律；

3、 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型在對(duì)象達(dá)到平衡時(shí)的特例。,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,對(duì)象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后，操縱變量跟隨變化規(guī)律。研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的（函數(shù)）規(guī)律。系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調(diào)節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要操縱變量、副作用數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系；參量模型：用數(shù)學(xué)方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系。,對(duì)象

4、動(dòng)態(tài)特性的研究方法,理論分析—— 數(shù)學(xué)描述法根據(jù)系統(tǒng)工藝實(shí)際過程的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析計(jì)算輸入量與輸出量之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)研究——實(shí)驗(yàn)測(cè)取法 有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系是比較難以通過計(jì)算來獲得的。需要在實(shí)際系統(tǒng)或?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)曲線和經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系。,§2.2 對(duì)象理論數(shù)學(xué)模型的建立,一階對(duì)象：系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系（動(dòng)態(tài)特性）可以用一階微分方程來表示的控

5、制對(duì)象。積分對(duì)象系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以用一階積分方程來表示的控制對(duì)象。二階對(duì)象：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以用二階微分方程來表示的控制對(duì)象。,§2.2 對(duì)象理論數(shù)學(xué)模型的建立,示例一、一階對(duì)象由體積守恒可得：(Q1-Q2)dt =Adh其中：Q2 ? h/RsRS——局部阻力項(xiàng)由此可得：RS Q1=h+A Rs (dh/dt)或: K Q1 =h+T(dh/dt)（一階常系數(shù)微分方程式）,,,,,,

6、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,Q1,Q2,,示例二：積分對(duì)象,由體積守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=CC——常數(shù)由此可得：Q1= Q2 +A (dh/dt)或: h=(1/A) ?(Q1-C)dt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,Q1,Q2,,,,示例三： 二階對(duì)象,由物量守恒定律可得： (Q1 - Q12)dt = A1dh1 (Q12 -

7、Q2)dt = A2dh2由此可得：R2Q1= h2+(A1R1 +A2R2)(dh2/dt) + A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2)或: KQ1= h2+(T1 +T2)(dh2/dt) + T1 T2(d2h2/dt2),,,,,,,,,,,,,,對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)取,一、 實(shí)驗(yàn)測(cè)取法步驟： 1 . 使系統(tǒng)處于相對(duì)穩(wěn)定 2. 加入階躍干擾同時(shí)記錄

8、被調(diào)參數(shù)變化。 3 .根據(jù)記錄繪制系統(tǒng)過度曲線。二、分類： 1. 階躍反映曲線。 2. 脈沖反映曲線 3. 矩形脈沖反映曲線。,§2- 3 描述對(duì)象特性的參數(shù),假定對(duì)象的輸入量是具有一定幅值的階躍作用時(shí)，輸出量究竟是如何變化的呢？ 實(shí)際工作中，常用下面三個(gè)物理量來表示對(duì)象的特性： 一、放大系數(shù)K 二、時(shí)間常數(shù)T 三、滯后時(shí)

9、間t,一、放大系數(shù)K,在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，輸入量與輸出量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系——系統(tǒng)的靜態(tài)特性。如：h=KQ+C 或 ?h=K ?QK值越大，系統(tǒng)靈敏度越高。在實(shí)際工藝系統(tǒng)中，通常采用比較K值的方法來選擇主要控制參數(shù)。當(dāng)然，由于工藝條件和生產(chǎn)成本的制約，實(shí)際上并不一定都選擇K值最大的因素作為主控參數(shù)。 例、合成氨廠的變換爐,二、時(shí)間常數(shù)T,定義：在一定的輸入作用下，被控變量完成其變化所需時(shí)間的參數(shù)。物理意

10、義：當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)定值所須的時(shí)間。簡(jiǎn)單水槽的對(duì)象特性可由下式表示： Tdh/dt + h = KQ， h(t) = KQ(1- e-t/T)對(duì)于一階對(duì)象:時(shí)間常數(shù)T，等于對(duì)象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要的時(shí)間.當(dāng)加入輸入作用后，經(jīng)過3T時(shí)間，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的95％，可近似認(rèn)為動(dòng)態(tài)過程基本結(jié)束。,三、滯后時(shí)間?,滯后時(shí)間? —— 在

11、輸入?yún)?shù)變化后，有的輸出參數(shù)不能立即發(fā)生變化，而需要等待一段時(shí)間才開始產(chǎn)生明顯變化，這個(gè)時(shí)間間隔稱為? 。根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類： 1.傳遞滯后?0： 滯后期內(nèi)無(wú)變化——新參數(shù)的作用結(jié)果還沒有傳遞到輸出點(diǎn)；2.容量滯后?h：滯后期內(nèi)逐步產(chǎn)生微弱變化——新參數(shù)的作用結(jié)果受到容積量的緩沖。,示例四：一階對(duì)象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù),1.傳遞滯后?0 傳遞滯后又叫純滯后，一般用t0 表示。純滯后時(shí)間t0與皮帶輸送機(jī)的傳送

12、速度v 和傳送距離L 有如下關(guān)系： t0 =L/v * 一階水槽對(duì)象 (Q1-Q2)dt = Adh 其中 Q2 ? h/Rs 一個(gè)Q1對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的h ： Q1 = Q2 ? h/Rs 參數(shù)Rs實(shí)際上決定了穩(wěn)定液位高度與給料量之間的對(duì)應(yīng) 關(guān)系—— 比例系數(shù) 或 放大倍數(shù)。當(dāng)某一瞬間Q1從a增加/減少到b時(shí)，h需要經(jīng)過一段時(shí)間才能從對(duì)應(yīng)的h1 增加/減少到 h2。 時(shí)間常數(shù)T 即用于描述此過程的快慢。

