lti連續(xù)系統(tǒng)的離散化_第1頁
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文檔簡介

1、7.1.4LTI連續(xù)系統(tǒng)的離散化隨著數(shù)字技術的發(fā)展，大量控制過程采用計算機來實施。當用數(shù)字計算機求解LTI連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，或直接在系統(tǒng)中采用數(shù)字計算機進行在線控制時，都需要將連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型離散化。離散化的任務就是導出能在采樣時刻上與連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)等價的離散狀態(tài)方程和等價的測量方程。一般采樣是等間隔的，即采樣時刻為(123)tkTk???；而且是理想開關加零階保持器，即認為控制作用只在采樣時刻發(fā)生變化，在相鄰的兩個采樣點kT和(1)

2、kT?之間，控制作用保持不變，()()(1)utukTkTtkT????。已知被控對象的狀態(tài)方程為()()()()()()ttutyttut?????xAxBCxD（715）對方程（715）求解，得0()()0()()()otttttteteud????????AAxxB（716）其中0t是初始時刻，設0tkT?，(1)tkT??，代入式（716），得：(1)[(1)][(1)]()[]()kTTkTkTkTekTedukT??????

3、???AAxxB（717）令tTk????)1(，又因假定系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)，A、B矩陣和時間無關，所以式（717）可改寫成：0[(1)]()()()()()()()TTtkTekTedtukTTkTTukT??????AAxxBGxH（718）其中，()TTe?AG，0()TtTedt??AHB。輸出為：()()()ykTkTukT??CxD（719）由拉普拉斯變換法可得：11()()[()]TtTtTTetLs????????AGGI

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