初中三年級數(shù)學(xué)《直線和圓的位置關(guān)系》課件

1、直線和圓的位置關(guān)系,建林初中 尹紅梅,點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？,？,復(fù)習(xí)提問：,,,,點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,,,,A,A,A,,?,?,?,?,?,?,o,o,o,點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),d>r,d=r,d<r,引入新課,若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)想象一下，直線和圓

2、的位置關(guān)系有幾種？,,,直線和圓的位置關(guān)系,,,,,,,L,L,,L,?,?,?,直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線,直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。,直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。,o,o,o,,,,M,,直線與圓最多有兩個公共 點(diǎn) ?！ā。?√,？,判斷,,,,,,,,,,.O,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可由圓心到點(diǎn)的距

3、離d與圓的半徑r的關(guān)系來判定，你能用定量研究的辦法來揭示直線與圓的位置關(guān)系嗎？,,,,,O,O,,,┓,┓,┓,l,l,l,A,A,B,D,l為圓的切線,l為圓的割線,,,,,,,,,,,,,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、 d>r =>直線與圓相離,2、 d=r =>直線與圓相切,3、 d直線與圓相交,<<<,看一看想一想,要使直線與圓相離、

4、相切、相交，d與r要滿足什么關(guān)系？,,,,,,,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,. N,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H.,Q.,講解,符號“ ”讀作___________，它表示兩個方面：,（1）“＝＞”即從____端可以推出___端（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的性質(zhì)）；,（2）“＜＝”即從____端可以推出___端（反映直線與圓的某種位置關(guān)系的判定）。,等價于,左,右,右,左,3、直線與圓相交

5、 d<r,1、直線與圓相離 d>r,2、直線與圓相切 d=r,總結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有____種：,（1）根據(jù)定義，由________________ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)判定，由_______________________________的關(guān)系來判斷。,在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點(diǎn),圓心到直線的距離d,與半徑r,圖形,相切,相交,相離,2個,1個,

6、0個,交點(diǎn),切點(diǎn),d＜r,d=r,d＞r,割線,切線,,,快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系,,l,,l,,.O2,,l,,,,L,.,相交,相切,相離,,,你會嗎?試一試,2,1,0,2.直線和圓有2個交點(diǎn),則直線和圓_________; 直線和圓有1個交點(diǎn),則直線和圓_________; 直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_________;,相交,相切,相離,,知識拓展,.A,O,已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3

7、，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。,,,,,,,B,C,4,3,,相離,相切,,如圖已知∠AOB=30度，M為OB上一點(diǎn)且OM=6cm,以M為圓心，以3cm為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？,,C,議一議:,,,,,,,2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線L與⊙o沒有公共點(diǎn) 直線L與⊙o相離。 直線L與

8、⊙o只有一個公共點(diǎn) 直線L與⊙o相切。 直線L與⊙o有兩個公共點(diǎn) 直線L與⊙o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來進(jìn)行識別： d>r 直線L與⊙o相離； d=r 直線L與⊙o相切； d<r 直線L與⊙o相交。,1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。,知識梳理,

9、小結(jié)：,：一艘輪船位于小島正西方向向東航行，當(dāng)輪船離小島24海里時得知小島周圍12海里有暗礁，問：輪船如何改變航向可以避免觸礁？﹝注意：輪船必須走直線﹞,,·A,,,B,,點(diǎn)擊中考：（課后討論）,,,,,希望同學(xué)們?nèi)邕@朝陽, 越升越高!越開越艷!,,,今日作業(yè):教材P110 2、3題,思考題:如圖，OC是∠AOB平分線，P是OC上一點(diǎn)，且PD⊥OA, OA是⊙P的切線，問OB與⊙P是什么關(guān)系？為什么？,,O,,