一次函數(shù)的課件ppt演示文檔

1、12.1 函數(shù)（2）,,1.什么叫變量？2.什么叫常量？,復(fù)習(xí)回顧,變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。,常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。,3,一般地,在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每 一個(gè)值, y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量, y是因變量, 此時(shí)也稱 y是x的函數(shù).,函數(shù),函數(shù)概念包含：,(1)兩個(gè)變量；,(2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．,4,在數(shù)學(xué)中,“y是x的函數(shù)”這句話

2、常用 y = x的代數(shù)式來表示,這里x是自變量,y是x的函數(shù).,5,函數(shù)關(guān)系式,用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.,S＝πr²,C=2? r,6,函數(shù)的關(guān)系式是等式.,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式,左邊的一個(gè)字母表示函數(shù).,如何書寫呢？,那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？,根據(jù)所給的條件,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：,矩形的周長(zhǎng)是18cm,它的長(zhǎng)是y cm,寬是x cm.,

3、對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，y才是x的函數(shù)。,,解:1、y是x的函數(shù)。 2、y是x的函數(shù)。 ∵X-3 ≥0∴x ≥3. 3、y不是x的函數(shù)。 4、y是x的函數(shù). x≠0.,課堂跟蹤反饋,X為全體實(shí)數(shù)。,8,1.當(dāng)函數(shù)解析式是只含有一個(gè)自變量的整式時(shí)， 2.當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)， 3.當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，,函數(shù)解析式

4、是數(shù)學(xué)式子的自變量取值范圍：,自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).,自變量的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù).,自變量的取值范圍是使被開方數(shù)不小于零的實(shí)數(shù).,例2、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍,（1）y=2x,（2）,（3）,解: 自變量 x 的取值范圍:x為任何實(shí)數(shù),解: 由n-1≥0得n≥1　∴自變量 n 的取值范圍: n≥1,解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2∴自變量 n 的取值范圍: x≠－2,解:自變量的取值范圍是: k≤1且k ≠

5、－1,（4）,例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）隨行駛里程x（km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km問題1：寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子問題2：指出自變量x的取值范圍。問題3：汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？,解：（1）行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為 y=50-0.1x,（2）僅從式子y=50-0.1x看，x可以取任意實(shí)數(shù)，但是考慮到x代表的實(shí)

6、際意義為行使里程，所以x不能取負(fù)數(shù)，并且行使中的耗油量為0.1x它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量50l，即0.1x≦50，,,0.1x表示什么意思？,因此，自變量x的取值范圍是0≦x≦500,注意：自變量的取值范圍從兩個(gè)方面來判斷1、實(shí)際問題要以實(shí)際情況來定2、還要考慮函數(shù)關(guān)系式不能無意義,（3）汽車行使200㎞時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時(shí)的函數(shù)值。將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1

7、15;200=30汽車行使200㎞時(shí)，油箱中還有30l汽油.,14,實(shí)際問題的函數(shù)解析式中自變量取值范圍：,1. 函數(shù)自變量的取值范圍既要使實(shí)際問題有意義,同時(shí)又要使解析式有意義.,2.實(shí)際問題有意義主要指的是： (1)問題的實(shí)際背景(例如自變量表示人數(shù)時(shí),應(yīng)為非負(fù)整數(shù)等) . (2)保證幾何圖形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).,15,練習(xí)：,1.求下列函數(shù)中自變量x

8、的取值范圍,(1) y ＝ ;,(2) y ＝ ＋ .,y=2x+15,X≥1且為整數(shù),x ≠ －1,,,練習(xí)鞏固,（4）等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm. 1）寫出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2）求出的取值范圍,解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個(gè),總共有3n個(gè),其中重復(fù)了算3個(gè)。 ∴ s 與 n

9、的函數(shù)關(guān)系式為: s = 3n－3,節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時(shí),按0.57元/度計(jì)算；超過100度電時(shí),其中不超過100度部分按0.57元/度計(jì)算,超過部分按0.8元/度計(jì)算.,（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請(qǐng)寫出,（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？,（3）若小華家七月份繳電費(fèi)45.6元,則該月用電多少度?,電費(fèi)y 與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。,解:電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)式為:

10、y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100),解:當(dāng)x=125時(shí)，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77∴應(yīng)繳電費(fèi)77元。,解:∵繳電費(fèi)小于57元　 ∴電費(fèi)y與用電量x的關(guān)系式為: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此該月用電80度。,21,小結(jié)：,3 函數(shù)自變量的取值范圍:,4 求自變量取值范圍的方法：,根據(jù)使函數(shù)表示的實(shí)際問題有意義的條件,以及使函數(shù)解