matlab數(shù)學論文matlab應用論文.doc

1、<p>　　matlab數(shù)學論文matlab應用論文</p><p>　　MATLAB在“自動控制原理”課堂教學中的應用</p><p>　　摘要：根據(jù)“自動控制原理”的課程特點和目前在教學中存在的問題，結合教學實踐提出借助MATLAB工具輔助課堂板書教學的現(xiàn)代化教學手段，從而促進教學質量的提高。 </p><p>　　關鍵詞：自動控制原理；教學手段；MA

2、TLAB </p><p>　　“自動控制原理”是自動化專業(yè)、農(nóng)業(yè)電氣化、電氣工程、通信與電子等專業(yè)的基礎課程，用來指導自動控制系統(tǒng)分析和設計，其概念、方法和體系已經(jīng)滲透到許多學科領域。 </p><p>　　該課程的主要特點是理論性強、內(nèi)容豐富、概念抽象、數(shù)學含量大、公式多、習題多、計算繁雜，學生容易產(chǎn)生厭學情緒，教學效果不夠理想。[1]為了改變這種狀況，提高教學質量，改善教學效果，在教

3、學方法方面，根據(jù)課程內(nèi)容的安排，需采用多媒體與傳統(tǒng)板書教學相結合、啟發(fā)與討論相結合、師生交流與習題輔導相結合等靈活多樣的教學方法，提高學生學習的積極性和主動性，改善教學效果。 </p><p>　　一、借助MATLAB工具輔助課堂板書教學 </p><p>　　傳統(tǒng)的教學方法，往往是“滿堂灌”和“填鴨式”教學，更多地注重知識的傳授，公式的推導及基礎理論的學習?！白詣涌刂圃怼闭n程的內(nèi)容豐富

4、，涉及到線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型、時域分析法、根軌跡法、頻率分析法、控制系統(tǒng)的分析和校正，離散控制系統(tǒng)的內(nèi)容。[2]要做到在有限的課堂教學中盡可能多地把知識傳授給學生，就必須有效利用各種教學方法，通過剖析一些比較典型的實例，將不同的控制理論和計算方法綜合起來去應用，能夠起到事半功倍的效果。 </p><p>　　MATLAB程序設計語言是美國Mathworks公司20世紀80年代中期推出的高性能數(shù)值運算軟件。Mat

5、hworks公司經(jīng)過幾十年的開發(fā)、擴充與不斷完善，使MATLAB發(fā)展成為適合多學科、功能強大的大型系統(tǒng)軟件。[3]為了使教學中融入MATLAB的應用，在課堂上需要介紹有關MATLAB的預備知識，對在課堂教學中出現(xiàn)計算方面的問題采用MATLAB求解，充分體現(xiàn)當今以控制理論為基礎，以計算機為核心的現(xiàn)代控制理論特點。在每章的教學中都專列一節(jié)用MATLAB交互式程序，按相應的方法、原理進行控制系統(tǒng)分析和設計，并在課堂上利用MATLAB進行操作過

6、程的演示。這樣，學生可以很清楚地看到每一步操作的分析與計算結果，理解其中的道理，從而節(jié)省講述時間，提高學生的學習興趣，改善教學效果。 </p><p>　　二、實例分析，具體應用 </p><p>　　采樣系統(tǒng)是“自動控制原理”課程中的重點和難點章節(jié)，概念抽象，難于理解，計算復雜，容易出錯，如何加強學生對授課內(nèi)容的理解呢？下面筆者就通過列舉一個離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的實例，說明如何把MATLA

7、B融入到課堂教學中。 </p><p>　　離散控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分條件是：閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的全部極點均位于單位圓內(nèi)。因此判斷離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的最直接的方法是計算閉環(huán)特征方程的根，根據(jù)根的位置來確定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性。[4]勞斯穩(wěn)定判據(jù)是判斷連續(xù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定的一種簡單的代數(shù)判據(jù)，由于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)不同，所以在離散控制系統(tǒng)中不能直接應用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，必須進行變換。基于雙線性變換和勞斯判據(jù)的方法能用來判

8、斷離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法是將離散控制系統(tǒng)用雙線性變換將Z平面單位圓內(nèi)的點映射到W平面的左半平面，然后用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。[5] </p><p>　　在實際教學中通過舉一例題加以說明：采樣系統(tǒng)如圖1所示，其中，，采樣周期Ts=1s，（1）試分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍。（2）求當k取2、5、8時，采樣周期Ts=0.1s時系統(tǒng)的輸出。（3）分析k=5時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。 </p><

