車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中快速重分析方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是不斷重復(fù)迭代修改——再分析的計(jì)算過(guò)程，然而，反復(fù)進(jìn)行完整有限元分析必將耗費(fèi)成倍的計(jì)算時(shí)間。重分析技術(shù)作為一種根據(jù)初始計(jì)算結(jié)果快速分析設(shè)計(jì)變更后結(jié)構(gòu)的快速計(jì)算方法，其最大的特點(diǎn)在于避免對(duì)修改結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整分析，使計(jì)算成本顯著降低。目前，重分析技術(shù)在結(jié)構(gòu)靜態(tài)、非線性和動(dòng)態(tài)分析等領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注和重視。然而，重分析技術(shù)仍存在諸多弊端，如:對(duì)結(jié)構(gòu)大改變線彈性問題，缺乏有效的高精度重分析算法;對(duì)非線性問題，重分析技術(shù)僅僅在理論上驗(yàn)證可

2、以分別對(duì)幾何非線性和材料非線性等進(jìn)行求解;對(duì)基于時(shí)域的動(dòng)態(tài)問題，如何建立時(shí)間域內(nèi)的縮減模型和有效的控制累積誤差仍是現(xiàn)有重分析算法的主要計(jì)算瓶頸。因此，本文針對(duì)上述問題，致力于完善現(xiàn)有重分析算法存在的瓶頸，提出并開發(fā)高精度和高效率的重分析算法和軟件，為解決工程實(shí)際問題提供有效的途徑。綜上所述，本文以車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為載體，圍繞重分析技術(shù)展開深入研究，具體研究?jī)?nèi)容主要包括:
　　1)組合近似法對(duì)不同單元類型的驗(yàn)證
　　主流的組合近似

3、法(Combined approximation，CA)求解的大多數(shù)問題集中于簡(jiǎn)單的桁架和梁?jiǎn)卧亩S結(jié)構(gòu)，很少分析包含實(shí)體單元、板殼單元的具體結(jié)構(gòu)。本文針對(duì)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用單元，如:平面桿單元、常應(yīng)變?nèi)切螁卧?、四邊形等參元、空間桿單元、六面體單元、四面體單元、板單元和殼單元，對(duì)CA法的計(jì)算精度進(jìn)行了驗(yàn)證，構(gòu)建了基于各類單元的重分析體系，為后續(xù)的研究工作夯實(shí)了基礎(chǔ)。目前CA法對(duì)結(jié)構(gòu)小幅度改變問題能快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)修改結(jié)構(gòu)響應(yīng)，但隨著結(jié)構(gòu)

4、改變量的不斷增大，CA法并不能完全保證每次修改結(jié)構(gòu)近似結(jié)果的計(jì)算精度。
　　2)高精度分塊重分析方法
　　在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，隨著對(duì)結(jié)構(gòu)的不斷修改，結(jié)構(gòu)改變量不斷增大，主流的CA法并不能夠保證所有迭代設(shè)計(jì)過(guò)程中的求解精度。本文針對(duì)結(jié)構(gòu)局部反復(fù)修改問題，結(jié)合矩陣分塊求逆的公式，提出了精確分塊重分析方法。解決了傳統(tǒng)直接法，如謝爾曼-莫里森-伍德伯里(Sherman-Morrison-Woodbury，SMW)公式，求解結(jié)構(gòu)大修

5、改計(jì)算效率低的問題;避免了結(jié)構(gòu)反復(fù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于采用近似法有可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方向發(fā)生偏移的現(xiàn)象。本文將修改結(jié)構(gòu)的求解域空間分為固定區(qū)域、影響區(qū)域和兩者相連接的邊界區(qū)域，采用RCM(reverseCuthill-Mckee algorithm)排序算法，使修改結(jié)構(gòu)的計(jì)算量主要集中于影響區(qū)域內(nèi)，達(dá)到了減少修改結(jié)構(gòu)計(jì)算量的目的。通過(guò)對(duì)車架和車門的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，表明了該方法的計(jì)算速度快，計(jì)算結(jié)果與完全分析相同，是一種完全能夠保證計(jì)算精度和計(jì)算效率

6、的重分析算法。目前該方法對(duì)結(jié)構(gòu)較大幅度改變問題能精確快速計(jì)算修改響應(yīng)，但是針對(duì)結(jié)構(gòu)滿秩改變問題仍存在局限性。
　　3)幾何非線性混合重分析方法
　　在幾何非線性重分析問題中，需要反復(fù)更新線性方程組并不斷求解重分析問題。與初始分析相比，由于結(jié)構(gòu)幾何變形梯度較大，使當(dāng)前步切線剛度矩陣為滿秩改變，傳統(tǒng)直接法和分塊重分析方法均不能快速求解矩陣滿秩改變問題;而主流的CA法隨著加載步逐漸增多，有可能造成誤差累積的現(xiàn)象。為此，針對(duì)幾何非線

7、性問題，本文提出了幾何非線性混合重分析方法。該方法最大的特點(diǎn)采用了精度更高的重分析計(jì)算方法，提出了變形梯度判斷準(zhǔn)則、效率判定準(zhǔn)則和自適應(yīng)誤差修正準(zhǔn)則。通過(guò)誤差項(xiàng)自適應(yīng)更新了初始分析和初始位移向量，保證了幾何非線性過(guò)程中的計(jì)算精度。同時(shí)，為了保證求解切線剛度矩陣滿秩改變重分析問題的計(jì)算精度，本文提出了直接-組合近似法混合線性重分析方法(HDCA)，證明了直接法和CA法均可以表示為基向量的線性組合形式，建立了基于直接法和CA法混合縮減模型，

8、提高了直接法的計(jì)算效率和CA法的計(jì)算精度。通過(guò)對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)蓋板和車頂蓋板的抗凹性分析，證明了該方法的計(jì)算精度高、計(jì)算速度快，具有重要的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　4)自適應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)問題重分析方法
　　主流的重分析算法主要集中求解靜態(tài)和基于頻域的動(dòng)態(tài)問題，對(duì)于時(shí)域問題，在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)采用重分析技術(shù)構(gòu)建縮減模型，需要大量的存儲(chǔ)空間，嚴(yán)重制約了重分析的求解效率和計(jì)算規(guī)模，并且隨著迭代步數(shù)的增加，很難有效的控制累積誤差。為此，本文針對(duì)

9、采用紐馬克-β法求解的彈性動(dòng)力學(xué)重分析問題進(jìn)行了探索性研究，提出了自適應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)全局重分析方法。通過(guò)拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法和紐曼級(jí)數(shù)展開公式，建立了整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的縮減模型，避免了對(duì)等效剛度矩陣進(jìn)行矩陣分解，提高了紐馬克-β法初始化和迭代計(jì)算過(guò)程中計(jì)算效率。同時(shí)通過(guò)當(dāng)前迭代步內(nèi)的誤差項(xiàng)，建立了自適應(yīng)準(zhǔn)則并更新了當(dāng)前步縮減模型，提高了全局重分析方法的計(jì)算精度。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析，該方法求得的運(yùn)動(dòng)軌跡基本與完全分析保持一致，是一種可行的