dsge學(xué)習(xí)方法

1、DSGE(0)我相信來這個版塊里面的研究生沒有不知道DSGE的，Dynamicstochasticgeneralequilibrium，中文叫“動態(tài)隨機一般均衡”。DSGE模型出現(xiàn)于KylPrescott(1982)。這篇論文開創(chuàng)了realbusinesscycle學(xué)派，屬于第三次新古典發(fā)起的對凱恩斯主義的攻擊。第一波和第二波分別是1968年的弗里德曼貨幣學(xué)派革命和1976年的理性預(yù)期革命。第三次的RBC革命基本上把整個舊凱恩斯主義葬送

2、了。新凱恩斯學(xué)派實際上在1970s就產(chǎn)生了，但是跟隨者并不多，新凱恩斯學(xué)派在80s和90s大量吸收RBC學(xué)派的內(nèi)容，并且承接了DSGE建模的方式，90s年代中期形成了“新新古典綜合”(NewNeoclassicalSynthesis)。這不是一單獨的學(xué)派，而是指的兩個學(xué)派的一種融合和吸收。因為這個學(xué)術(shù)運動是新凱恩斯學(xué)派推動的，所以有的學(xué)者也認為真正的新凱恩斯學(xué)派的產(chǎn)生是差不多在RBC革命的10年之后。這篇文章我主要不討論這兩個學(xué)派和他們

3、的綜合，這個要說的話就可以寫成篇論文了。我在這篇文章里面只提供一個DSGE模型的建設(shè)性路線，因為發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都不知道如何入手，再加上學(xué)校開課不同，數(shù)學(xué)儲備不同，起點也大不相同。我這篇文章的出發(fā)點是從基礎(chǔ)入門的同學(xué)的觀點出發(fā)，如果你想要做DSGE研究，這篇文章就應(yīng)該適合你。我研究的興趣是給Emergingmarketeconomy建立DSGE模型，比如中國大陸，東歐國家等。這個話題以后再談，這里我們談一些技術(shù)性的東西。數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)我

4、可以很負責(zé)地說，干經(jīng)濟學(xué)博士，拼的就是數(shù)學(xué)。真正厲害的經(jīng)濟學(xué)博士轉(zhuǎn)物理和工程學(xué)專業(yè)都沒有問題。但我意識不是說我們需要數(shù)學(xué)家來搞經(jīng)濟學(xué)，我意思是我們需要很懂?dāng)?shù)學(xué)的經(jīng)濟學(xué)家。經(jīng)濟學(xué)博士花三分之一的學(xué)習(xí)時間在數(shù)學(xué)上面完全是應(yīng)該的。所以雖然我說這是介紹給入門的朋友，但是也是要求你至少都是碩士階段數(shù)學(xué)學(xué)扎實了的。我下面會給出推薦書籍，同時給書籍的難度評級16。1.微分方程微分方程是所有科學(xué)家的基本功，經(jīng)濟學(xué)毫不例外。我不知道大家學(xué)校是怎么開課的，

5、我個人認為需要學(xué)習(xí)一階二階的微分方程和線性微分方程組。高階的微分方程總是可以化成低階，這個毫無問題。所以一二階是基本功。線性微分方程組用大學(xué)本科的矩陣對角化分解一般就能解出來，我相信這個對經(jīng)濟學(xué)博士來說毫無難出。早期的很多宏觀經(jīng)濟模型都是用微分方程來表達，因為分析求解非常方便，也不用數(shù)據(jù)，反正就是推導(dǎo)而已。雖然來說微分方程并不是差分方程基礎(chǔ)，但是兩個聯(lián)系極其緊密的數(shù)學(xué)工具，你懂了一個，另外一個很快就能拿下。推薦書籍：Differenti

6、alEquations2006PolkingBoggessArnold難度：22.差分方程現(xiàn)代宏觀模型基本都是離散的，這就意味著工具是差分方程。差分方程的優(yōu)勢就在于和計算機的協(xié)調(diào)，因為計算機就是離散的數(shù)據(jù)處理工具，我們自然就發(fā)明了差分方程來替代微分方程。同時有個問題是，早期用變分法做優(yōu)化，就需要微分方程（比如Eulerequation就是一個二階非線性微分方程），后來出現(xiàn)了動態(tài)規(guī)劃，所以就大量開始使用差分方程。這個在DSGE上面，我們用

7、的是對數(shù)線性化。這里我們是說線性化，一般都是對數(shù)線性化，先提對數(shù)，然后Taylexpansiontothefirstdegree。把整個模型在steadstate(模型均衡點)線性化，這個過程叫做Stationarising（平穩(wěn)化）。因為線性化之后的模型只能在離均衡點不遠的地方具有模擬性，離均衡點遠了就毫無意義了。線性化之后的模型，要寫成一種叫做LinearRationalExpectation（線性理性預(yù)期）的模型形狀。其實就是一個

8、期望線形差分方程組。（也可以算是個隨機差分方程組）。這個模型要求解后，才叫真正的解了DSGE模型。不管你使用手算，還是用Matlab。求出來的一組解，就是一組差分方程。這組差分方程用來描述整個動態(tài)系統(tǒng)的動力方向，你就把所有經(jīng)濟學(xué)變量想像成不同天體也行。這個解叫做saddlepointsolution。你在微積分分里面就見過“鞍部解”了，既不是最大值也不是最小值，但是個均衡值。比如你把一個球放在那個地方，球就不會動了，所以唯一的兩股力就是

9、向上支撐力和球的向下重力，形成了一個靜態(tài)的均衡(staticequilibrium)。但這個均衡非常脆弱，稍微碰一下就回不來了。這是一個saddlepointsolution的特例，叫做unstablesaddlepointsolution。我先定義一下saddlepointsolution的意思，處在高維度的一個點或者一條線是一個穩(wěn)定（stable）的解，其他的點和線都是非穩(wěn)定的(unstable)的，如何選到stable的解完全在于

10、你如何挑選initialcondition，這樣的解叫做saddlepointsolution。另外兩種解叫作：globallystable和globallyunstablesolution。意思就是你不管選什么initialcondition都能會找到這個solution和不管選什么initialcondition都沒有solution。舉一個例子，鐘擺都見過吧，鐘擺垂直向下的時候就是globallystablesolution，這是

11、個均衡狀態(tài)，任何shock（你用手推一下鐘擺就是shock）出現(xiàn)后，鐘擺都會義無反顧地回到垂直向下的均衡點，不管你怎么給它選初始條件。鐘擺垂直向上的時候，同樣也是一個equilibrium，鐘擺會垂直向上完全靜止不動。但是必須是你初始條件就選到向上垂直，不然它不可能自己走過去?；氐絃RE模型上面來，這無外乎就是讓我們選一個initialcondition，然后equilibriumlawofmotion(就是解出來的那一組差分方程組)描

12、述了整個動力系統(tǒng)的運動方式。這個時候，你再加上一個單位向上romshock（比如technologyshock），來看看整個模型的運動會受到什么影響，這個就叫做脈沖反映函數(shù)(impulseresponsefunction)。好，回到最初的話題，LRE模型，求解方式多種多樣，最著名的有BlKahnKleinSimsUhlig，如果你覺得有必要，他們?nèi)慷家獙W(xué)，但是我強烈建議學(xué)習(xí)BlKahn和Uhlig。自己完成推導(dǎo)。我專門有一個帖子是關(guān)于