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1、初一下冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題精練答案初一下冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題精練答案參考答案與試題解析參考答案與試題解析一解答題(共一解答題(共9小題)小題)1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90,斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C(1)若∠A=∠AOC,求證:∠B=∠BOC;(2)如圖2,延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E,過O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度數(shù);(3)如圖3,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠A=
2、40,當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C),問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請(qǐng)說明理由考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理;坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2287988專題:證明題分析:(1)由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明;(2)由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E;然后根據(jù)外角定理知∠DOB∠EOB∠OEA=90;從而求得∠DOB=30,即∠A=30;(3)由角平分線的性
3、質(zhì)知∠FOM=45﹣∠AOC①,∠PCO=∠A∠AOC②,根據(jù)①②解得∠PCO∠FOM=45∠A,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的∠P的度數(shù)解答:(1)證明:∵△AOB是直角三角形,∴∠A∠B=90,∠AOC∠BOC=90,∵∠A=∠AOC,∴∠B=∠BOC;解:(2)∵∠A∠ABO=90,∠DOB∠ABO=90,∴∠A=∠DOB,又∵∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA,(2)∵∠AOE∠EOx
4、=180,∴∠AOE∠EOx=90,即∠EOF∠EOx=90∵∠EOF∠EOG=90,∴∠EOG=∠EOx,∴FM∥x軸,∴∠GOx=∠EGO,∴∠EOG=∠EGO,∴∠BEO=2∠EGO,∵∠FOG=90,∴∠EGO∠OFG=90,∵FM⊥y軸,∴∠BOF∠OFG=90,∴∠BOF=∠EGO,∴∠BEO=2∠BOF,∴=2點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用以及平行線的判定和三角形面積求法等知識(shí),根據(jù)已知得出FM∥x軸以及∠BOF
5、=∠EGO是解題關(guān)鍵3如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2ab1|(a2b﹣4)2=0(1)求a,b的值;(2)①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使△COM的面積=△ABC的面積,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M,使△COM的面積=△ABC的面積仍然成立?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)如圖2,過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,OE
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