2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、§1.5 信號的基本運(yùn)算,主要內(nèi)容,X,,,,,,第 2 頁,1.信號的相加與相乘2.信號的積分與微分3.信號的移位、倒置4.信號的尺度變換5.信號的波形變換6.沖激函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)則,信號的展縮,同時(shí)進(jìn)行平移、倒置、展縮的變換,重點(diǎn):,難點(diǎn):,一. 信號的相加與相乘,1.連續(xù)時(shí)間信號:同一瞬時(shí)兩信號對應(yīng)值相加 (相乘)。,,X,,,,,第 3 頁,一. 信號的相加與相乘,,X

2、,,,,,第 4 頁,2.離散時(shí)間信號:用同序號的值對應(yīng)相加/相乘構(gòu)成 新序列。,,第 5 頁,X,,,,,一. 信號的相加與相乘,,,第 6 頁,X,,,,,一. 信號的相加與相乘,,乘系數(shù)(比例性):,每一序號項(xiàng)乘a,二.信號的積分與微分,沖激信號,,,,,X,,第 7 頁,1.連續(xù)時(shí)間信號,二.信號的積分與微分,,,,,X,,第 8 頁,2.離散時(shí)間信號的差分和累加運(yùn)算,在離散時(shí)間信號分析過程中往往

3、需要進(jìn)行差分和累加運(yùn)算。,,離散時(shí)間信號的變量是n ,所以沒有積分和微分運(yùn)算。,和 是差和關(guān)系,不是微商關(guān)系。,差分運(yùn)算,,累加運(yùn)算:,(假定無限項(xiàng)求和是收斂的),1.信號的移位,,,,,X,,第 9 頁,? <0,右移(滯后),? >0,左移(超前),宗量相同,函數(shù)值相同,求新坐標(biāo),將信號f(t)沿t軸平移,即得平移信號f(t+ τ ), τ 為常數(shù),連續(xù)時(shí)間信號:,三.信號的移位和倒置,求f(t+ 1 )的波形,1

4、.信號的移位,,,,,X,,第 10 頁,離散時(shí)間信號:序列中每一個(gè)樣值逐項(xiàng)依次移m位(整數(shù)位),得到新序列w(n),設(shè)m > 0。,2.信號的倒置(翻轉(zhuǎn),反褶),以縱軸為軸折疊,把信號的過去與未來對調(diào)。,,第 11 頁,,,,,X,連續(xù)時(shí)間信號:,離散時(shí)間信號與連續(xù)時(shí)間信號的倒置相同。,現(xiàn)實(shí)中沒有可實(shí)現(xiàn)此功能的實(shí)際器件。數(shù)字信號處理中可以實(shí)現(xiàn)此概念,例如堆棧中的“后進(jìn)先出”。,四.信號的標(biāo)度變換(Scale Changing,

5、展縮),波形的壓縮與擴(kuò)展,t?2t,時(shí)間尺度增加,波形壓縮。,,,,,X,,第 12 頁,1.連續(xù)時(shí)間信號:,時(shí)間尺度壓縮: ,波形擴(kuò)展,,,,,X,,第 13 頁,比較,,三個(gè)波形相似,都是t 的一次函數(shù)。但由于自變量t 的系數(shù)不同,則達(dá)到同樣函數(shù)值2的時(shí)間不同。時(shí)間變量乘以一個(gè)系數(shù)等于改變觀察時(shí)間的標(biāo)度。,,,,,X,,第 14 頁,n只能取整數(shù),,,,,X,,第 15 頁,2.離散時(shí)間信號,若a = -1,y(n)

6、 = x(-n)即為倒置,若y(n)=x(-n-m),則倒置后左移m個(gè)單位。,注意:有時(shí)需要去除某些點(diǎn)或補(bǔ)足相應(yīng)的零值。,四.信號的標(biāo)度變換(Scale Changing,展縮),例題2:,,第 16 頁,,,,,X,四.信號的標(biāo)度變換(Scale Changing,展縮),畫,,,,,X,,第 17 頁,注意!,先展縮:,a>1,壓縮a倍; a<1,擴(kuò)展1/a倍,后平移:,+,左移b/a單位;-,右移b/a單位,一切變

7、換都是對t而言!,再倒置:,五.信號的波形變換,1.連續(xù)時(shí)間信號,例題3:,解:,驗(yàn)證:,已知f(t),求f(3t+5)。,計(jì)算特殊點(diǎn),時(shí)移,標(biāo)度變換,標(biāo)度變換,時(shí)移,五.信號的波形變換,,,,,,X,,第 19 頁,2.離散時(shí)間信號,波形變換所遵循的規(guī)則與連續(xù)信號一樣。注意:一切變換都是“對n 而言”。,倒置后、標(biāo)度運(yùn)算擴(kuò)展3、右移位2。,六.沖激函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的性質(zhì) 與運(yùn)算規(guī)則,,第 20 頁,,,,,X,如果f(t)在

8、t = 0處連續(xù),且處處有界,則有,1.抽樣性(篩選性),,第 21 頁,,,,,X,1.抽樣性(篩選性),對于移位情況:,2.奇偶性,×,3.對?(t)的標(biāo)度變換,4.沖激偶,,第 22 頁,,,,,X,4.沖激偶,,第 23 頁,,,,,X,沖激偶的標(biāo)度變換,,①,5.沖激偶的性質(zhì),④,,X,,,,,第 24 頁,,,,,X,②,時(shí)移,則:,③,④,(與 不同),沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié),,第 25

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