化工儀表及自動化第二章調(diào)節(jié)對象的特性

1、§2-1 調(diào)節(jié)對象特性及其描述,定義：當(dāng)一個被控對象受到調(diào)節(jié)作用和干擾作用后，被控參數(shù)如何變化，是否變化，變化大小，變化的快慢等。調(diào)節(jié)效果 取決于被控對象（內(nèi)因）和控制系統(tǒng)（外因）兩個方面。 (外因只有通過內(nèi)因起作用，內(nèi)因是最終效果的決定因素。)設(shè)計控制系統(tǒng)的前提是： 正確掌握工藝系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用（輸入）與調(diào)節(jié)結(jié)果（輸出）之間的關(guān)系——對象的特性。研究調(diào)節(jié)對象特性目的：更好掌握工藝條件。使得操作得

2、心應(yīng)手，降低經(jīng)濟成本。,§2-1 調(diào)節(jié)對象特性及其描述,所謂研究對象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系——數(shù)學(xué)建模.對象的數(shù)學(xué)模型：對象特性的數(shù)學(xué)描述。通道：對象的輸入變量與輸出變量的信號聯(lián)系 干擾通道 ； 調(diào)節(jié)通道對象的數(shù)學(xué)模型可以分為： 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述的是對象在穩(wěn)定時（靜態(tài)）的輸入與輸出關(guān)系；動態(tài)數(shù)學(xué)模型 描述的是在輸入量改變以后，輸出量跟隨變化的規(guī)律；

3、 動態(tài)數(shù)學(xué)模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是動態(tài)數(shù)學(xué)模型在對象達(dá)到平衡時的特例。,系統(tǒng)的動態(tài)特性,對象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后，操縱變量跟隨變化規(guī)律。研究系統(tǒng)動態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的（函數(shù)）規(guī)律。系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調(diào)節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要操縱變量、副作用數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系；參量模型：用數(shù)學(xué)方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系。,對象

4、動態(tài)特性的研究方法,理論分析—— 數(shù)學(xué)描述法根據(jù)系統(tǒng)工藝實際過程的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析計算輸入量與輸出量之間的關(guān)系。實驗研究——實驗測取法 有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系是比較難以通過計算來獲得的。需要在實際系統(tǒng)或?qū)嶒炏到y(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關(guān)系的經(jīng)驗曲線和經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系。,§2.2 對象理論數(shù)學(xué)模型的建立,一階對象：系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系（動態(tài)特性）可以用一階微分方程來表示的控

5、制對象。積分對象系統(tǒng)動態(tài)特性可以用一階積分方程來表示的控制對象。二階對象：系統(tǒng)動態(tài)特性可以用二階微分方程來表示的控制對象。,§2.2 對象理論數(shù)學(xué)模型的建立,示例一、一階對象由體積守恒可得：(Q1-Q2)dt =Adh其中：Q2 ? h/RsRS——局部阻力項由此可得：RS Q1=h+A Rs (dh/dt)或: K Q1 =h+T(dh/dt)（一階常系數(shù)微分方程式）,,,,,,

6、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,Q1,Q2,,示例二：積分對象,由體積守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=CC——常數(shù)由此可得：Q1= Q2 +A (dh/dt)或: h=(1/A) ?(Q1-C)dt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,Q1,Q2,,,,示例三： 二階對象,由物量守恒定律可得： (Q1 - Q12)dt = A1dh1 (Q12 -

7、Q2)dt = A2dh2由此可得：R2Q1= h2+(A1R1 +A2R2)(dh2/dt) + A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2)或: KQ1= h2+(T1 +T2)(dh2/dt) + T1 T2(d2h2/dt2),,,,,,,,,,,,,,對象特性的實驗測取,一、 實驗測取法步驟： 1 . 使系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定 2. 加入階躍干擾同時記錄

8、被調(diào)參數(shù)變化。 3 .根據(jù)記錄繪制系統(tǒng)過度曲線。二、分類： 1. 階躍反映曲線。 2. 脈沖反映曲線 3. 矩形脈沖反映曲線。,§2- 3 描述對象特性的參數(shù),假定對象的輸入量是具有一定幅值的階躍作用時，輸出量究竟是如何變化的呢？ 實際工作中，常用下面三個物理量來表示對象的特性： 一、放大系數(shù)K 二、時間常數(shù)T 三、滯后時

9、間t,一、放大系數(shù)K,在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，輸入量與輸出量之間的對應(yīng)關(guān)系——系統(tǒng)的靜態(tài)特性。如：h=KQ+C 或 ?h=K ?QK值越大，系統(tǒng)靈敏度越高。在實際工藝系統(tǒng)中，通常采用比較K值的方法來選擇主要控制參數(shù)。當(dāng)然，由于工藝條件和生產(chǎn)成本的制約，實際上并不一定都選擇K值最大的因素作為主控參數(shù)。 例、合成氨廠的變換爐,二、時間常數(shù)T,定義：在一定的輸入作用下，被控變量完成其變化所需時間的參數(shù)。物理意

10、義：當(dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)定值所須的時間。簡單水槽的對象特性可由下式表示： Tdh/dt + h = KQ， h(t) = KQ(1- e-t/T)對于一階對象:時間常數(shù)T，等于對象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要的時間.當(dāng)加入輸入作用后，經(jīng)過3T時間，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的95％，可近似認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。,三、滯后時間?,滯后時間? —— 在

