初三期中考試海淀復(fù)習(xí)教案

1、? 第二十一章 《二次根式》? 第二十二章 《一元二次方程》?第二十三章 《旋轉(zhuǎn)》?第二十四章 《圓——第一單元》 其他：函數(shù)相關(guān)知識(shí),1,初三上期中復(fù)習(xí)指導(dǎo),三個(gè)概念，三條性質(zhì)，四種運(yùn)算,二次根式,2,3,二次根式A 基本要求：（1）了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件；（2）理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則；B 略高要求：（1）會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)

2、代數(shù)式作簡(jiǎn)單變形；（3）在特定條件下，確定字母的值；（4）會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,,二次根式——考試說(shuō)明,落實(shí)：掌握性質(zhì)；會(huì)確定二次根式有意義的條件； 會(huì)化簡(jiǎn)會(huì)變形；會(huì)運(yùn)算并能算對(duì)；會(huì)估值.,4,,二次根式——性質(zhì),雙重非負(fù)性必落實(shí),,,題組訓(xùn)練,比較中理解辨析本質(zhì),,二次根式——性質(zhì),,,化簡(jiǎn)、估值、比大小,5,6,化簡(jiǎn)計(jì)算必落實(shí),,,,不超過(guò)四個(gè)式子的運(yùn)算,加減先化簡(jiǎn)后運(yùn)算

3、,乘除先化簡(jiǎn)后運(yùn)算或先運(yùn)算后化簡(jiǎn),說(shuō)明錯(cuò)誤的原因,比較中學(xué)習(xí),7,二次根式可以看作初中式的終結(jié)知識(shí)，所以在二次根式學(xué)習(xí)完之后，對(duì)于代數(shù)式的變形的要求將提到一個(gè)新的高度.,,,,,8,通過(guò)化簡(jiǎn)求值類題目，培養(yǎng)學(xué)生式的變形能力,9,10,11,會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并指出各項(xiàng)的系數(shù)；能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)所含字母的取值范圍；,落實(shí)點(diǎn),12,了解一元二次方程根的意義；會(huì)由方程的根求方程中待定系數(shù)的值,,,,,,配方法是公

4、式法的基礎(chǔ)，公式法是配方法的結(jié)果。理解配方法，加強(qiáng)落實(shí)公式法。研究學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)。,(x+3)(x－1)=5,關(guān)注結(jié)構(gòu)差異、選擇合適的方法,訓(xùn)練對(duì)式的觀察能力、滲透整體意識(shí),落實(shí)點(diǎn),13,,,,,,提升解含字母系數(shù)的方程的能力,,因式分解,14,m2 +2m －5 =0,15,代入根后，利用恒等變形消元、降次.,,,,,,利用方程根的意義求代數(shù)式的值,m2=-2m+5,m2－5=-2m,m2－2m=5,降次,消元、降次,一元二次方程作為

5、方程的終結(jié)性知識(shí)，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力和變形能力都提出的最根本的要求.,16,已知,m2 +2m －5 =0,,,,,,m2=-2m+5,m2－5=-2m,m2－2m=5,降次,消元、降次,變式：,變形策略：化歸思想：化繁為簡(jiǎn)，化多為少（消元），化高為低（降次），化異類為同類；變形依據(jù)：因式分解、乘法公式、配方、等式性質(zhì)、分式性質(zhì)、根式性質(zhì)、運(yùn)算法則。,,恒等變形的解題策略體系,,,,,,一元二次方程——實(shí)際應(yīng)用,增長(zhǎng)率問(wèn)題、面積問(wèn)題,不

6、模式化，關(guān)注理解題目中每個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。對(duì)于晦澀抽象的生活化的概念要退化到學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的起點(diǎn)。,17,,一元二次方程——根的判別式,近幾年的中考題,18,,一元二次方程——根的判別式,19,,一元二次方程——根的判別式,20,,一元二次方程——根的判別式,1.能夠說(shuō)明含有字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況,2.由方程的根的情況會(huì)確定方程中待定系數(shù)的取值范圍,3.利用方程根的意義與判別式結(jié)合進(jìn)行代數(shù)式求值問(wèn)

