測(cè)評(píng)答案-第二單元-函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、全品高考復(fù)習(xí)方案 數(shù)學(xué)(理科) BS 小題自測(cè)卷 小題自測(cè)卷(二) 1．A [解析] g(1)＝a－1，由 f[g(1)]＝1，得 5|a－1|＝1，所以|a－1|＝0，故 a＝1. 2．C [解析] 選項(xiàng) A 中，因?yàn)?x>y>0，所以1xy>0，所以12x－2 恒成立，所以可知 a>1，于是由 f(a)＝－log2(a＋1)＝－3 得 a＝7，所以 f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－74. 4．B

2、[解析] 不妨令 f(x)＝x＋1，a＝2，則 g(x)＝f(x)－f(2x)＝－x， 故 sgn[g(x)]＝sgn(－x)，排除 A；sgn[f(x)]＝sgn(x＋1)≠sgn[g(x)]，又 sgn[g(x)]≠－sgn[f(x)]，所以排除 C，D.故 選 B. 5．D [解析] y＝10lg x＝x，定義域與值域均為(0，＋∞)，只有選項(xiàng) D 滿足題意． 6．D [解析] a－b＝log36－log510＝(1＋log32

3、)－(1＋log52)＝log32－log52>0， b－c＝log510－log714＝(1＋log52)－(1＋log72)＝log52－log72>0， 所以 a>b>c，選 D. 7．C [解析] 因?yàn)?f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)， 所以 f(1)＋g(1)＝f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1. 8．C [解析] 由 y＝loga(x＋1)＋1 在[0，＋∞)上單調(diào)遞

4、減，得 02，即 a>23時(shí)，由|x2＋(4a－3)x＋3a|＝2－x，得x2＋(4a－2)x＋3a－2＝0， 則 Δ＝(4a－2)2－4(3a－2)＝0， 解得 a＝34或 a＝1(舍)； 當(dāng) 1≤3a≤2時(shí)，由圖像可知，符合條件．綜上，a∈13，23∪34. 9．43 3 [解析] 2a＝2log43＝2log2 3＝ 3，則 2a＋2－a＝ 3＋ 13＝4 33 . 10． (－∞， 8] [解析] 當(dāng) x－1，得 x

5、>0，故不等式 f( ) x－1 1，得 l1 的斜率 k1＝－1x1，l2 的斜率 k2＝1x2. 又 l1 與 l2 垂直，且 00)上點(diǎn) P 處的切線斜率為－1， 由 y′＝－1x2＝－1， 得 x＝1， 則 y＝1，所以 P 的坐標(biāo)為(1，1)． 7．y＝－2x－1 [解析] 設(shè) x>0，則－x0 時(shí)，f(x)＝ln x－3x，∴f′(x)＝1x－3，即 f′(1)＝－2，∴曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，－3)處的切線方

6、程為 y＋3＝－2(x－1)，整理得 y＝－2x－1. 8．1.2 [解析] 以梯形的底邊為 x 軸，底邊的垂直平分線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為 y＝ax2，根據(jù)已知點(diǎn)(5，2)在該拋物線上，代入拋物線方程得 a＝ 225，即拋物線方程為 y＝ 225x2，故拋物線與直線 y＝2 所圍成的圖形的面積為 2? ?052－ 225x2dx＝? ? 22x－ 275x350＝403 ，梯形的面積為10＋62 ×2＝