9、p>　　然后采用板書計算和MATLAB計算兩種方法，計算分析同一問題，從中找出差異和聯(lián)系。 </p><p>　　首先進行板書計算，第一步是求解系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) </p><p>　　再求離散系統(tǒng)的特征方程，方法很多，最簡單的方法是： </p><p><b>　　將代入上式得： </b></p><p>&

10、lt;b>　　列勞斯陣列表： </b></p><p>　　w2 1.729k 9.08-0.541k </p><p>　　w1 6.92-1.188k </p><p>　　w0 9.08-0.541k </p><p>　　系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是1.729k>0且6.92-1.188k>0且9.08-0.541k

11、>0，由此解得0<K<> </p><p>　　在以往的教學中發(fā)現(xiàn)如果讓學生去求解上述過程很費時，也很難得到正確的結果，現(xiàn)在用MATLAB來求解就非常簡便，只需編寫一個簡短的MATLAB程序： </p><p>　　num = [1]；den = [1 2 0]； </p><p>　　Ts = 1；Gs = tf（num，den）；Gd =

12、 c2d（Gs，Ts，'zoh'） </p><p>　　rlocus（Gd） </p><p>　　[k，poles] = rlocfind（Gd） </p><p>　　很容易就得到系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和輸出的根軌跡圖（見圖2）。 </p><p>　　從根軌跡圖中可以得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的k值是5.8206。在離散系統(tǒng)根軌

13、跡圖上，虛線表示的是單位圓，從根軌跡的走向以及與單位圓的交點可以大致判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)在k=0時是穩(wěn)定的，隨著k值的增大，兩條根軌跡離開單位圓，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍是0<K<> </p><p>　　在第二問中，可利用simulink中的模型離散化工具Model Discretizer來實現(xiàn)系統(tǒng)在不同采樣周期條件下的響應。首先建立連續(xù)系統(tǒng)模型，然后對系統(tǒng)進行離散化。k取不

14、同值的階躍響應曲線如圖3所示。 </p><p>　　當k=5時系統(tǒng)的近似性能指標為：上升時間tr=20s，峰值時間tp=26s，調(diào)節(jié)時間ts=60s，最大超調(diào)量σp=25% </p><p>　　由于MATLAB運算的結果是用二維圖形顯示的，使得教學效果生動和鮮明，可以加深學生對課本知識的理解，找出自己解題錯誤的根源，同時由于有了直觀印象，也加深了記憶。 </p><

15、p>　　此外，在過去的教學中，對學習效果的實際檢驗主要靠完成每章后面的習題，做習題的目的在于讓學生能直接運用各章所介紹的概念和方法解決實際問題。如果借助MATLAB工具，給學生布置一些MATLAB習題，有助于培養(yǎng)學生應用計算機解決問題的能力。采用MATLAB的計算機輔助教學是一種新型教學方法，還需在教學中進一步實踐總結。 </p><p><b>　　三、結束語 </b></p&

16、gt;<p>　　本文根據(jù)“自動控制原理”課程的特點和目前在教學方面存在的問題，進行了課程教學方法的探討，提出多媒體教學與傳統(tǒng)板書教學相結合，通過MATLAB仿真啟發(fā)學生思路，引導學生開展討論、加強師生交流。這種教學方法不僅提高了學生學習“自動控制原理”的興趣，而且有利于培養(yǎng)學生應用計算機輔助分析和設計控制系統(tǒng)的綜合能力，達到“以用促學”的效果，喚起學生的學習熱情，有效地提高了教學質量。 </p><p

17、><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]張向文,許勇,等.《現(xiàn)代控制理論》課程教學改革的探討[J].科技咨詢導報,2007,(30):209-210. </p><p>　　[2]杜玉曉,楊亭,肖志芳.強化科研與實踐環(huán)節(jié)確?！蹲钥卦怼方虒W質量[J].湖南冶金職業(yè)技術學院學報,2005,5(3):262-264. </p>&

18、lt;p>　　[3]王從慶,丁勇.現(xiàn)代控制理論課程教學改革的實踐與探討[J].南京航空航天大學學報(社會科學版),2004,6(1):72-75. </p><p>　　[4]田思慶,王鹍,玄子玉.自動控制原理[M].北京:中國水利水電工業(yè)出版社,2006. </p><p>　　[5]王正林,王勝開,陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社出