7、題、整數(shù)根問(wèn)題,4.與函數(shù)知識(shí)相結(jié)合，形成綜合題。,21,,,,,,一元二次方程——根的判別式,根據(jù)判別式，判斷根的情況,1.不解方程，判斷下列方程根的情況,2.求證：關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.,落實(shí)點(diǎn),22,思考順序:a≠0△x擺全條件,根據(jù)根的情況，定判別式的符號(hào)，求字母的范圍,已知關(guān)于x的一元二次方程(m–1)x2+3x+2=0有

8、實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)m的值.,,關(guān)注方程是否定性及對(duì)m的限制條件？,,一元二次方程——根的判別式,23,根據(jù)根的情況，定判別式的符號(hào)，求字母的范圍,已知關(guān)于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)m的值.,思考順序:a≠0△x擺全條件,,關(guān)注方程是否定性及對(duì)m的限制條件？,,一元二次方程——根的判別式,24,根據(jù)根的情況，定判別式的符號(hào)，求字母的范圍,已知關(guān)于x的方程(m–1)x2+3x+2=0有實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)m

9、的值.,關(guān)注方程是否定性及對(duì)m的限制條件？,分類討論,,一元二次方程——根的判別式,25,,一元二次方程——綜合問(wèn)題,整數(shù)根問(wèn)題,,分類討論,,26,,一元二次方程——綜合問(wèn)題,27,,28,旋轉(zhuǎn)的最基本的知識(shí),,特殊的旋轉(zhuǎn)－－中心對(duì)稱,平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的綜合運(yùn)用,,旋轉(zhuǎn),會(huì)識(shí)別,能/作圖,能運(yùn)用,旋轉(zhuǎn)——考試說(shuō)明,29,,旋轉(zhuǎn)——性質(zhì),會(huì)識(shí)別,落實(shí)點(diǎn),30,,2、識(shí)別中心對(duì)稱,旋轉(zhuǎn)——性質(zhì),會(huì)識(shí)別,3．下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形

10、有( )．①正方形 ； ②長(zhǎng)方形 ； ③等邊三角形； ④線段； ⑤角； ⑥平行四邊形A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè),4.點(diǎn)P（-a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P’的坐標(biāo)是_______,落實(shí)點(diǎn),31,,旋轉(zhuǎn)——性質(zhì),能作圖,（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形；（2）畫出圖關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形.,（3）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心.,（4）找出它們的對(duì)稱

11、中心.,落實(shí)點(diǎn),32,,旋轉(zhuǎn)——性質(zhì),能作圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1 ；（2）寫出△A1B1C1中各點(diǎn)的坐標(biāo)．,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點(diǎn)C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△ 那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）,落實(shí)點(diǎn),33,旋轉(zhuǎn)

12、學(xué)習(xí)后，初中的圖形變換(平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱)就成為一個(gè)完整的體系.圖形變換是初中幾何知識(shí)最高境界，是形成幾何綜合性問(wèn)題的載體，各類圖形的位置關(guān)系、大小關(guān)系都可以用它來(lái)統(tǒng)領(lǐng)。所以我們以這三點(diǎn)知識(shí)為源頭重新進(jìn)行架構(gòu)知識(shí)體系，就為學(xué)生解決問(wèn)題提供了非常實(shí)用的工具，同時(shí)也在培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)如何分析和思考！,旋轉(zhuǎn)——應(yīng)用,34,旋轉(zhuǎn)問(wèn)題,,,,,旋轉(zhuǎn)的目的是為重組圖形，重組對(duì)象就是已知中涉及的元素.,35,原題：,如圖，在凸四邊形ABCD中，∠ABC=3

13、0°，∠ADC=60°，AD=DC．AB=3，BC=4.求BD長(zhǎng).,如圖，B是等邊△ ACD外一點(diǎn)，∠ABC=30°，AB=3，BC=4.求BD長(zhǎng).,變式1：,36,思路1：從圖形的生成背景不同進(jìn)行變式尋求解決旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的本質(zhì),思路2：從圖形特征和需要旋轉(zhuǎn)的角度不同展開(kāi)問(wèn)題研究，探究旋轉(zhuǎn)的本質(zhì).,37,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)求一點(diǎn)E，使得EA＋EB＋ED之和為最小，并求這個(gè)最小值及此時(shí)EA、EB、ED的

