2013年備戰(zhàn)高考函數(shù)專題

1、第1頁(yè)共6頁(yè)1函數(shù)專題講座函數(shù)專題講座典型題分析：典型題分析：一、一、函數(shù)概念：這部分主要考察隊(duì)函數(shù)概念的理解，區(qū)別曲線和函數(shù)的不同。函數(shù)概念：這部分主要考察隊(duì)函數(shù)概念的理解，區(qū)別曲線和函數(shù)的不同。1、下列函數(shù)中，與函數(shù)1yx?有相同定義域的是（）A.2()logfxx?B.1()fxx?C.()||fxx?D.()2xfx?k.s.【答案】A2、將函數(shù)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到曲線2642????xxy??)60(，?x?

2、)0(????C.若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個(gè)函數(shù)的圖像，則的最大值為__________.?C?w.w.w.k.s.【答案】[0π）。二、反函數(shù)：這部分也是考查學(xué)生對(duì)反函數(shù)概念的理解，要知道什么樣的函數(shù)有反函數(shù)，怎么求反函數(shù)，反函二、反函數(shù)：這部分也是考查學(xué)生對(duì)反函數(shù)概念的理解，要知道什么樣的函數(shù)有反函數(shù)，怎么求反函數(shù)，反函數(shù)有什么性質(zhì)等。考查方式基本上是求反函數(shù)、利用反函數(shù)的性質(zhì)求值等，一般屬于基礎(chǔ)題，出現(xiàn)填空題中較數(shù)有什么性質(zhì)

3、等。考查方式基本上是求反函數(shù)、利用反函數(shù)的性質(zhì)求值等，一般屬于基礎(chǔ)題，出現(xiàn)填空題中較多。1、（2011年高考）函數(shù)的反函數(shù)為.1()2fxx??1()fx??【命題意圖】考查反函數(shù)的求法，要注意的就是標(biāo)定義域。2、若函數(shù)，則方程的解2()logfxx?112()2xfx???x?【答案】133、（20102010年高考）年高考）對(duì)任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f(x)=的反函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)log(3)ax?是【答案】（0，

4、2）4、（長(zhǎng)寧區(qū)二模擬題（長(zhǎng)寧區(qū)二模擬題）如果函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù)，則||12|lg|)(??xxf)11(??kkk的取值范圍是（）)221.[?A]231.(B)21.[?C)223[]211.(???D【答案】D5、（2009年高考22題）已知函數(shù)的反函數(shù)。定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)()yfx?(0)aa?()yfxa??與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函1()yfxa???()yfx?a()yf

5、ax?1()yfax??數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”。()yfx?a（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2()1(0)gxxx???第3頁(yè)共6頁(yè)3【答案】C5、（2009年高考）已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差xxxftansin)(????na????????22??，na.若，則當(dāng)=___________時(shí)，.0?d0)()()(2721?????afafafk0)(?kaf【答

6、案】146（寶山區(qū)模擬試題）已知是上的增函數(shù)，????????)1(log)1()3()(xxxaxaxfa)(????那么a的取值范圍是……………………………()(A)(1，∞)；(B)(0，3)；(C)（1，3）；(D)[，3）32【答案】D7、（盧灣區(qū)模擬試題）（盧灣區(qū)模擬試題）如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點(diǎn)和，點(diǎn)為該函數(shù)()yfx?0x?(14)A(41)B()Pxy圖像上一動(dòng)點(diǎn)，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、記四邊形（PxyC

7、DOCPDO為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形的公共部分面積為OABS（1）求關(guān)于的表達(dá)式；Sx（2）求的最大值及此時(shí)的值Sx8、（寶山區(qū)模擬試題）（寶山區(qū)模擬試題）設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù))()4()(2Rkkxxkxf????，有恒成立；數(shù)列滿足.x26)(??xxfna)(1nnafa??（1）求函數(shù)的解析式和值域；)(xf（2）試寫出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，)(ba)(1baa?na并說明理由；（3）已知，是否存在非零整

8、數(shù)，使得對(duì)任意，都有311?a?nN??恒成立，若存在，??12333312111logloglog12log1111222nnnaaa?????????????????????????????????????????????2log2)1(131nn??????求之；若不存在，說明理由.四、函數(shù)恒成立問題：解決函數(shù)恒成立問題常用到（1）分離參數(shù)的方法（2）數(shù)形結(jié)合的方法，實(shí)際上還是考查函數(shù)求最值，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。1、（奉賢區(qū)模