合并同類項(xiàng)教學(xué)課件

1、合并同類項(xiàng)教學(xué)課件,龍集中學(xué),合并同類項(xiàng),,游戲,任意的報(bào)一個數(shù),乘以2,減去7,減去第一位同學(xué)所報(bào)到的數(shù),,,加上5,,結(jié)果,你能對下類水果進(jìn)行分類嗎？,有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎

2、？（無論你用幾個房間）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不

3、同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,我們把具有如此特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng),所含字母相同,相同字母指數(shù)也相同,相同,所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng),相同,搶答,下列各組中的

4、兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？,+ =,6,―,4a 2a,6a,=3xy,= a,(4+2),4,= 3,4xy xy,=( )+( ),(1) 6xy-10x2-5yx+7x2,合并同類項(xiàng),+5x,,,,,（找）,6xy-5yx,-10x2+7x2,（移）,= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),（并）,

5、=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,練習(xí)：,(1) 3x-8x-9x(2) 5a2+2ab-4a2-4ab(3) 2x-7y-5x+11y-1,=-14x,=a2-2ab,=-3x+4y-1,,,游戲,任意的報(bào)一個數(shù),乘以2,減去7,減去第一位同學(xué)所報(bào)到的數(shù),,,加上5,,結(jié)果,減去2,n,2n,2n-7,2n-7-n,2n-7-n+5,n-2,n,化簡求值:,已知a= ,b=4, 求多項(xiàng)式2a2b-3

6、a-3a2b+2a 的值.,某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示 (墻體厚度不計(jì),單位:米),(1)該住宅的使用面積是多少平方米? (2)房的主人計(jì)劃把住宅的地面都鋪上地磚,若選用的地磚的價(jià)格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么買地磚至少需要多少元?,,,,,臥室,客廳,廚房,2x,x,2y,4x,4y,衛(wèi)生間,下題的合并同類項(xiàng)正確嗎？,5y ― 8y ― 9y=6y,你能適當(dāng)?shù)母膭舆\(yùn)算符號就使“=”成立嗎？,,3 x―1 + 2x

7、+ 5=5x+2,不改變數(shù)據(jù)，怎樣才能使這個等式成立?,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):,我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……,謝謝！,4.5合并同類項(xiàng),你愛吃哪類水果？,,A,數(shù)學(xué)大觀園,浙教版七年級（上）第四章,,,,,看一看，把它們分分類；說一說，你這樣分的理由。,8m,12m,情景引入：,找一找，它們有什么共同的特點(diǎn):,探究新知：,1.所含的字母相同2.相同字母的指數(shù)相等,,,,,,,,,,,8m,

8、12m,,,,,,,,探究新知：,多項(xiàng)式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中： 也有這樣的特點(diǎn),我們知道了,多項(xiàng)式中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng),,2a2、 +a2、-6a2與-3b、-4b,應(yīng)用新知：,,,一起體驗(yàn)成功,下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？,（1）3xy與- yx,（2）2a2

9、b與2ab2,（3）-2.1與,（4）2a與2ab,計(jì)算 組合長方形 的面積,如圖：這個長方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？,有兩種表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n,從上面這兩個代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結(jié)論？,8n+5n 與 (8+5)n實(shí)際上表示的是同一組合長方形的面積。,即：8n+5n = (8+5)n =13n,合并同類項(xiàng),把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).,定義:,法則:,1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加

10、,所得的結(jié)果作為系數(shù);2.字母和字母的指數(shù)不變.,8n+5n =13n,例1.合并同類項(xiàng): (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3,應(yīng)用新知體驗(yàn)成功,=(3a-5b)+(2b-b),=(-3x2-x2)+(7x+2x)+3,=-2a+b,=-4x2+9x+3,注意：,步驟:,1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加， 字母與字母的指數(shù)不變。,2）不是同類項(xiàng)的不能合并。3

11、)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加時(shí)系數(shù)要 帶符號,(1)找到同類項(xiàng)組成組 (2)系數(shù)想加合并成項(xiàng),,游園,,眼力大考場,魔法殿堂,實(shí)地大演練,寶貝我來檢,爭分奪秒,安全出口,比一比，哪一個同學(xué)表現(xiàn)得最出色，得到的五角星最多,規(guī)則：先舉手，先發(fā)言。 想完整，再發(fā)言。 回答錯誤，不給星。 犯規(guī)倒扣星喲！

12、,請找出你今天認(rèn)識的新朋友 ----同類項(xiàng),,,（恭喜你獲得兩顆星）,找朋友,這里有五個單項(xiàng)式，請你任選幾個進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，變出一組(兩個)我們今天認(rèn)識的朋友——同類項(xiàng),3， π， 4m，a，b,,回答出一組就加一顆 ， 心動嗎？

13、 ————那還不趕緊行動,變魔術(shù)：,請問此魔術(shù)的竅門是什么？,比速度（搶答）：,,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a+a-5a=3a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,√,×,×,×,×,,,,,哇，有這么多的星，趕緊爭取哦！,新知反饋：,2、已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式

14、 2a2b-3a-3a2b+2a的值。,1.合并同類項(xiàng) ⑴7a+3a2+2a－a2+3,細(xì)心選一選，看星落誰家？,下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）（A）5，-3 （B）-4x2c，（C）2aby2，4bay2 （D） a4y， ay4,,開放題目拓展思維,小穎媽媽開了一家商店，她以每支a元的價(jià)格買了30支甲種筆，又以每支b的價(jià)格買了60支乙種筆.如果以每支(a+b

