與分別代表原子基態(tài)能級(jí)差為（eg(6.8ghz的兩個(gè)超精細(xì)能

1、1布拉格衍射型冷原子干涉重力儀布拉格衍射型冷原子干涉重力儀關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)條件研究關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)條件研究胡青青12，楊俊12，羅玉昆12，賈愛愛12，魏春華12，厲澤環(huán)12(1.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073；2.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)量子信息學(xué)科交叉中心，湖南長(zhǎng)沙410073)摘要：文章介紹了一種基于n階布拉格衍射的新型冷原子干涉重力儀，可以進(jìn)一步提高現(xiàn)有拉曼躍遷型原子干涉重力儀的測(cè)量靈敏度和穩(wěn)定度。在介紹布拉格衍射型原子干涉

2、重力儀基本原理的基礎(chǔ)上，建立了原子平行駐波入射的時(shí)間型布拉格衍射冷原子干涉重力儀理論模型，分析了實(shí)驗(yàn)所需的關(guān)鍵條件，包括原子團(tuán)縱向溫度，布拉格激光直徑、曲率半徑、頻率、強(qiáng)度以及時(shí)序等。與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果表明，本文所建模型合理，所得結(jié)論能夠?yàn)閷?shí)際構(gòu)造一臺(tái)布拉格衍射型冷原子干涉重力儀提供有意義的指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：冷原子干涉，重力儀，n階布拉格衍射，大動(dòng)量傳輸中圖分類號(hào)：TH824文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：Researchonkeyexper

3、imentalrequirementsofaBraggdiffractionbasedcoldatominterferometrygravimeterHUQingqing12YANGJun12LUOYukun12JIAAiai12WEIChunhua12LIZehuan12(1.CollegeofMechatronicsEngineeringAutomationNationalUniversityofDefenseTechnologyC

4、hangsha410073China2.InterdisciplinaryCenterfQuantumInfmationNationalUniversityofDefenseTechnologyChangsha410073China)Abstract:InthispaperwepresentanewtypeofcoldatominterferometrygravimeterbasedonBraggdiffractionwhichisab

5、letoincreasethegravitymeasurementsensitivitystabilityofcommonRamanatomgravimeterssignificantly.BycomparingwithRamantransitiontheprinciplesadvantagesofBraggdiffractionbasedatomgravimetershavebeenintroduced.Thetheeticalmod

6、elfatimedomainBraggatomgravimeterwithatomicincidentdirectionparalleltothewavevectofBragglasershasbeenconstructed.SomekeyexperimentalrequirementsfannthderBraggdiffractionbasedatomgravimeterhavebeendeducedincludingthetempe

7、ratureofatomsourcesthediametercurvatureradiusfrequencyintensitytimingsequenceofBraggpulsesetc.Theanalysisresultswereverifiedbytheexistingexperimentaldataindiscussion.Thetheeticalmodelconclusionspresentedinthispaperprovid

8、eameaningfulreferenceftheunderstingconstructionofaBraggdiffractionbasedcoldatomgravimeter.Keywds:coldatominterferometrygravimeternthderBraggdiffractionlargemomentumtransfer收稿日期：收稿日期：20160122基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275523

9、)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20134307110009)、湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX2014A002)和國防科技大學(xué)優(yōu)秀研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(B140303)資助的課題.作者簡(jiǎn)介：胡青青（1987），女，陜西西安人，博士研究生，Email：huqingqing365@楊?。ㄍㄓ嵶髡撸?，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，Email:jyang@nudt.自1991年朱棣文小組實(shí)現(xiàn)第一臺(tái)冷原子干涉儀[1]以來，原子干涉儀因極高的測(cè)