13、,示例五：二階對(duì)象傳遞滯后與容積滯后,當(dāng)Q1發(fā)生變化后，需要經(jīng)過時(shí)間t1，其新流量才能進(jìn)入被控系統(tǒng)——傳遞滯后。 Q1變化后的流量進(jìn)入被控系統(tǒng)后，首先使h1逐步發(fā)生變化；經(jīng)過時(shí)間t2 后，h1有了較大變化，才引起Q12發(fā)生明顯變化，并進(jìn)而導(dǎo)致h2開始發(fā)生顯著變化——容積滯后。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h1,Q1,Q1,,,,,,2、容量滯后?h 有些對(duì)在受到階躍輸入作用x后，被調(diào)參數(shù)

14、y開始變慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后。 反應(yīng)曲線如圖2-22所示。,目前常見的化工對(duì)象的滯后時(shí)間? 和時(shí)間常數(shù)T大致情況如下:被調(diào)參數(shù)為壓力的對(duì)象—?不大，T也屬中等;被調(diào)參數(shù)為液位的對(duì)象—?很小，而T稍大；被調(diào)參數(shù)為流量的對(duì)象—?和T都較小，數(shù)量級(jí)往往在幾秒至幾十秒；被調(diào)參數(shù)為溫度的對(duì)象—?和T都較大，約幾分鐘至幾十分鐘。,一、基本要求1. 了解建立被控對(duì)

15、象數(shù)學(xué)模型的意義及數(shù)學(xué)模型的建立方法；2. 掌握用機(jī)理建模的方法，建立簡(jiǎn)單對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；理解一階對(duì)象，了解積分對(duì)象和二階對(duì)象3. 掌握表征被控對(duì)象特性的三個(gè)參數(shù)： 放大倍數(shù)K、時(shí)間常數(shù)T、滯后時(shí)間τ的物理意義及其對(duì)控制質(zhì)量的影響；4. 了解被控對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法。,本章小結(jié),二、常用術(shù)語(yǔ),1. 被控對(duì)象特性2. 被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型3. 被控對(duì)象的放大倍數(shù)4. 被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)5. 被控對(duì)象的滯后時(shí)間：純

16、滯后（輸出變化落后于輸入變化的時(shí)間）與容積滯后（因物料或能量傳遞需要一定時(shí)間而引起的輸出變化遲緩）之和。6. 通道：由對(duì)象的輸入變量至輸出變量的信號(hào)聯(lián)系。包括控制通道和干擾通道。,例 題,Rc 回路根據(jù)基爾霍夫定律得： eI =I*r+e0 ； I=C*de0/dt由上式可得： RC*de0/dt+e0= eI 令T=RC 則：T*de0/dt +e0 = eI （ eI是輸入電壓； e0輸出電壓

17、； I -電流；R-電阻；C-電容；Dt 時(shí)間變化）,習(xí)題與解答,13、 解：已知 截面積 A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h 液位 h 的變化只與流入量 Q 的變化有關(guān)，故有： A*dh=Q*dt 即 dh=(Q*dt)/A對(duì)上式積分得： h1-h2=0.1/0.5=0.2(m) 所以可做出h1-h2 的變化曲線為： 略。,附 §2.4 對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)研究,“科學(xué)”和“技

18、術(shù)”具有不同的范疇許多復(fù)雜的過程不能通過理論分析得出顯性表達(dá)式；理論推導(dǎo)通常忽略一些影響因素，而這些因素對(duì)實(shí)際結(jié)果具有相當(dāng)?shù)挠绊懀煌ㄟ^實(shí)驗(yàn)獲得經(jīng)驗(yàn)方程有時(shí)比理論推算更方便。對(duì)象特性研究的目的在于獲得以下參數(shù)：輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系——對(duì)象的靜態(tài)特性；控制作用的時(shí)間常數(shù)與滯后時(shí)間——對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。,對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)研究方法,多點(diǎn)擬合法在調(diào)節(jié)量的全部變化范圍內(nèi)，按一定規(guī)律依次取值實(shí)驗(yàn)，分別記錄被調(diào)參數(shù)變化規(guī)律，并進(jìn)而分析各種靜態(tài)

19、特性和動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果比較準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：時(shí)間長(zhǎng)，代價(jià)大。階躍反應(yīng)曲線法通過調(diào)節(jié)量的一個(gè)階躍變化尋找對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行。 缺點(diǎn)：精度低。周期脈沖法 通過調(diào)節(jié)量的周期變化（矩形波或正弦變化），獲取對(duì)象的動(dòng)、靜態(tài)特性。優(yōu)點(diǎn)：能反應(yīng)條件波動(dòng)時(shí)的結(jié)果。缺點(diǎn)：不能用于大滯后系統(tǒng)。,精品課件！,精品課件！,對(duì)象特性實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng),實(shí)驗(yàn)應(yīng)在其它條件相對(duì)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行；條件變化與結(jié)果記錄應(yīng)同時(shí)進(jìn)行，以便分析滯后時(shí)間；