matlab數(shù)學(xué)論文matlab應(yīng)用論文.doc

1、<p>　　matlab數(shù)學(xué)論文matlab應(yīng)用論文</p><p>　　MATLAB在“自動(dòng)控制原理”課堂教學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　摘要：根據(jù)“自動(dòng)控制原理”的課程特點(diǎn)和目前在教學(xué)中存在的問題，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出借助MATLAB工具輔助課堂板書教學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)手段，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制原理；教學(xué)手段；MA

2、TLAB </p><p>　　“自動(dòng)控制原理”是自動(dòng)化專業(yè)、農(nóng)業(yè)電氣化、電氣工程、通信與電子等專業(yè)的基礎(chǔ)課程，用來指導(dǎo)自動(dòng)控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)，其概念、方法和體系已經(jīng)滲透到許多學(xué)科領(lǐng)域。 </p><p>　　該課程的主要特點(diǎn)是理論性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、概念抽象、數(shù)學(xué)含量大、公式多、習(xí)題多、計(jì)算繁雜，學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，教學(xué)效果不夠理想。[1]為了改變這種狀況，提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，在教

3、學(xué)方法方面，根據(jù)課程內(nèi)容的安排，需采用多媒體與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合、啟發(fā)與討論相結(jié)合、師生交流與習(xí)題輔導(dǎo)相結(jié)合等靈活多樣的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，改善教學(xué)效果。 </p><p>　　一、借助MATLAB工具輔助課堂板書教學(xué) </p><p>　　傳統(tǒng)的教學(xué)方法，往往是“滿堂灌”和“填鴨式”教學(xué)，更多地注重知識的傳授，公式的推導(dǎo)及基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)?！白詣?dòng)控制原理”課程的內(nèi)容豐富

4、，涉及到線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、時(shí)域分析法、根軌跡法、頻率分析法、控制系統(tǒng)的分析和校正，離散控制系統(tǒng)的內(nèi)容。[2]要做到在有限的課堂教學(xué)中盡可能多地把知識傳授給學(xué)生，就必須有效利用各種教學(xué)方法，通過剖析一些比較典型的實(shí)例，將不同的控制理論和計(jì)算方法綜合起來去應(yīng)用，能夠起到事半功倍的效果。 </p><p>　　MATLAB程序設(shè)計(jì)語言是美國Mathworks公司20世紀(jì)80年代中期推出的高性能數(shù)值運(yùn)算軟件。Mat

5、hworks公司經(jīng)過幾十年的開發(fā)、擴(kuò)充與不斷完善，使MATLAB發(fā)展成為適合多學(xué)科、功能強(qiáng)大的大型系統(tǒng)軟件。[3]為了使教學(xué)中融入MATLAB的應(yīng)用，在課堂上需要介紹有關(guān)MATLAB的預(yù)備知識，對在課堂教學(xué)中出現(xiàn)計(jì)算方面的問題采用MATLAB求解，充分體現(xiàn)當(dāng)今以控制理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為核心的現(xiàn)代控制理論特點(diǎn)。在每章的教學(xué)中都專列一節(jié)用MATLAB交互式程序，按相應(yīng)的方法、原理進(jìn)行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)，并在課堂上利用MATLAB進(jìn)行操作過

6、程的演示。這樣，學(xué)生可以很清楚地看到每一步操作的分析與計(jì)算結(jié)果，理解其中的道理，從而節(jié)省講述時(shí)間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善教學(xué)效果。 </p><p>　　二、實(shí)例分析，具體應(yīng)用 </p><p>　　采樣系統(tǒng)是“自動(dòng)控制原理”課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)章節(jié)，概念抽象，難于理解，計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)，如何加強(qiáng)學(xué)生對授課內(nèi)容的理解呢？下面筆者就通過列舉一個(gè)離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的實(shí)例，說明如何把MATLA

7、B融入到課堂教學(xué)中。 </p><p>　　離散控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分條件是：閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)均位于單位圓內(nèi)。因此判斷離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的最直接的方法是計(jì)算閉環(huán)特征方程的根，根據(jù)根的位置來確定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性。[4]勞斯穩(wěn)定判據(jù)是判斷連續(xù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定的一種簡單的代數(shù)判據(jù)，由于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)不同，所以在離散控制系統(tǒng)中不能直接應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，必須進(jìn)行變換?；陔p線性變換和勞斯判據(jù)的方法能用來判

8、斷離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法是將離散控制系統(tǒng)用雙線性變換將Z平面單位圓內(nèi)的點(diǎn)映射到W平面的左半平面，然后用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。[5] </p><p>　　在實(shí)際教學(xué)中通過舉一例題加以說明：采樣系統(tǒng)如圖1所示，其中，，采樣周期Ts=1s，（1）試分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍。（2）求當(dāng)k取2、5、8時(shí)，采樣周期Ts=0.1s時(shí)系統(tǒng)的輸出。（3）分析k=5時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。 </p><

