浙教版七上 5.4 問(wèn)題解決的基本步驟 課件2

1、,5.4 問(wèn)題解決的基本步驟,,,,,,,在電話收費(fèi)問(wèn)題中隱含著許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題.,我們學(xué)習(xí)的目的之一是運(yùn)用知識(shí)和技能去解決問(wèn)題.在解決問(wèn)題時(shí),通常按下面的四個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行:,1.理解問(wèn)題. 弄清問(wèn)題的意思,以及問(wèn)題中涉及的術(shù)語(yǔ)、詞匯的含義；分清問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論等。,2.制訂計(jì)劃.在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上,運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法擬訂出解決問(wèn)題的思路和方法.,3.執(zhí)行計(jì)劃.把已制訂的計(jì)劃具體地進(jìn)行實(shí)施.,4.回顧.對(duì)整個(gè)解題過(guò)程進(jìn)行

2、必要的檢查和反思,也包括檢驗(yàn)得到的答案是否符合問(wèn)題的實(shí)際,思考對(duì)原來(lái)的解法進(jìn)行改進(jìn)或嘗試用不同的方法,進(jìn)行舉一反三等.,例如: 以出門旅行為例.解決問(wèn)題的四個(gè)基本步驟:理解問(wèn)題,制訂計(jì)劃,執(zhí)行計(jì)劃,回顧。對(duì)應(yīng)于旅行中的理解問(wèn)題,即應(yīng)搞清出發(fā)地和目的地,兩地之間的交通工具、時(shí)間、費(fèi)用、等等。 通過(guò)對(duì)各種已知信息的分析, 各種預(yù)想方案的比較，確定路線等實(shí)施方案，就是制訂計(jì)劃。按制訂的計(jì)劃進(jìn)行旅行的過(guò)程,就是執(zhí)行計(jì)劃。在完成旅行后回顧過(guò)程

3、，獲取有益的經(jīng)驗(yàn)就是回顧。,應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程體現(xiàn)了問(wèn)題解決的上述四個(gè)基本步驟嗎？審題、分析、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)分別屬于哪些基本步驟？,審題很明顯屬于“理解問(wèn)題”，具體設(shè)元、列方程、解方程屬于“執(zhí)行計(jì)劃”，檢驗(yàn)屬于“回顧”。“理解問(wèn)題”這一步包含了分析。尋找作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系，考慮如何設(shè)元、列怎樣的方程等，都需要進(jìn)行分析，所以制訂計(jì)劃這一步也包含了“分析”。,想一想,例1. 中國(guó)電信杭州分公司200

4、2年調(diào)整后的201卡普通國(guó)內(nèi)長(zhǎng)話資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：,在21:00時(shí)撥打一個(gè)從杭州到上海的電話,如果調(diào)整前的話費(fèi)為3.40元,那么這個(gè)電話在調(diào)整后的話費(fèi)是多少?,9,10,理解問(wèn)題,(1)本題涉及通話時(shí)間、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和話費(fèi)三個(gè)數(shù)量，它們之間的關(guān)系是：,通話時(shí)間×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) = 話費(fèi),(2)題中已知的條件是:電信公司調(diào)整前后的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),在21:00撥打一個(gè)從杭州到上海的電話在調(diào)整前的話費(fèi)為3.40元;,(3)題中要求的是這個(gè)電話在調(diào)整后的

5、話費(fèi).,制訂計(jì)劃,對(duì)于同一個(gè)電話,不論按調(diào)整前或調(diào)整后資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi),通話的時(shí)間不變.根據(jù)前面分析,可用列方程求解.具體步驟為:,設(shè)所求的話費(fèi)為x,用x 的代數(shù)式表示調(diào)整后的通話時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解方程,檢驗(yàn),,,,,執(zhí)行計(jì)劃,設(shè)所求的話費(fèi)為 x.,因?yàn)?.40÷ =510(秒)小于1時(shí),說(shuō)明在同一資費(fèi)時(shí)段內(nèi),所以調(diào)整前這個(gè)電話的通話時(shí)間為510秒.,而調(diào)整后的通話時(shí)間是

6、 (秒),根據(jù)題意,得,解這個(gè)方程,得: =2.55 (元),答: 這個(gè)電話在調(diào)整后的話費(fèi)是2.55元.,6,回顧,(1)把 =2.55代入方程,左邊=右邊.說(shuō)明求解無(wú)誤,結(jié)果也符合實(shí)際;,(2)如果估計(jì)調(diào)整前通話時(shí)間大于1時(shí),這時(shí),根據(jù)調(diào)整前的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),通話時(shí)間應(yīng)分段算.(20:00至22:00以后).本例中如果調(diào)整前的話費(fèi)改為30元,那么“執(zhí)行計(jì)劃”時(shí)應(yīng)作何調(diào)整？,6,例2 七年

7、級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社.已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人,兩個(gè)社都參加的有20人,問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人?,已知參加兩個(gè)社的總?cè)藬?shù),兩個(gè)社都參加的人數(shù)及參加每個(gè)社的人數(shù)關(guān)系,要求的是參加”書(shū)畫(huà)社”的人數(shù).,理解問(wèn)題,制訂計(jì)劃,在圖中,左邊圓的面積表示參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù),右邊圓的面積表示參加文學(xué)社的人數(shù),則兩圓公共部分的面積表示兩個(gè)社都參加的人數(shù).根據(jù)圖中的面積關(guān)系,有,,根據(jù)前面的分析,可用列方程求解.,執(zhí)行計(jì)