北師大版八年級上冊期末壓軸題

1、北師大版八年級上冊期末壓軸題7（3分）若一個直角三角形的面積為6cm2，斜邊長為5cm，則該直角三角形的周長是（）A7cmB10cmCcmD12cm16（4分）如圖所示，把邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以數(shù)1表示的點為圓心，正方形的對角線長為半徑作弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是17（4分）如圖所示的“賈憲三角”告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著（ab）3的展開式a33a2b3ab2b3的系數(shù)；第五行的五

2、個數(shù)恰好對應(yīng)著（ab）4的展開式a44a3b6a2b24ab3b4的系數(shù)；根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答：（1）圖中第七行正中間的數(shù)字是；（2）（ab）6的展開式是24（9分）如圖，在△ABC中，∠ACB=105，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點D，交AC邊于點E，連結(jié)CD（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長；（2）若AD=BC，試求∠A的度數(shù)25（12分）請閱讀下列材料：問題：如圖（1），圓柱的底面半徑為4cm，圓

3、柱高AB為2cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線：路線1：高線AB底面直徑BC，如圖（1）所示路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示設(shè)路線1的長度為l1，則l1=ABBC=28=10；設(shè)路線2的長度為l2，則l2===；7D1617.（1）20(2)a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b624解：（1）∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD∵C△BCD=

4、BCBDCD=BCBDAD=BCAB，又∵AB=10，BC=6，∴C△BCD=16；（2）∵AD=CD∴∠A=∠ACD，設(shè)∠A=x，∵AD=CB，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A∠ACD=2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的內(nèi)角，∵∠A∠B∠ACB=180，∴x2x105=180，解得x=2525解答：解：（1）①l1=422=8，l2==；②∵=82﹣（164π2）=48﹣4π2=4（1

5、2﹣π2）＞0，∴，即l1＞l2，所以選擇路線2較短（2）當(dāng)圓柱的底面半徑為2cm，高為hcm時，路線1：l1=4h，路線2：l2=，∵=（4h）2﹣（h24π2）=168hh2﹣h2﹣4π2=168h﹣4π2=4（2h4﹣π2）∴當(dāng)2h4﹣π2=0時，即h=時，l1=l2，兩條路線一樣長，選擇哪條路線都可以；當(dāng)2h4﹣π2＞0時，即h＞時，l1＞l2，選擇路線2較短；當(dāng)2h4﹣π2＜0時，即h＜時，l1＜l2，選擇路線1較短故答案為：