畢業(yè)論文離散系統(tǒng)的額吸引域構造

1、I摘要基于近些年來對混沌動力學的深入認識和對混沌動力系統(tǒng)參數空間狀態(tài)分布的初步探究，本論文對二維離散動力系統(tǒng)在參數空間意義下吸引域的構造進一步的探討。分別對幾種常見的一維映射和二維映射系統(tǒng)做了簡單的分析介紹，即：標準映射、帳篷映射、邏輯斯諦映射、圓映射、Baker映射和Hnon映射，由淺入深，循序漸進。其中又著重對二維Hnon映射做了詳細分析，先介紹Hnon映射的定義，再結合Hnon映射的定義和分岔圖解對Hnon映射的倍周期分岔進行分析

2、，最后重點介紹了Hnon映射的在參數空間意義下的奇怪吸引子的吸引域的構造。關鍵詞：混沌動力學；離散映射；分岔；吸引子；吸引域關鍵詞：混沌動力學；離散映射；分岔；吸引子；吸引域III目錄目錄1緒論...........................................................................................................................

3、..........................11.1混沌的產生、發(fā)展與意義......................................................................................................11.1.1混沌的起源..................................................................

4、....................................................11.1.2混沌研究的意義...........................................................................................................21.2混沌研究的現(xiàn)狀與展望..................................

5、........................................................................32確定性混沌.........................................................................................................................................42.1

6、在簡單Map中的混沌(標準映射)..........................................................................................42.1.1標準映射的定義.....................................................................................................

7、......42.1.2物理模型.......................................................................................................................42.2不穩(wěn)定的軌道和確定性混沌.....................................................................

8、.............................62.3Smale馬蹄映射和同宿結構...................................................................................................73一維映射....................................................................

9、.........................................................................93.1帳篷映射的動力學..................................................................................................................93.1.1帳篷映射的定義........

10、...................................................................................................93.1.2帳篷映射的范圍.........................................................................................................113

11、.2二次映射................................................................................................................................133.2.1迭代圖............................................................................

12、.............................................143.2.2臨界點.........................................................................................................................153.2.3不動點..................................

13、.......................................................................................153.2.4Lyapunov指數............................................................................................................163.3邏輯斯

14、諦映射........................................................................................................................173.3.1混沌和邏輯斯諦映射.................................................................................

15、................183.4燕尾和蝦................................................................................................................................203.4.1四次方映射和Miln燕尾................................................