光學(xué)小論文-楊氏干涉實驗的matlab模擬

1、楊氏干涉實驗的MATLAB模擬蔡澤PB11009032摘要：光學(xué)實驗的計算機仿真不僅在科學(xué)研究領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，而且在各種工程項目當中發(fā)揮著巨大的作用。這里我們運用matlab強大的圖像處理能力對光的干涉主要是楊氏干涉進行模擬處理，探討波長、縫寬等對衍射條紋的影響。關(guān)鍵字：光的干涉，楊氏干涉，matlab模擬等。光的干涉的理論基礎(chǔ)光是一種電磁波，滿足獨立傳播定律，疊加原理和相干條件。光的干涉實質(zhì)上是波的疊加和波的干涉。下面我們采用復(fù)數(shù)法

2、表示兩列同頻率的簡諧標量波的復(fù)振幅U1（P）=A1（P）exp(jψ1(P))U2（P）=A2（P）exp(jψ2(P))二者合成為U(P)=U1（P）U2（P）=A1（P）exp(jψ1(P))A2（P）exp(jψ2(P))而強度正比于振幅模值的平方于是I(P)=1()2()21()2()?δ()式中和分別是兩列波單獨在場點P處的強度。1()=(1())22()=(2())2為兩列波在P點的位相差。疊加時的光強公式表明兩列波疊加時，

3、δ()=ψ1()ψ2()在一般情況下，強度不能直接相加，相差有一項。與位置有21()2()?δ()δ()關(guān)，可正可負。時，；時，δ()δ()0I(P)1()2()δ()1。換句話說，波的疊加引起了強度的重新分布。這種因波的疊加而引起的強度()2()重新分布的現(xiàn)象，叫做波的干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：頻率相同；存在相互平行的振動分量；相位差穩(wěn)定。通常我們用干涉條紋的反襯度來表示干涉現(xiàn)象的顯著程度，則γ。=?我們主要對楊氏干涉實驗進行模擬。

4、楊氏干涉實驗的理論基礎(chǔ)如下：如圖1，S表示點光源，S1S2表示兩個狹縫，其間距為d，且SS1=SS2，屏幕上任意一點P到S1和S2的距離分別為r1，r2，PO的距離為x。用ｍａｔｌａｂ模擬楊氏干涉1.波長對衍射條紋寬度的影響下面我們對楊氏干涉的matlab模擬進行算法描述第一步：設(shè)定試驗參數(shù)（相干波波長，雙縫間距ｄ，縫與屏的間距D）第二步：設(shè)定光屏范圍第三步：把光屏的Y方向分成若干（105個）點第四步：利用f循環(huán)分別計算各個分點（從1到

5、105）到兩光源的光程差，并計算該光程差所引起的相位差及兩干涉光在該點疊加后的光強第五步：畫出各分點在光屏Y方向上的光強分布圖第六步：畫出光強變化曲線Matlab程序代碼模擬如下：%%楊氏干涉實驗的matlab模擬%%clearallla=400e9%%波長d=2e3%%狹縫寬D=1%%屏與狹縫的距離xm=5laDdys=xm%%光屏的寬度n=105xs=linspace(xmxmn)%%將光屏X方向分成105個點fi=1:nr1=sq

6、rt((xs(i)d2).^2D^2)%%計算r1r2=sqrt((xs(i)d2).^2D^2)%%計算r2fine=2pi(r2r1)la%%計算相位差I(lǐng)p(i:)=4cos(fine2).^2%%計算光強endclffigure(gcf)N=255%%背景灰度Bp=(Ip4)N%%光強度對應(yīng)的最大灰度等級subplot(121)image(ysxsBp)%%畫出干涉條紋colmap(gray(N))%%在此灰度下的圖像subplo