兩個(gè)重要的極限

1、《數(shù)學(xué)分析》教案４兩個(gè)重要的極限兩個(gè)重要的極限教學(xué)目的教學(xué)目的：掌握兩個(gè)重要極限，并能熟練應(yīng)用。教學(xué)要求教學(xué)要求：掌握兩個(gè)重要極限，牢記結(jié)論；掌握證明的基本思路和方法，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)重要極限的證明及運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)重要極限的證明及運(yùn)用。教學(xué)方法教學(xué)方法：講授定理的證明，舉例說明應(yīng)用，練習(xí)。教學(xué)程序教學(xué)程序：一關(guān)于函數(shù)極限的性質(zhì)關(guān)于函數(shù)極限的性質(zhì)１）性質(zhì)１－性質(zhì)４常用于說明函數(shù)極限的一些性質(zhì)。例１設(shè)，，證

2、明：.()0fx?0lim()xxfxA??0lim()nnxxfxA??例２設(shè)，.（1）若在某內(nèi)有，問是否有0lim()xxfxA??0lim()xxgxB??00()Ux()()fxgx?？為什么？（2）證明：若，則在某內(nèi)有.AB?AB?00()Ux()()fxgx?２）性質(zhì)５－性質(zhì)６（迫斂性、四則運(yùn)算）常用于計(jì)算。Ｐ51：１:（１）；（２）；（３）222lim2(sincos)22xxxx???????2201lim121xxxx

3、?????；（６）；（８）.22112lim213xxxx?????41234lim32xxx?????702070209090(36)(85)38lim(51)5xxxx????????２:.2sinlim04xxxx?????例.0sinlim1xxx??二、關(guān)于歸結(jié)原則、關(guān)于歸結(jié)原則(Heine定理定理)１定理的內(nèi)容:２定理的意義:３定理的用途:１）說明極限不存在，如的極限不存在；01limsinxx?２）利用數(shù)列極限的性質(zhì)證明函

4、數(shù)極限的性質(zhì)。例１證明函數(shù)極限的唯一性。例２證明函數(shù)極限四則運(yùn)算。例３證明單調(diào)有界定理。３）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限。例４.1limsinnnn??例５.211lim(1)nnn????４歸結(jié)原則有不同的敘述（在不同的極限形式下），要注意靈活應(yīng)用。三、關(guān)于單調(diào)有界定理三、關(guān)于單調(diào)有界定理《數(shù)學(xué)分析》教案練習(xí)：Ｐ３９４為遞增數(shù)列。1(1)1nn????????Ｐ３９９為為遞減數(shù)列。11(1)nn????????Ｐ５５２設(shè)為定義在上的增（減）