利用方程組解古代有關(guān)動物的趣題

1、利用方程組解有關(guān)古代動物的趣題同學們你們知道嗎早在2000多年前我國最古老的經(jīng)典數(shù)學著作《九章算術(shù)》中便收錄了18道一次方程組的問題這是我國勞動人民智慧的結(jié)晶.下面介紹幾道中外有趣的古代動物趣題請同學們嘗試用二元一次方程組來求解.例1我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》上有這一道題：今有雉兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雉兔個幾何.解設(shè)籠里有只雞只兔.xy根據(jù)題意可得解方程組得352494.xyxy???????2312.xy?????答籠里有

2、23只雞12只兔.例2《九章算術(shù)》第八章記載了這樣一道題：今有牛五羊二值金十兩；牛二羊五值金八兩問一牛、一羊各值幾何.解設(shè)一牛值金兩一羊值金兩.xy根據(jù)題意可得解方程組得5210258.xyxy???????342120.21xy?????????答一頭牛值金兩一只羊值金兩.34212021例3我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公眾客都來到店中.一房七客多七客一房九客一房空.”這首詩的意思是說:如果一間客房住7個人那么就

3、剩7個人安排不下如果一間客房住9個人那么就空出一間客房.問現(xiàn)有客房多少間房客多少人解設(shè)現(xiàn)有客房間房客人.xy根據(jù)題意可得解這個方程組可得??7791xyxy?????????863.xy?????答現(xiàn)有客房8間房客63人.例4古希臘著名數(shù)學家歐幾里德是歐幾里德幾何學的創(chuàng)造人現(xiàn)在中、小學里學的幾何學基本上還是歐幾里德幾何學體系.下面這道題還與他有關(guān)呢!驢子和騾子一同走它們負著不同袋數(shù)的貨物但每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負擔太重.“你抱怨