如何利用《幾何畫板》作圖

1、如何利用《幾何畫板》作圖山蛋泡溫泉編輯整理第1頁共8頁如何利用《幾何畫板》作圖在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，我們經(jīng)常會遇到需要畫圖的情況筆者以自己在在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，我們經(jīng)常會遇到需要畫圖的情況筆者以自己在工作中所遇到的實際問題為例，說明如何應(yīng)用幾何畫板畫出符合要求的圖形，工作中所遇到的實際問題為例，說明如何應(yīng)用幾何畫板畫出符合要求的圖形，并簡要說明這些畫圖方法正確及可行的理論依據(jù)并簡要說明這些畫圖方法正確及可行的理論依據(jù)一畫簡單的幾何圖形

2、畫簡單的幾何圖形1按已知條件畫幾何圖形按已知條件畫幾何圖形例1已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中中ADAD∥BCBCAB=ADBCAB=ADBCE是CDCD的中點求證：的中點求證：AEAE、BEBE分別平分∠分別平分∠BADBAD、∠、∠ABCABC如圖如圖1，我們可以從已知條件出發(fā)，按照以下操作步驟，畫出符合例，我們可以從已知條件出發(fā)，按照以下操作步驟，畫出符合例1的題意的圖形題意的圖形（1）畫出腰）畫出腰ABAB和兩底所在的射線

3、；和兩底所在的射線；（2）在線段）在線段ABAB上任取一點上任取一點F，分別以點，分別以點A、B為圓心，以為圓心，以AFAF、BFBF長為半長為半徑作圓，與兩底所在的射線交于點徑作圓，與兩底所在的射線交于點D、C顯然，顯然，ADBC=ABADBC=AB（3）取線段）取線段CDCD的中點的中點E，連結(jié)，連結(jié)AEAE、BEBE；（4）將作圖過程中的輔助圖形隱藏，即可得到符合題目要求的圖形（如）將作圖過程中的輔助圖形隱藏，即可得到符合題目要求

4、的圖形（如圖2）FEDCBAEDCBAGEDCBAEDCBA圖（圖（1）圖（圖（2）圖（圖（3）圖（4）2從結(jié)論出發(fā)畫幾何圖形從結(jié)論出發(fā)畫幾何圖形若要證明的命題的逆命題也成立，則可以從結(jié)論出發(fā)畫出幾何圖形若要證明的命題的逆命題也成立，則可以從結(jié)論出發(fā)畫出幾何圖形仍以例仍以例1為例例為例例1的逆命題是：在梯形的逆命題是：在梯形ABCDABCD中，中，ADAD∥BCBC，∠，∠DABDAB和∠和∠CBACBA的平分線交于點的平分線交于點E，

5、點，點E恰好在腰恰好在腰CDCD上則：上則：AB=ADBCAB=ADBC，E是CDCD的中的中點點顯然，∠顯然，∠AEB=90AEB=90如圖如圖3，設(shè)線段，設(shè)線段ABAB的中點是點的中點是點G，連結(jié)，連結(jié)EGEG，則，則AG=EGAG=EG，即：∠，即：∠AEG=AEG=∠EAG=EAG=∠EADEAD所以所以ADAD∥EGEG，因此，，因此，CE=DECE=DE，ADBC=2EG=ABADBC=2EG=AB由于例由于例1的逆命題是真

6、命題，所以我們可以從例的逆命題是真命題，所以我們可以從例1的結(jié)論出發(fā)畫出符合題的結(jié)論出發(fā)畫出符合題意的幾何圖形畫圖步驟如下：意的幾何圖形畫圖步驟如下：（1）如圖）如圖4，畫出腰，畫出腰ABAB和兩底所在的射線；和兩底所在的射線；如何利用《幾何畫板》作圖山蛋泡溫泉編輯整理第3頁共8頁1畫定義域為畫定義域為R的函數(shù)的圖象的函數(shù)的圖象例3畫函數(shù)畫函數(shù)y=x233x－2的圖象的圖象在幾何畫板中選擇“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”命令，然后在彈出的

7、在幾何畫板中選擇“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”命令，然后在彈出的對話框（如圖對話框（如圖8）中直接輸入函數(shù)解析式“）中直接輸入函數(shù)解析式“x^23^23x－2”，再按“確定”按鈕，，再按“確定”按鈕，即可以畫出函數(shù)圖象（如圖即可以畫出函數(shù)圖象（如圖9）圖（圖（8）圖（圖（9）2畫定義域為限定區(qū)間的函數(shù)的圖象畫定義域為限定區(qū)間的函數(shù)的圖象例4畫函數(shù)畫函數(shù)y=x233x－2（－（－4≤x≤15）的圖象）的圖象將鼠標(biāo)指針移動到上面畫出的函數(shù)圖

8、象上，然后按鼠標(biāo)右鍵，選擇“屬將鼠標(biāo)指針移動到上面畫出的函數(shù)圖象上，然后按鼠標(biāo)右鍵，選擇“屬性”命令，在彈出的對話框（如圖性”命令，在彈出的對話框（如圖1010）中指定自變量）中指定自變量x的取值范圍將的取值范圍將x的取值范圍改成－取值范圍改成－4≤x≤15后，相應(yīng)的圖象變?yōu)槿鐖D后，相應(yīng)的圖象變?yōu)槿鐖D1111所示的一段曲線所示的一段曲線圖（圖（1010）圖（圖（1111）如果只需要粗略地指定限定區(qū)間，可以用鼠標(biāo)選擇函數(shù)圖象上的箭頭，然如

9、果只需要粗略地指定限定區(qū)間，可以用鼠標(biāo)選擇函數(shù)圖象上的箭頭，然后按住鼠標(biāo)左鍵拖動即可后按住鼠標(biāo)左鍵拖動即可四畫復(fù)雜的幾何圖形畫復(fù)雜的幾何圖形1用自定義工具畫圖用自定義工具畫圖“幾何畫板”允許用戶創(chuàng)建自定義的工具，這使簡單圖形（如圖“幾何畫板”允許用戶創(chuàng)建自定義的工具，這使簡單圖形（如圖1212）的繪）的繪制可以非?？旖?，也使繪制由一系列重復(fù)的簡單圖形構(gòu)成的復(fù)雜圖形（如圖制可以非?？旖?，也使繪制由一系列重復(fù)的簡單圖形構(gòu)成的復(fù)雜圖形（如圖1