10、量精度和靈敏度，已廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)角速度[2]、重力加速度[3]、重力梯度[4]、精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)[5]和萬有引力常數(shù)[6]的精密測(cè)量等多個(gè)領(lǐng)域，原子干涉重力儀已從實(shí)驗(yàn)室研究走向商品化應(yīng)用[7]。由原子干涉重力儀的測(cè)量靈敏度公式S=keffgT2(keff為激光有效波矢，決定原子分束動(dòng)量；T為激光脈沖間隔，代表原子自由演化時(shí)間)可知，為了增大重力測(cè)量靈敏度，一種方案是增大原子自由演化時(shí)間T，因此出現(xiàn)了長(zhǎng)達(dá)100m[8]的干涉儀，這種方案顯然只

11、適用于基礎(chǔ)研究而不適用于實(shí)際應(yīng)用；另一種方案是增大激光有效波矢，如序列雙光子拉曼躍遷[9]，n階布拉格衍射[10]，光晶格中布洛赫震蕩[11]等大動(dòng)量傳輸方案，其中n階布拉格3失諧。0242n13?g?iδnE?416(2n)2??rpz?k?1k1?2k2Δ2Δ4Δ1Δ3Δ5Δ2n1Δ2n圖2n階布拉格衍射過程Fig.2.nthderBraggdiffraction.1.3基于n階布拉格衍射的原子干涉重力儀基于n階布拉格衍射的MZ型原

12、子干涉重力儀的測(cè)量原理如圖3所示，動(dòng)量為p的原子團(tuán)在時(shí)間間隔為T的“π2ππ2”三束布拉格脈沖作用下經(jīng)歷“分束反射合束”過程形成干涉環(huán)路，兩條路徑上原子的干涉相位差為[18](3)laserpropsep???????????其中??laser=?12?2?3(?jj=123分別代表第j束布拉格脈沖相位)為原子與三束激光脈沖相互作用而獲得的相位差，??prop為原子波包自由演化相位差，??sep是由于干涉時(shí)兩團(tuán)原子空間位置分離引起的相位

13、差。設(shè)三束激光初始相位相等(?10=?20=?30)，忽略重力梯度，則總相位差(4)222effTnT??????kgkg在測(cè)量過程中，為了補(bǔ)償重力引起的多普勒頻移，常以啁啾率α線性掃描布拉格脈沖的頻率差，因此原子最終獲得的相位差為(5)??2222πnTT??????kg由上式可知布拉格衍射可以將干涉相移，即重力測(cè)量靈敏度增大n倍。原子最終處于通道1(2)的概率P1(P2)等于(6)??1121cosPV????(7)??2121co

14、sPV????其中V≤1代表干涉條紋對(duì)比度。理論上我們通過測(cè)量P1(P2)并利用(5)(7)式進(jìn)行反演就可得到相移及重力值。但由于余弦函數(shù)的周期性，無法通過一條曲線確定??的絕對(duì)值，亦即無法進(jìn)行絕對(duì)重力測(cè)量[19]，比如對(duì)通道2上的信號(hào)來說，波谷對(duì)應(yīng)的??可能等于2lπ(l=012…)。將公式(5)帶入公式(7)可得(8)??22121cos2(π)PVnT?????????kg我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意T，條π0????kg紋都處于波谷(

15、中心條紋)，此時(shí)可進(jìn)行絕對(duì)重力測(cè)量。要找到中心條紋，需要在不同T下掃描α以得到多條干涉曲線，如圖4所示，通過曲線交點(diǎn)確定共振啁啾率α0，再由共振啁啾率得到絕對(duì)重力加速度(9)0π??gk2關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)條件研究2.1原子縱向溫度pk1pp2n?kTTg原子團(tuán)位置z時(shí)間t通道2通道1k1k2k10p2n?k?1?2?322pk2k2圖3基于n階布拉格衍射的原子重力儀工作原理Fig.3.SpacetimediagramofthenthderBra

16、ggdiffractionbasedatomgravimeter.25.127625.127825.128025.128225.128425.12860.00.20.40.60.81.0T=40msT=50msT=60ms啁啁啁啁啁MHzsα0圖4在不同T下掃描尋找共振啁啾率，其中V=1，n=1Fig.4.Identifyingofresonantchirpingratefrominterferometerfringesofdiffer