高數(shù)下學期復習題精選——肖祖兒

1、高數(shù)下學期復高數(shù)下學期復習題習題精選（一）（一）2定積分定積分373_______________.cosxxdx???4曲線曲線上對應于上對應于處的法線方程為處的法線方程為______________33cossinxtyt?????6t??三、解答題三、解答題3設設，計算，計算????ln1lnxfxx????fxdx?4判定反常積分判定反常積分的收斂性，如果收斂，計算它的值的收斂性，如果收斂，計算它的值2arctan1xdxx??

2、????5計算計算120arctanxxdx?6求由方程求由方程所確定的函數(shù)所確定的函數(shù)的極值的極值??2230(1)fxtedtx???(0)x?()yfx?2定積分定積分464_______________.sinxxdx???3求求當時的微分為時的微分為??2ln1yx??10.2xx???_______________.三、解答題三、解答題3已知已知的一個原函數(shù)是的一個原函數(shù)是，求，求??fx??2ln1xx????xfxdx?

3、4判定反常積分判定反常積分的收斂性，如果收斂，計算它的值的收斂性，如果收斂，計算它的值10(2)1dxxx???5計算計算32ln(22)xxdx????6求由方程求由方程所確定的函數(shù)所確定的函數(shù)的極值。的極值。22301(1)2ytedtx???(0)x?()yyx?5.5.設求的一般表達式的一般表達式112yx??()ny6.6.設函數(shù)設函數(shù)計算計算20()1101cosxxexfxxx??????????????41)2(dxxf

4、7.7.求證：當求證：當時，時，0?xxx???12118.8.證明方程證明方程lnxxe??在內(nèi)必有實根內(nèi)必有實根??21e（二）（二）3.3.設，而，而求.yzx?21ttxeye???dzdt4計算計算8301dxx??5計算計算，其中，其中??22Gxydxdy???????100Gxyxyxy?????6.22.2xxxx??將函數(shù)展開成的冪級數(shù)并確定收斂域7求直角坐標方程求直角坐標方程所表示的曲線圍成的平面圖形面積所表示的曲

5、線圍成的平面圖形面積22xyyx??及（三）（三）一、選擇題一、選擇題(每題每題3分，共分，共1515分)??_______________.08tan1.()1()8()0()limxyxyxyABCD????????以上均不對2=（）.221(1)dxxx????()0()1()1()4ABCD??以上都不對3??204.1xddtdxt??=4級數(shù)級數(shù)的斂散性為的斂散性為88882211()()()()1111xxABCDxxxx

6、??????113nn???（）.()()()()ABCD絕對收斂條件收斂收斂發(fā)散5設生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為設生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為8，而當產(chǎn)量為，而當產(chǎn)量為時的邊際成本函數(shù)時的邊際成本函數(shù)，x232040MCxx???邊際收益函數(shù)為邊際收益函數(shù)為，則使總利潤最大的產(chǎn)量為，則使總利潤最大的產(chǎn)量為420MRx??_______________.()8()10()12()ABCD14二、填空題（每題二、填空題（每題3分，共分，共1515分）