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1、布吉高級中學(xué)蔡曉華1兩角和與差的余弦公式教案兩角和與差的余弦公式教案【三維目標(biāo)】【三維目標(biāo)】1.知識與能力:與能力:理解兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)過程,熟記兩角和與差的余弦公式,運(yùn)用兩角和與差的余弦公式,解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法:程與方法:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)能力;培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力;培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,邏輯推理能力和合作學(xué)習(xí)能力。3.情感情感態(tài)度與價(jià)度與價(jià)值觀值觀:通過觀察、對比體會數(shù)學(xué)的對稱美和諧美,培養(yǎng)
2、學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表達(dá)和思考的能力,學(xué)會從已有知識出發(fā)主動探索未知世界的意識及對待新知識的良好情感態(tài)度。【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】兩角和與差的余弦公式的理解與靈活運(yùn)用?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)?!緦W(xué)情分析】【學(xué)情分析】本課時(shí)面對的學(xué)生是高一年級的學(xué)生,他們經(jīng)過半個(gè)多學(xué)期的高中生活,儲備了一定的數(shù)學(xué)知識,數(shù)學(xué)表達(dá)能力和邏輯推理能力正處于高度發(fā)展的時(shí)期,流體智力的高度發(fā)展的同時(shí)并有一定的晶體智力,這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)建立了良
3、好的知識基礎(chǔ)。【教學(xué)過程】【教學(xué)過程】一創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)情境,引入情境,引入課題課題問題問題1:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的數(shù)量積,請用數(shù)量積的知識完成下列練習(xí)。?cosbaba??則)a11yx(?)b22yx(?2121bayyxx???練習(xí)練習(xí)已知,,則)45sin45(cos???a)30sin30(cos???b??ba布吉高級中學(xué)蔡曉華3??????sinsincoscos)cos(???結(jié)論:結(jié)論:???C兩角和與差的余弦公式??)cos
4、(??????sinsincoscos?注:注:1、公式中兩、公式中兩邊的符號正好相反(一正一的符號正好相反(一正一負(fù))2、式子右、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減,且余弦在前正弦在后。同名三角函數(shù)相乘再加減,且余弦在前正弦在后。四數(shù)學(xué)運(yùn)用,小數(shù)學(xué)運(yùn)用,小試身手身手1.求值例2、已知,求的值。)23(53cos)2(32sin?????????????)cos(???注意注意:注意角、的象限,也就是符號問題.??2已知,求的值。)23(5
5、3cos)2(135sin?????????????)cos(???變式思考式思考1.的值。求都是銳角,已知??????cos135)cos(54cos????2.的值。求都是銳角,已知??????cos53)sin(1312cos????五學(xué)習(xí)體會,相互分享體會,相互分享讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課上的收獲和體會。提示:(1)公式;??)cos(??????sinsincoscos?(2)前后知識的聯(lián)系;?(1).cos105????36s
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