14、大?。?38,39,24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．(1)在圖1中，證明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù)；(3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連結(jié)DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度數(shù)．,40,24．(7分)(2011北京)在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E

15、，交直線DC于點(diǎn)F．(1)在圖1中，證明：CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的 中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出 ∠BDG的度數(shù)；(3)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE， FG＝CE，分別連結(jié)DB、 DG(如圖3)，求∠BDG的度數(shù)．,41,,已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：E

16、G=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）,圖①,圖②,圖③,42,,換一種新的環(huán)境,實(shí)質(zhì)：是兩個(gè)等腰直角三角形共銳角頂點(diǎn)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，

17、再變式：旋轉(zhuǎn)至E、B、C三點(diǎn)共線或D、B、F三點(diǎn)共線時(shí)，以上結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由.,43,A基本要求（1）理解圓及其有關(guān)概念 . （2）知道圓的對(duì)稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系.（3）了解圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對(duì)圓周角的特征 .（4）會(huì)在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條件和結(jié)論. B略高要求 （1）會(huì)過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)問(wèn)題 .

18、（2）會(huì)用圓的對(duì)稱性解釋和圓有關(guān)的圖形的對(duì)稱性，能運(yùn)用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題 . （3）會(huì)求圓周角的度數(shù)，能合理運(yùn)用所學(xué)的圓周角的知識(shí)解決一些與角有關(guān)的問(wèn)題 （4）能運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的問(wèn)題 .C較高要求：能運(yùn)用圓的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；能綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決與圓周角有關(guān)的問(wèn)題；,,圓——第一單元,圓心角、圓周角、垂徑定理。,44,,圓——考試說(shuō)明,了解對(duì)稱性,了解圓心角和圓周角關(guān)系，圖中確定垂徑定理,會(huì)用圓心角和圓周角

19、關(guān)系，垂徑定理解決問(wèn)題,會(huì)用對(duì)稱性,綜合運(yùn)用,45,,,圓——第一單元知識(shí)框圖,垂徑定理,46,1. 重視核心知識(shí)的落實(shí)；用好課本例題習(xí)題2. 突出工具性知識(shí)的應(yīng)用：角的傳遞性、等腰三角形的應(yīng)用、直角三角形的應(yīng)用．3. 滲透化歸思想：曲化直是出發(fā)點(diǎn)．,,圓——第一單元,,87頁(yè)2、4和88頁(yè)11、12考查圓心角與圓周角,87頁(yè)1和88頁(yè)8、9、10考查垂徑定理，,47,,2010年,,圓——垂徑定理,48,49,3、已知AB是直徑，

20、 =15°， 求 的度數(shù).4、已知 =40°，求角C的度數(shù).,,圓——圓周角圓心角,,圓——軸對(duì)稱性、分類討論,,50,51,,圓——第一單元,52,53,圖形變換,,54,直線型圖形，具有某些特殊性質(zhì)，可以構(gòu)造輔助圓求解，使問(wèn)題簡(jiǎn)化。1、可以構(gòu)造輔助圓的條件：（1）若干點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)的距離都相等（2）有共同斜邊的兩個(gè)直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)共圓，

21、利用四個(gè)點(diǎn)到斜邊中點(diǎn)的距離相等（3）可以證明四點(diǎn)共圓的定理有很多，例如對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓；共邊同側(cè)角相等的四點(diǎn)共圓；相交弦定理的逆定理；割線定理的逆定理；等等。但是這些一般都不作要求，也不能直接使用。2、構(gòu)造輔助圓后的意圖（1）利用圓內(nèi)弦之間的長(zhǎng)度關(guān)系（2）利用直徑、半圓、直角之間的關(guān)系（3）利用圓周角與圓心角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系特別是第（3）種用法，往往可以起到事半功倍的效果。,,輔助圓,55,,,輔助圓,56,57,