9、p>　　然后采用板書計(jì)算和MATLAB計(jì)算兩種方法，計(jì)算分析同一問題，從中找出差異和聯(lián)系。 </p><p>　　首先進(jìn)行板書計(jì)算，第一步是求解系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) </p><p>　　再求離散系統(tǒng)的特征方程，方法很多，最簡單的方法是： </p><p><b>　　將代入上式得： </b></p><p>&

10、lt;b>　　列勞斯陣列表： </b></p><p>　　w2 1.729k 9.08-0.541k </p><p>　　w1 6.92-1.188k </p><p>　　w0 9.08-0.541k </p><p>　　系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是1.729k>0且6.92-1.188k>0且9.08-0.541k

11、>0，由此解得0<K<> </p><p>　　在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)如果讓學(xué)生去求解上述過程很費(fèi)時(shí)，也很難得到正確的結(jié)果，現(xiàn)在用MATLAB來求解就非常簡便，只需編寫一個(gè)簡短的MATLAB程序： </p><p>　　num = [1]；den = [1 2 0]； </p><p>　　Ts = 1；Gs = tf（num，den）；Gd =

12、 c2d（Gs，Ts，'zoh'） </p><p>　　rlocus（Gd） </p><p>　　[k，poles] = rlocfind（Gd） </p><p>　　很容易就得到系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和輸出的根軌跡圖（見圖2）。 </p><p>　　從根軌跡圖中可以得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的k值是5.8206。在離散系統(tǒng)根軌

13、跡圖上，虛線表示的是單位圓，從根軌跡的走向以及與單位圓的交點(diǎn)可以大致判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)在k=0時(shí)是穩(wěn)定的，隨著k值的增大，兩條根軌跡離開單位圓，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍是0<K<> </p><p>　　在第二問中，可利用simulink中的模型離散化工具M(jìn)odel Discretizer來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在不同采樣周期條件下的響應(yīng)。首先建立連續(xù)系統(tǒng)模型，然后對系統(tǒng)進(jìn)行離散化。k取不

14、同值的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。 </p><p>　　當(dāng)k=5時(shí)系統(tǒng)的近似性能指標(biāo)為：上升時(shí)間tr=20s，峰值時(shí)間tp=26s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=60s，最大超調(diào)量σp=25% </p><p>　　由于MATLAB運(yùn)算的結(jié)果是用二維圖形顯示的，使得教學(xué)效果生動(dòng)和鮮明，可以加深學(xué)生對課本知識的理解，找出自己解題錯(cuò)誤的根源，同時(shí)由于有了直觀印象，也加深了記憶。 </p><

15、p>　　此外，在過去的教學(xué)中，對學(xué)習(xí)效果的實(shí)際檢驗(yàn)主要靠完成每章后面的習(xí)題，做習(xí)題的目的在于讓學(xué)生能直接運(yùn)用各章所介紹的概念和方法解決實(shí)際問題。如果借助MATLAB工具，給學(xué)生布置一些MATLAB習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。采用MATLAB的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是一種新型教學(xué)方法，還需在教學(xué)中進(jìn)一步實(shí)踐總結(jié)。 </p><p><b>　　三、結(jié)束語 </b></p&

16、gt;<p>　　本文根據(jù)“自動(dòng)控制原理”課程的特點(diǎn)和目前在教學(xué)方面存在的問題，進(jìn)行了課程教學(xué)方法的探討，提出多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合，通過MATLAB仿真啟發(fā)學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生開展討論、加強(qiáng)師生交流。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)“自動(dòng)控制原理”的興趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的綜合能力，達(dá)到“以用促學(xué)”的效果，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效地提高了教學(xué)質(zhì)量。 </p><p

17、><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]張向文,許勇,等.《現(xiàn)代控制理論》課程教學(xué)改革的探討[J].科技咨詢導(dǎo)報(bào),2007,(30):209-210. </p><p>　　[2]杜玉曉,楊亭,肖志芳.強(qiáng)化科研與實(shí)踐環(huán)節(jié)確保《自控原理》教學(xué)質(zhì)量[J].湖南冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2005,5(3):262-264. </p>&

18、lt;p>　　[3]王從慶,丁勇.現(xiàn)代控制理論課程教學(xué)改革的實(shí)踐與探討[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版),2004,6(1):72-75. </p><p>　　[4]田思慶,王鹍,玄子玉.自動(dòng)控制原理[M].北京:中國水利水電工業(yè)出版社,2006. </p><p>　　[5]王正林,王勝開,陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社出