2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本篇論文主要研究幾類半線性離散薛定諤方程組非平凡解的存在性問題.
　　 第一章我們首先介紹離散薛定諤方程組解的存在性的一些研究背景及相關(guān)的概念、記號和一些定義.
　　 第二章我們研究了超線性離散薛定諤方程組基態(tài)解的存在性,其中△是一維空間的離散拉普拉斯算子,給定的序列εn,f(n,s),g(n,s)關(guān)于n是k-周期的；當(dāng)s→+∞時,f(n,s),g(n,s)超線性.我們通過Zou[1]的弱環(huán)繞定理得到了不含Ambrose

2、tti—Rabinowitz條件時上面方程組基態(tài)解的存在性.同樣的方法也可以用來解決單個的離散薛定諤方程基態(tài)解的存在性問題.這推廣了A.Pankov[2],Y.H.Ding[3],A.Szulkin[4],M.B.Yang[5]等人的研究成果,并且其證明方法也不相同.
　　 第三章我們研究了如下的漸近線性離散薛定諤方程組非平凡解的存在性,其中△是一維空間的離散拉普拉斯算子,εn可以變號,當(dāng)s→+∞時f(n,s),g(n,s)關(guān)于

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