數(shù)學(xué)論文

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)的美初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)的美大里一中大里一中禪鋒禪鋒大范圍結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。文學(xué)的局部到大范圍，往往通過(guò)比興的手法來(lái)處理：即對(duì)事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。對(duì)事物有不同的感受后，往往通過(guò)比興的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“結(jié)微情以陳詞兮，矯以遺夫美人?！币部梢灾钙返旅篮玫娜?，《詩(shī)經(jīng)？邶風(fēng)》：“云誰(shuí)之思，西方美人?！碧K軾《赤壁

2、賦》：“望美人兮天一方?！倍鴰缀螌W(xué)和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點(diǎn)時(shí)通過(guò)爆炸的手段，有如將整個(gè)世界濃縮在一點(diǎn)。微分幾何和廣義相對(duì)論所見(jiàn)到的奇異點(diǎn)比代數(shù)流形復(fù)雜，但是也希望從局部開(kāi)始，逐漸了解整體結(jié)構(gòu)。數(shù)論專家研究局部結(jié)構(gòu)時(shí)則通過(guò)素?cái)?shù)的模方法，將算術(shù)流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術(shù)幾何對(duì)比，得出豐富的結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家對(duì)某些重要的定理，也會(huì)提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個(gè)以上，等周不等式亦有五六個(gè)

3、證明，高斯則給出數(shù)論對(duì)偶定律6個(gè)不同的看法。不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個(gè)事實(shí)，往往引導(dǎo)出數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個(gè)例子。著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的?！睌?shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，也許美在她用幾個(gè)字母符號(hào)就能表示若干信息的簡(jiǎn)單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，也許美在她對(duì)一個(gè)問(wèn)題論證時(shí)殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥

4、而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩(shī)書(shū)傳世的中國(guó)，竟也浸染著撲鼻的書(shū)香。中國(guó)悠久歷史所積淀出來(lái)的文學(xué)底蘊(yùn)，為中國(guó)的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色，這就是數(shù)學(xué)的文采。自然美劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒(méi)有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識(shí)自然，改造自然。可以這樣說(shuō)，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的

5、。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來(lái)自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開(kāi)始就牢牢地系在了一起。后來(lái)出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買(mǎi)賣(mài)的需要，古代的幾何學(xué)產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國(guó)古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對(duì)于某個(gè)具體問(wèn)題的探究和推廣。在中國(guó)，數(shù)學(xué)源于生活，在外國(guó)，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時(shí)的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見(jiàn)物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費(fèi)爾瑪和

6、尤拉對(duì)變分法的開(kāi)創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。簡(jiǎn)潔美102102=10404，201201=40401；103103=10609，301301=90601；954=873，925242=827232.而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖象的對(duì)稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感。懸念美文學(xué)中的小說(shuō)以設(shè)置懸念見(jiàn)長(zhǎng)，在開(kāi)頭先拋出一個(gè)引人入勝的畫(huà)面、出人意表的事件、叫人

7、揪心的矛盾、令人關(guān)注的懸念、發(fā)人深省的問(wèn)題，然后一步步去描寫(xiě)、講述、展開(kāi)、解答、思考；或者在最后留下一個(gè)無(wú)結(jié)局、無(wú)論斷、無(wú)答案、無(wú)終點(diǎn)的結(jié)尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問(wèn)、去體驗(yàn)。照米蘭？昆德拉的說(shuō)法：小說(shuō)家的才智就是把一切肯定變成疑問(wèn)，教讀者把世界當(dāng)成問(wèn)題來(lái)理解。這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中絕非少見(jiàn)。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是從一個(gè)看不出任何端倪的方程式開(kāi)始，運(yùn)用各種方法，一步步求解，最終得出一個(gè)清楚明白的結(jié)論。而數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在于人們抱著探求事實(shí)真相

8、的態(tài)度，滿懷好奇的求解過(guò)程和最終真相大白時(shí)的快感。這一點(diǎn)，和人們讀懸疑小說(shuō)所產(chǎn)生的感覺(jué)是相似的，難怪有人說(shuō)，世界本身就是個(gè)未知數(shù)，而文學(xué)本身就是探索世界之謎的方程式。意象美詩(shī)與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過(guò)于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩(shī)歌的結(jié)合。七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。（辛棄疾）一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀(jì)曉嵐）一別之后，二地相懸，只說(shuō)

9、是三四月，又誰(shuí)知五六年，七弦琴無(wú)心撫彈，八行書(shū)無(wú)信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長(zhǎng)亭我眼望穿，百思想，千系念，萬(wàn)般無(wú)奈叫丫環(huán)。萬(wàn)語(yǔ)千言把郎怨，百無(wú)聊賴，十依闌干，九九重陽(yáng)看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點(diǎn)燭祭祖問(wèn)蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來(lái)我為男。（卓文君）讀上面這些詩(shī)，每個(gè)人都能明顯感到，詩(shī)的意境全來(lái)自那幾個(gè)數(shù)詞，無(wú)論是數(shù)詞的單個(gè)