11、輸入?yún)?shù)變化后，有的輸出參數(shù)不能立即發(fā)生變化，而需要等待一段時間才開始產(chǎn)生明顯變化，這個時間間隔稱為? 。根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類： 1.傳遞滯后?0： 滯后期內(nèi)無變化——新參數(shù)的作用結(jié)果還沒有傳遞到輸出點；2.容量滯后?h：滯后期內(nèi)逐步產(chǎn)生微弱變化——新參數(shù)的作用結(jié)果受到容積量的緩沖。,示例四：一階對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù),1.傳遞滯后?0 傳遞滯后又叫純滯后，一般用t0 表示。純滯后時間t0與皮帶輸送機的傳送

12、速度v 和傳送距離L 有如下關(guān)系： t0 =L/v * 一階水槽對象 (Q1-Q2)dt = Adh 其中 Q2 ? h/Rs 一個Q1對應(yīng)一個確定的h ： Q1 = Q2 ? h/Rs 參數(shù)Rs實際上決定了穩(wěn)定液位高度與給料量之間的對應(yīng) 關(guān)系—— 比例系數(shù) 或 放大倍數(shù)。當(dāng)某一瞬間Q1從a增加/減少到b時，h需要經(jīng)過一段時間才能從對應(yīng)的h1 增加/減少到 h2。 時間常數(shù)T 即用于描述此過程的快慢。

13、,示例五：二階對象傳遞滯后與容積滯后,當(dāng)Q1發(fā)生變化后，需要經(jīng)過時間t1，其新流量才能進入被控系統(tǒng)——傳遞滯后。 Q1變化后的流量進入被控系統(tǒng)后，首先使h1逐步發(fā)生變化；經(jīng)過時間t2 后，h1有了較大變化，才引起Q12發(fā)生明顯變化，并進而導(dǎo)致h2開始發(fā)生顯著變化——容積滯后。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h1,Q1,Q1,,,,,,2、容量滯后?h 有些對在受到階躍輸入作用x后，被調(diào)參數(shù)

14、y開始變慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后。 反應(yīng)曲線如圖2-22所示。,目前常見的化工對象的滯后時間? 和時間常數(shù)T大致情況如下:被調(diào)參數(shù)為壓力的對象—?不大，T也屬中等;被調(diào)參數(shù)為液位的對象—?很小，而T稍大；被調(diào)參數(shù)為流量的對象—?和T都較小，數(shù)量級往往在幾秒至幾十秒；被調(diào)參數(shù)為溫度的對象—?和T都較大，約幾分鐘至幾十分鐘。,一、基本要求1. 了解建立被控對

15、象數(shù)學(xué)模型的意義及數(shù)學(xué)模型的建立方法；2. 掌握用機理建模的方法，建立簡單對象的數(shù)學(xué)模型；理解一階對象，了解積分對象和二階對象3. 掌握表征被控對象特性的三個參數(shù)： 放大倍數(shù)K、時間常數(shù)T、滯后時間τ的物理意義及其對控制質(zhì)量的影響；4. 了解被控對象特性的實驗測定方法。,本章小結(jié),二、常用術(shù)語,1. 被控對象特性2. 被控對象數(shù)學(xué)模型3. 被控對象的放大倍數(shù)4. 被控對象的時間常數(shù)5. 被控對象的滯后時間：純

16、滯后（輸出變化落后于輸入變化的時間）與容積滯后（因物料或能量傳遞需要一定時間而引起的輸出變化遲緩）之和。6. 通道：由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系。包括控制通道和干擾通道。,例 題,Rc 回路根據(jù)基爾霍夫定律得： eI =I*r+e0 ； I=C*de0/dt由上式可得： RC*de0/dt+e0= eI 令T=RC 則：T*de0/dt +e0 = eI （ eI是輸入電壓； e0輸出電壓

17、； I -電流；R-電阻；C-電容；Dt 時間變化）,習(xí)題與解答,13、 解：已知 截面積 A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h 液位 h 的變化只與流入量 Q 的變化有關(guān)，故有： A*dh=Q*dt 即 dh=(Q*dt)/A對上式積分得： h1-h2=0.1/0.5=0.2(m) 所以可做出h1-h2 的變化曲線為： 略。,附 §2.4 對象特性的實驗研究,“科學(xué)”和“技

18、術(shù)”具有不同的范疇許多復(fù)雜的過程不能通過理論分析得出顯性表達(dá)式；理論推導(dǎo)通常忽略一些影響因素，而這些因素對實際結(jié)果具有相當(dāng)?shù)挠绊懀煌ㄟ^實驗獲得經(jīng)驗方程有時比理論推算更方便。對象特性研究的目的在于獲得以下參數(shù)：輸入與輸出的對應(yīng)關(guān)系——對象的靜態(tài)特性；控制作用的時間常數(shù)與滯后時間——對象的動態(tài)特性。,對象特性的實驗研究方法,多點擬合法在調(diào)節(jié)量的全部變化范圍內(nèi)，按一定規(guī)律依次取值實驗，分別記錄被調(diào)參數(shù)變化規(guī)律，并進而分析各種靜態(tài)

19、特性和動態(tài)特性參數(shù)。優(yōu)點：結(jié)果比較準(zhǔn)確。缺點：時間長，代價大。階躍反應(yīng)曲線法通過調(diào)節(jié)量的一個階躍變化尋找對象的動態(tài)特性。優(yōu)點：簡單易行。 缺點：精度低。周期脈沖法 通過調(diào)節(jié)量的周期變化（矩形波或正弦變化），獲取對象的動、靜態(tài)特性。優(yōu)點：能反應(yīng)條件波動時的結(jié)果。缺點：不能用于大滯后系統(tǒng)。,精品課件！,精品課件！,對象特性實驗注意事項,實驗應(yīng)在其它條件相對相對穩(wěn)定時進行；條件變化與結(jié)果記錄應(yīng)同時進行，以便分析滯后時間；