中科院研究生院06年考研線性代數考試大綱

1、中科院研究生院中科院研究生院0606年考研線性代數考試大綱年考研線性代數考試大綱一、考試性質中國科學院研究生院數學系碩士研究生入學《線性代數》考試是為招收理學和工學各專業(yè)學生而設置的具有選拔功能的業(yè)務水平考試。它的主要目的是測試考生對線性代數各項內容的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力?？荚噷ο鬄閰⒓尤珖T士研究生入學考試的考生。二、考試的基本要求要求考生比較系統(tǒng)地理解線性代數的基本概念和基本理論，掌握線性代數的基本思想和方法。要求考

2、生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。三、考試方法和考試時間線性代數考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。四、考試內容和考試要求(一)行列式考試內容行列式的概念和基本性質行列式計算行列式按行（列）展開定理拉普拉斯（Laplace）定理及行列式的乘法法則考試要求角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，熟悉它們的基本性質。6.掌握矩陣的數乘、加法、乘法、轉置等運算。了解方陣的

3、多項式概念。7.理解逆矩陣的概念，掌握可逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的判別條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。8.掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的條件，理解矩陣的秩的概念，了解矩陣的秩與行列式的關系。了解矩陣乘積的秩與因子矩陣的秩的關系，了解n階方陣非退化的概念及充分必要條件，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。9.了解分塊矩陣及其運算。(三)線性方程組考試內容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線