《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》讀后感

1、《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》讀后感朱向明《怎樣解題——數(shù)學思維的新方法》是美國著名的數(shù)學家、數(shù)學教育家波利亞的代表作之一。在本書的內(nèi)容提要中，是這樣介紹這本書的：這本經(jīng)久不衰的暢銷書出自一位著名數(shù)學家的手筆，雖然它討論的是數(shù)學中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進行正確思維都有明顯的指導作用。本書圍繞“探索法”這一主題，采用明晰動人的散文筆法，闡述了求得一個證明或解出一個未知數(shù)的數(shù)學方法怎樣可以有助于解決任何“推理”

2、性問題——從建造一座橋到猜出一個字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們在本書的指導下，學會了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。我正在做的課題是《低年級運算技能形成的策略研究》，一個是高深的大學數(shù)學解題介紹，一個是簡單的幾加幾、幾乘幾的低年級計算教學，兩者之間有什么聯(lián)系呢？的確，如果不是細細閱讀，真的很難找到二者之間有什么聯(lián)系，但是我還是堅持認真閱讀了下來。在讀完全書以后，再回到波利亞在《怎樣解題》的正文之前給出的“怎樣解題表”

3、，才真正發(fā)現(xiàn)“怎樣解題表”就是《怎樣解題》一書的精華，在書中再三提到該表。實際上，該書就是“怎樣解題表”的詳細解釋。波利亞的“怎樣解題表”將解題過程分成了四個步驟，只要解題時按這四個步驟去做，必能成功。“怎樣解題表”的具體內(nèi)容如下。第一步：你必須弄清問題。1.已知是什么？未知是什么？要確定未知數(shù)，條件是否充分？2.畫張圖，將已知標上。3.引入適當?shù)姆枴?.把條件的各個部分分開。第二步：找出已知與未知的聯(lián)系。1.你能否轉(zhuǎn)化成一個相似的、

4、熟悉的問題？2.你能否用自己的語言重新敘述這個問題？3.回到定義去。4.你能否解決問題的一部分？5.你是否利用了所有的條件？第三步：寫出你的想法。1.勇敢地寫出你的方法。2.你能否說出你所寫的每一步的理由？第四步：回顧。1.你能否一眼就看出結(jié)論？2.你能否用別的方法導出這個結(jié)論？3.你能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題？作者認為一個重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的難題，而在解答任何一道題目的過程中，也會有點滴的發(fā)現(xiàn)。這句話頗有現(xiàn)實意

5、義，人如果缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，就無法摒棄無關(guān)緊要的繁瑣條件和層層陷阱，就無法抓住問題的關(guān)鍵，因此也就無從下筆解答題目了。四、通過解題回顧教學，培養(yǎng)學生主動回顧反思的能力教師在平常習題教學中，最容易忽視“回顧”這一環(huán)節(jié)，使得教學效果大大減弱，更不利于學生數(shù)學能力的形成。即使是成績相當好的學生，當他想到解決問題的“好念頭”，并且干凈利落地寫下解題過程后，也會很自信地不去理會它的對與錯，有的甚至還會找點別的事來干干。這樣做，其

6、實他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面。波利亞非常重視“回顧”在解題中的作用，他認為“回顧”是解題的一個重要環(huán)節(jié)，通過“回顧”學生可以鞏固他們的知識并發(fā)展他們的數(shù)學能力。在習題教學中“回顧”可看作是對解題思路、過程和方法、結(jié)論的檢驗與反思。不但能提高學生的思維自我評價水平，而且這也是提高學習效率，培養(yǎng)數(shù)學能力的有效方法。在得出“158=□4”正確答案后，我們要及時引導學生反思：為什么答案不是7而是3呢？我們是怎樣得到3這個答案的。由