高中數(shù)學_極坐標系教案

1、11極坐標系極坐標系教學目標：認識極坐標，能在極坐標中用極坐標刻畫點的位置；體會極坐標系與平面直角坐標系的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標間的互化。教學重點和難點：重點：能用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標與直角坐標的互化。難點：理解用極坐標刻畫點的位置的基本思想；點與極坐標之間的對應(yīng)關(guān)系的認識。教學基本流程：建立問題情景，體會引進極坐標系的必要性極坐標系與直角坐標系的區(qū)別極坐標系的歷史問題的提升，體會引進極坐標系的必要性極坐標與直角坐標的

2、互化公式總結(jié)給出極坐標系的概念一、建立問題情景，體會引進新坐標系的必要性。開場白：大家有沒有見過這種圖片？！臺風的衛(wèi)星云圖。眾所周知臺風危害很大，所以我們非常關(guān)注臺風中心的位置。氣象臺會把它和平面地圖組合起來從而得到一張臺風的路徑圖。根據(jù)路徑圖，及時播報臺風中心的位置。從小13002??????如果規(guī)定；除極點外平面內(nèi)點可用唯一的極坐標(??)表示同時極坐標(??)表示的點也是唯一的。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生通過類比嘗試自己建立極坐標系，初步

3、熟悉極坐標系的有關(guān)概念。三、極坐標系與平面直角坐標系的區(qū)別過渡：現(xiàn)在我們學習了兩種坐標系，我們來比較一下它們有哪些區(qū)別？我們來比較一下它們有哪些區(qū)別？（學生）平面直角坐標系極坐標定位方式橫坐標、縱坐標角度和距離點與坐標點與坐標一一對應(yīng)點與極坐標不一一對應(yīng)外在形式原點，x，y軸極點，極軸本質(zhì)兩線相交定點圓與射線相交定點設(shè)計意圖：通過比較，辨析極坐標系，進一步認識極坐標系的特點。四、極坐標系的歷史過渡：平面直角坐標系是由笛卡兒創(chuàng)建的，問：又

4、是誰第一個提出極坐標系？他為什么要提出極坐標系伯努利(瑞士)：1691年《教師學報》最先發(fā)表了上述有關(guān)極坐標系的理論；牛頓(英國)：完成于1671年，發(fā)表于1736年《流數(shù)法與無窮級數(shù)》把極坐標看成是確定平面上的點的位置的方法并與其他9種坐標系的進行轉(zhuǎn)換；數(shù)學家們認為極坐標有著很大的作用，并實現(xiàn)了它與其他坐標系的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在我們也學習了兩種坐標系，那我們也來轉(zhuǎn)換一下看看。設(shè)計意圖：通過數(shù)學史使學生進一步認識極坐標系的來源，并過渡至坐標系的

5、轉(zhuǎn)換。五、極坐標與平面直角坐標的轉(zhuǎn)換過渡：為實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，要把兩個坐標系放在同一個平面中，應(yīng)當如何建立這兩個坐標系呢應(yīng)當如何建立這兩個坐標系呢？原點與極點重合，極軸與x軸的正半軸重合；取相同的單位長度。牛頓也是這樣想的，具體來試一下；試一試試一試：試將剛才所描述的臺風中心的極坐標5(800)3?化成直角坐標55800cos800sin33xy??????（板書）設(shè)M是平面內(nèi)任意一點，它的直角坐標是()xy，極坐標是()??那么兩者之間的關(guān)系