工程數(shù)學(xué)論文

1、《數(shù)值計(jì)算方法》小論文 《數(shù)值計(jì)算方法》小論文二分法在無(wú)阻尼 二分法在無(wú)阻尼 SDOF SDOF 系統(tǒng) 系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)問題中的應(yīng)用 簡(jiǎn)諧激勵(lì)問題中的應(yīng)用學(xué)院專業(yè) 學(xué)院專業(yè)：土木工程學(xué)院 班 級(jí)：2014 級(jí)結(jié)構(gòu)工程碩士 5 班 學(xué) 號(hào)：S1401W0030 姓 名：劉子健 指導(dǎo)老師 指導(dǎo)老師：孟純軍 完

2、成時(shí)間 完成時(shí)間：2014 年 12 月 9 日 p(t)有關(guān)；自由振動(dòng) 。他們都是由三角函數(shù)組成的，在求解三 ( ) c u t角函數(shù)構(gòu)成的非線性方程中，有時(shí)候會(huì)用到數(shù)值計(jì)算方法中的二分法。二、無(wú)阻尼 SDOF SDOF 系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)響應(yīng)問題算例 系統(tǒng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)響應(yīng)問題算例如圖系統(tǒng)在 t=0 時(shí)為靜止?fàn)顟B(tài)，后來作用一簡(jiǎn)諧荷載。 0 ( ) sin p t p t ? ?（a）確定其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式。（b）確定其總響應(yīng)的表達(dá)

3、式。（c）當(dāng)激勵(lì)比 時(shí)，其最大總響應(yīng)與最大穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之比為 1.5 n ? ? ?多少？0, n n ? ? ? ? 注：為激勵(lì)頻率，為自振頻率，r = k為彈簧剛度，m 為系統(tǒng)質(zhì)量，u為相對(duì)位移，p 為激勵(lì)幅值解：根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)，解得（a）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式為：02 sin pp u t k m ? ? ? ?（b）總響應(yīng)的表達(dá)式為：0 02 2 sin sin np p r u t t k m k m ? ? ? ? ? ? ?