《一元二次不等式及其解法》優(yōu)質(zhì)課比賽說課教案

1、第1頁共6頁一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法【設(shè)計思想】【設(shè)計思想】新的課程標準指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生；促進學(xué)生獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高；逐步形成數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識；倡導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí).這與建構(gòu)主義教學(xué)觀相吻合.本節(jié)課正是基于上述理念，通過對已學(xué)知識的回憶，引導(dǎo)學(xué)生主動探究.強調(diào)學(xué)習(xí)的主體性，使學(xué)生實現(xiàn)知識的重構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識.本節(jié)課的設(shè)計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開.這種安排強調(diào)過程，符合

2、學(xué)生的認知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對書本知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.【教材分析】【教材分析】本節(jié)課是人教社普通高中課程標準實驗教材數(shù)學(xué)必修5第三章《不等式》第二節(jié)一元二次不等式及其解法，本節(jié)主要內(nèi)容是從實際問題中建立一元二次不等式，并能解一元二次不等式.這一節(jié)共分三個課時，本節(jié)課屬于第一課時，課題為《一元二次不等式及其解法》.學(xué)數(shù)學(xué)的目的在于用數(shù)學(xué)，除了讓學(xué)生探究并掌握一元二次不等式的解法外，更重要的是要領(lǐng)悟

3、函數(shù)、方程、不等式的密切聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，分類討論，等價轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思想.【學(xué)情分析】【學(xué)情分析】學(xué)生在初中就開始接觸不等式，并會解一元一次不等式.【教學(xué)目標】【教學(xué)目標】知識目標:掌握一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)之間的關(guān)系；掌握一元二次不等式的解法；能力目標：培養(yǎng)學(xué)生運用等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力.情感目標:自主探究與討論交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點】【教學(xué)重點】一元二次不等式的解

4、法.【教學(xué)難點】【教學(xué)難點】一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的關(guān)系.【教學(xué)策略】【教學(xué)策略】教學(xué)策略：探究式教學(xué)方法（創(chuàng)設(shè)問題情境——界定問題——選擇問題解決策略——執(zhí)行策略——結(jié)果評價）教學(xué)流程：第3頁共6頁課件預(yù)案（投影）課件預(yù)案（投影）：設(shè)上網(wǎng)時間為x，則去網(wǎng)吧A所需費用為1.5x元；去網(wǎng)吧B所需費用為1.7＋1.6＋1.5＋…＋1.7－0.1（x－1）=，20)35(xx?由題意知1.5x≤，整理得x2－5x≤0.20)3

5、5(xx?（其解集為｛x|0≤x≤5｝所以，當(dāng)上網(wǎng)時間在5小時以內(nèi)時選擇去網(wǎng)吧A）2.2.明確概念，探究解法明確概念，探究解法由上面的研究，可得出一個不等式x2－5x≤0，由此明確概念.一元二次不等式：只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式.問題問題(3)(3)：你能夠解出這個一元二次不等式嗎？請你試一試.教師此時可放手讓學(xué)生嘗試解這個一元二次不等式.設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手嘗試解決，形成自己的解決方法，完成對一元二

6、次不等式解法的初步建構(gòu).學(xué)生情況預(yù)案：學(xué)生情況預(yù)案：從以往的經(jīng)驗看，學(xué)生一般會有三種解決方式：（1）兩邊消掉x得出x≤5；因為x≥0，故得0≤x≤5.（2）將x2－5x≤0轉(zhuǎn)化為或??????050xx，??????.050xx，（3）利用一元二次函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解決.課件預(yù)案課件預(yù)案:利用“幾何畫板”演示二次函數(shù)y=x2－5x的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察點在函數(shù)圖象上變化時橫縱坐標的變化.（視情況而定，若有學(xué)生是畫圖象數(shù)形結(jié)合的話，就投影學(xué)生

7、的作品）問題（問題（4）：）：通過剛才的探究，大家都解出了上面的不等式，不妨利用你的方法看看能不能解出下列不等式：（1）4x2－4x＋10；（2）x2－x－20；（3）－x2＋2x－30.設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：學(xué)生在解不等式時，有不同的方法，各有優(yōu)劣，此時教師不用直接指出，而是在再嘗試中自已體會.3.3.觀察體會，歸納總結(jié)觀察體會，歸納總結(jié)通過上面三個不等式的求解，學(xué)生自己可以體會數(shù)形結(jié)合思想的運用，同時更能感受三個二次之間的關(guān)系.此時，