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文檔簡介
1、1 平均數(shù),在籃球比賽中,隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素,如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?要比較兩個球隊隊員的身高,需要收集哪些數(shù)據(jù)呢?,仔細觀察數(shù)據(jù),你能幫中國隊找找失利的可能原因嗎?,1.知識目標 (1)掌握算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù). (2)體會算術平均數(shù)和加權平均數(shù)聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題. 2.教學重
2、點 算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念;一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和形式上的加權平均數(shù)的求法. 3.教學難點 加權平均數(shù)的求法.,上面兩支球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大? 你是怎樣判斷的?與同伴交流?,,,解:中國隊:(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98) 9=2.02(m);,意大利隊:(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+
3、2.06+2.14+2.10) 9=2.06(m).,,,1.算術平均數(shù)的概念,在日常生活中,我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢. 一般地,對于 個數(shù) 我們把 叫做這 個數(shù)的算術平均數(shù),簡稱為平均數(shù),記為 ,讀作“ 拔 ”.,(1) 一般地,如果在n個數(shù)中, x1
4、出現(xiàn) f1 次 , x2 出現(xiàn) f2 次, ……,xk出現(xiàn) fk 次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)的加權平均數(shù)為,2.加權平均數(shù),(2),實際問題中,一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”,而稱為加權平均數(shù).,例1.學校要為元旦晚會挑選一名主持人,對張毅、馮一、張麗君三名侯選人進行了三項素質測試,他們的各項測試成績如下表所示:,1.如果根據(jù)三項測試的平均成績確
5、定錄用人選,那么誰將被錄用?2.根據(jù)實際需要,我將語言、應變能力和綜合知識測試得分按4:3:1的比例確定個人的測試成績,此時誰將被錄用?,,1、2的結果不一樣說明了什么?,1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30這10名同學平均捐款多少元?,解:這10名同學的平均捐款為
6、(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86(元),答:這10名同學平均捐款20.86元,2.八年級一班有學生50人,二班有45人.期末數(shù)學測試成績中,一班學生的平均分為81.5分,二班學生的平均分為83.4分,這兩個班95名學生的平均分是多少?,解:(50×81.5+45×83.4)÷95=82.4(分)答:兩個班95名學生的平均分是82.
7、4分.,3.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少?,解:小穎這學期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分.,4.大合唱比賽中,評委給一個班打分分別為(單位:分): 8.9、 9.6、 9.4、 9.3
8、、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,你知道這個班最后得分是多少嗎?,(9.6?3+9.4+9.3+9.5) ÷6=,9.5,拔尖自助餐一組6個數(shù)1,2,3,x, y, z 的平均數(shù)是 4(1)求x, y, z 三數(shù)的平均數(shù);,(2)求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數(shù).,解:(1)(1+2+3+x+y+z ) ÷6=4,解得x+y+
9、z=18,∴ (x+y+z)÷3=6.(2)由上題知x+y+z=18,∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90.∴(4x+5+4y+6+4z+7) ÷3=90 ÷ 3=30.,當堂檢測,1.(1)某次考試,5名學生的平均分是82,除甲外,其余4名學生的平均分是80,那么甲的得分是( )A.84 B.86
10、 C.88 D.90,D,(2)若m個數(shù)的平均數(shù)為x,n個數(shù)的平均數(shù)為y,則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是( )A.(x+y) ÷2 B.(x+y) ÷(m+n) C.(mx+ny) ÷(x+y) D.(mx+ny) ÷(m+n),D,(3)已知數(shù)據(jù)a1,a2,a
11、3的平均數(shù)是a,那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是( ) A.a B.2a C. 2a+1 D.2a÷(3+1),C,2.(1)一組數(shù)據(jù)為10,8,9,12,13,10,8,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .,,(2)已知 的平均數(shù)為6,則 .,,(3)4個數(shù)的
12、平均數(shù)是6,6個數(shù)的平均數(shù)是11,則這幾個數(shù)的平均數(shù)是 .,,,10,22,9,(4)在一次滿分制為5分的數(shù)學測驗中,某班男同學中有10個得5分,5個得4分,4個得3分,2個得1分,4個得0分,則這個班男生的平均分為 .,,(5)園園參加了4門功課的考試,平均成績是82分,若計劃在下一門功課考完后,使5門功課成績平均分為85分,那么她下一門功課至少應得的分數(shù)為 .,,(6)一組數(shù)據(jù)中有m個x,n個
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