初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽整式測(cè)試題帶詳細(xì)答案

1、初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽整式測(cè)試一選擇題（每題5分，共30分）1.正整數(shù)a，b，c是等腰三角形三邊的長(zhǎng)，并且a?bc?b?ca=24，則這樣的三角形有C(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)。2.某公司的員工分別住在A、B、C三個(gè)小區(qū)，A區(qū)住員工30人，B區(qū)住員工15人，C區(qū)住員工10人，三個(gè)小區(qū)在一條直線上，位置如圖所示。若公司的班車只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最短，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在A(A)A區(qū)(B)B區(qū)(C)C區(qū)(D

2、)A、B、C區(qū)以外的一個(gè)位置。3給出兩列數(shù)：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為（）AA、201B、200C、199D、1984.已知實(shí)數(shù)滿足，則xy22(2008)(2008)2008xxyy?????的值為223233xyxy???2007?（）.2008..1.)(A2008?)(B)(C1?)(D【答】.D解∵，22(2008)(2008)2008xxyy?

3、????∴，2222008200820082008xxyyyy????????，2222008200820082008yyxxxx????????由以上兩式可得.所以，解得，所xy?22(2008)2008xx???22008x?以.22222323320073233200720071xyxyxxxxx????????????故選.D5在一列數(shù)在一列數(shù)……中，已知……中，已知，且當(dāng)，且當(dāng)k≥2時(shí)，時(shí)，123xxx，，，11?x11214

4、44kkkkxx?????????????????????????（取整符號(hào)（取整符號(hào)表示不超過實(shí)數(shù)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如的最大整數(shù)，例如，），則，則等于等于??aa??2.62???0.20?2010x（）(A)1(B)2(C)3(D)4A區(qū)100米200米B區(qū)C區(qū)（）5.7.9.11.)(A)(B)(C)(D【答】.B解由題設(shè)條件可知，，且，所以是一元二2310aa???2310bb???ab?ab次方程的兩根，故，，因此2

5、310xx???3ab??1ab?.故選.222222222211()23217()1abababababab??????????B10.已知，則=33131a???4325654aaaa????11.若a=，b=，c=，則a與d的大小關(guān)系是a=d。(填“”、b?11c?11d?11“=”或“”)12、若代數(shù)式，其中均為非零實(shí)數(shù)，則如下222222222abcPabbcca??????abc的三個(gè)結(jié)論中，能夠成立的共有3個(gè)①②③P可以等

6、于0P?12P??3213、已知abc≠0，且abc＝0，則代數(shù)式=_________abccabbca222??3)()()()()()(???????????????????????ccbbaabcaccbabcabaabcbaacbcabcacb解：原式三解答題14.（9分）設(shè)是大于1909的正整數(shù)，使得為完全平方數(shù)的的個(gè)n19092009nn??n數(shù)。n1909)(2009n)=N(N為完全平方數(shù)，N=0，1，4，9，16，..