(經(jīng)典講義)兩角和差倍角公式及其簡易變換

1、和差倍角公式及其變換和差倍角公式及其變換一、基礎(chǔ)知識與基本方法一、基礎(chǔ)知識與基本方法1兩角和的余弦公式的推導(dǎo)方法：2三角函數(shù)和差基本公式3公式的變式tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)1－tanαtanβ＝)tan(tantan??????4常見的角的變換：2?＝(α＋β)＋(α－β)；α＝2???＋2???α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β2???＝(α－2?)－(2?－β)；)4()4(xx?????＝2?二

2、、典型例題二、典型例題例1.已知α?(4?，43?)，β?(0，4?)cos(α－4?)＝53，sin(43?＋β)＝135，求sin(α＋β)的值變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：設(shè)cos（?－2?）=－91，sin（2?－β）=32，且2π＜?＜π，0＜β＜2π，求cos（?β）.例2.若sinA=55sinB=1010且AB均為鈍角求AB的值.變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：在△ABC中，角A、B、C滿足4sin22CA?cos2B=27求角B的度數(shù).（2

3、）二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切一、基礎(chǔ)知識與基本方法一、基礎(chǔ)知識與基本方法1倍角基本公式：sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2公式的變用：1＋cos2α＝；1－cos2α＝二、典型例題二、典型例題例1.求值：140cos40cos2)40cos21(40sin2???????變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1：)12sin12(cos???(cos12?＋sin12?)＝（）A－23B－21C21D23例2已知α為銳角，