15、)/2元的價(jià)格賣出這兩種筆，則賣完后，小穎媽媽( )(A)賺了；(B)賠了；(C)不賠不賺；(D)不能確定賺或賠.,比比看，哪個小組合作最佳！,(D)不能確定賺或賠.,90×(a+b)/2－(30a+60b)=45(a+b) －(30a+60b)=45a+45b－30a－60b=15a－15b=15(a－b).(1)當(dāng)a=b時(shí)，15(a－b)=0, 不賠不賺；(2)當(dāng)a>b時(shí)，15(a－b)&

16、gt;0, 賺了；(3)當(dāng)a<b時(shí)，15(a－b)<0, 賠了.,小結(jié)：,你在這次游園活動 中學(xué)到了什么……,作業(yè)：,作業(yè)本4. 5,歡迎指導(dǎo)，謝謝光臨！,為了綠化，學(xué)校要值樹n棵，九年級種了總數(shù)的一半，八年級種了生下的一半，七年級種完了剩下的所有樹苗。 (1)用關(guān)于n的代數(shù)式表示每個年級所種的樹 苗數(shù) (2)若七年級種的樹苗數(shù)為30棵，問全校種樹總數(shù)是多少？,開

17、放題：,你能寫出含a、b的系數(shù)為1的單項(xiàng)式(要求所寫的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng))多少個?,熱烈歡迎各位教師蒞臨指導(dǎo),老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時(shí)存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？,為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么來分類的呢？,按照面值來分,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類工作,請把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來,,－３a2b,+2a,,－9,5a,2a2b,π,你是按什么標(biāo)準(zhǔn)連接的呢？,下面我們學(xué)

18、習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標(biāo)準(zhǔn)．（同類項(xiàng)）,,,,,說一說： 下面這組單項(xiàng)式 有什么相同點(diǎn)。,,,1、什么是同類項(xiàng)？,2.所含的字母相同,3.相同字母的指數(shù)也相同,1.都是單項(xiàng)式,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。,同類項(xiàng)的定義：,-7a2b,4n,6n,n,n,8ab2,-ab2,a b,ab,-3xy,5xy,,,,2a2b,,xy,xy,ab,a b,2.所含的字母相同,3.相同字母的指數(shù)也相同,,同類項(xiàng),,(三

19、個條件缺一不可),下列各組項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎?,1.都是單項(xiàng)式,和 是同類項(xiàng)嗎?,3和-4是同類項(xiàng)嗎？,×,×,×,特別規(guī)定:,所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).,,下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？并說明理由．,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,是,是,不是,不是,是,（ ）,記住口訣,同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，除了系數(shù)都一樣！,我們在生活中對

20、事物進(jìn)行分類可以帶來方便，那數(shù)學(xué)中分類會有什么好處呢？,如圖,在一橋頭岸邊將設(shè)計(jì)修建三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是a米，長分別是55米，24米，21米，那么這些綠化帶的面積之和是多少？,,,,,,,a,,,,55,24,21,a,55a+24a+21a,（55+24+21）a,=,55+24+21,= 100a,2、怎樣合并同類項(xiàng)？,a2b + 4a2b =,( __ + __ )a2b =,__ a2b,1,4,5,把多項(xiàng)式中的

21、同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,1,合并同類項(xiàng)的法則： 1、同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù). 2、字母和字母的指數(shù)不變.,合并同類項(xiàng),,多項(xiàng)式減肥,運(yùn)算簡便,,記住口訣,合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣,合并同類項(xiàng)：,,,,（1）,（2）,；,；,（3）,,；,（4）,,,；,,3a,-2b,不是同類項(xiàng)不可以合并,－３a2b與５b2a能不能合并？,下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不

22、對？不對的，指出錯在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,√,×,×,×,×,不是同類項(xiàng)不可以合并,-4a,不是同類項(xiàng)不可以合并,不是同類項(xiàng)不可以合并,判斷題,（６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０,字母及字母的次應(yīng)該寫下來,×,3.合并同類項(xiàng)步驟:,（一分）,（二移）,（三合并）,,,,,,,,

23、移時(shí)要連同項(xiàng)的符號,,,,,,１、這是一個幾項(xiàng)多項(xiàng)式？,２、這個多項(xiàng)式分別有哪些項(xiàng)？,其中有沒有同類項(xiàng)？如果有請分類。,各項(xiàng)的系數(shù)分別是多少？,,,,,,,,合并同類項(xiàng)：,一試身手：,,,,,,,,合并同類項(xiàng)：,實(shí)地大演練,練習(xí)：,（１）,（２）,mn-10m2－π－ nm+7m2+3π,把多項(xiàng)式減肥－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2并求當(dāng)a= ,b= －1時(shí)代數(shù)式的值.解:－4a2b +7 －2b

24、2 －9a2b －8 +2b2 = －4a2b －9a2b －2b2 +2b2 +7 －8 = －13a2b－1 當(dāng)a= ,b= －1時(shí), 原式=-13× ×(－1) －1 =26 －1 =25,,,（一分）,（二移）,（三合并）,﹏,,﹏,某住宅的平面結(jié)構(gòu)如圖所示單位:(米),(1)該住宅的使用面積是多少平方米?

25、(2)房的主人計(jì)劃把住宅的地面都鋪上地磚, 其中x=4,y=3，若選用的地磚的價(jià)格是30元/平方米,那么買地磚至少需要多少元?,,,,,,,,,★同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān).,（２）并同類項(xiàng)的法則：______________相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。,同類項(xiàng)的系數(shù),不變,步驟：一分，二移，三合并.,,,課堂小結(jié),祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂！,課后作業(yè),課后作業(yè):作業(yè)單 每課一練,4,2,4