2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)初一數(shù)學(xué)壓軸專項(xiàng)——材料分析題材料分析題代數(shù)專項(xiàng):1在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,通常是利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn),通過對研究對象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,揭示研究對象的本質(zhì)特征比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律,由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的:,,,235222??347222??268222???…,222mnmn???(都是正整數(shù))?…mnmnaaa??mn,我們亦知:,,

2、,,221331???222332???223333???224334???…(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式;(00)abcabc???,,,(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式,解釋下面生活中的一個現(xiàn)象:“若克糖水里含m有克糖,再加入克糖(仍不飽和),則糖水更甜了”;nk2.2.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算,如將(101)2(1011)2換算成十進(jìn)制

3、數(shù)應(yīng)為:5104212021)101(0122??????????1121212021)1011(01232?????????按此方式,將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________.3.3.先閱讀下列材料,然后解答問題:材料1:從三張不同的卡片中選出兩張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為。23326A???一般地,從個不同的元素中選取個元素的排列數(shù)

4、記作。nmmnA(≤)(1)(2)(3)(1)mnAnnnnnm?????????mn例:從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為:。3554360A????材料2:從三張不同的卡片中選取兩張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從??0010loglog??????NMaaNMaa且(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:以及對數(shù)對數(shù)的含義證明上述結(jié)論(3分)mnmnaaa???6.讀一讀:式子“1+2+3+4+5+……+100”表示從1開始

5、的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+……+100”表示為??1001nn,這里“?”是求和符號.例如:“1+3+5+7+9+……+99”(即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為???501)12(nn;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為??1013nn.同學(xué)們,通過對以上材料的閱讀,請解答下列問題:①2+4+6+8+10

6、+……+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號可表示為;②計(jì)算:???512)1(nn=(填寫最后的計(jì)算結(jié)果).7.(2003年廣西壯族自治區(qū)中考題)閱讀下列一段話,并解決后面的問題觀察下面一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2一般地,如果一列數(shù)等于同一個常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比(1)等比數(shù)列5,15,45,……的第4項(xiàng)是(2)如果一列數(shù)1a,2a,3a,4a,……是等比數(shù)列,且

7、公比為q,那么根據(jù)規(guī)定,有32441233aaaaqqqqaaaa????LL所以223213214311()()aaqaaqaqqqaaqaqqaq???????LLna?(用1a和q的代數(shù)式表示)幾何專項(xiàng):1.如下幾個圖形是五角星和它的變形(1)圖⑴中是一個五角星形狀,求∠A∠B∠C∠D∠E=;(2)圖⑴中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)(如圖⑵)五個角的和(即∠CAD∠B∠C∠D∠E)有無變化?說明你的結(jié)論的正確性;ABCDE(1)ABCD

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