青島初中數(shù)學(xué)八下《6.1平行四邊形及其性質(zhì)》ppt課件 (3)

1、,,,,,,,,,平行四邊形及其性質(zhì),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6.1平行四邊形的性質(zhì)(1),兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行,,,,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？,,,一、 平行四邊形的概念：,1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.,2、特征：a、

2、屬于四邊形； b、有兩組對(duì)邊分別平行.,,4、有關(guān)名稱：,（3）對(duì)角，（4）鄰角；,（5）高。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,∟,,,∟,返回,E,F,G,,,,典型例析（一）,①則圖中有＿＿個(gè)平行四邊形；,3,9,返回,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。,?討 論 ?,１．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,猜想：,平行四邊形的性質(zhì)：,２．平行四邊形的對(duì)角相等．,如何證明,平行

3、四邊形的性質(zhì),定理１:平行四邊形的對(duì)邊相等.,已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.,求證:AB=CD,BC=DA.,分析:要證明AB=CD,BC=DA可轉(zhuǎn)化全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來證明,于是可作輔助線來達(dá)到目的.,證明:連結(jié)AC.,∵四邊形ABCD是平行四邊形,,∴AB∥CD,BC∥DA.,∴∠1=∠2, ∠3=∠4.,在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2， AC=CA, ∠3=∠4,∴△ABC≌△CDA(ASA).,∴AB=CD,BC

4、=DA.,,我思,我進(jìn)步,由上述證明過程你能得到平行四邊形的對(duì)角相等嗎？,平行四邊形的對(duì)邊平行.,∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.,∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.,性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)邊相等.,總結(jié),性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)角相等.,∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.,典型例析（二）,性質(zhì)應(yīng)用,例：如圖，在,若∠A=130°，則∠B=______

5、 、∠C=______ 、∠D=______,A:基礎(chǔ)知識(shí)：,B:變式訓(xùn)練：,1、若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=______ 、∠B=______,2、若∠A:∠B= 5:4，則∠C=______ 、∠D=______,50°,130°,50°,100°,80°,100°,80°,返回,典型例析（三）,例：如圖在,A基礎(chǔ)知識(shí)：,1、若AB=1㎝，BC=

6、2 ㎝,B變式訓(xùn)練：,1、若AB：BC=3：4，周長(zhǎng)為14㎝，則CD=——，DA=——,2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，則BC=____，周長(zhǎng)=_____,C拓展延伸：,若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，則AD=______,6cm,5cm,3cm,4cm,8cm,28cm,13cm,返回,′,夾在兩條平行線間的平行線段相等.,已知:如圖,直線MN∥PQ,線段AB∥CD,且AB,CD與MN,PQ分別相交于點(diǎn)A,D,B,C

7、.,求證:AB=CD.,分析:可利用平行四邊形邊的對(duì)邊相等來證明.,證明:,∴MN∥PQ,AB∥CD.,∴四邊形ABCD是平行四邊形.,∴AB=CD.,已知直線a //b,過直線a上任意兩點(diǎn)，A、B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D。（如右圖）則AC=BD,兩條平行線中，其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等。,平行線之間的距離:,兩條平行線中，其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離

8、。如：AC、BD均是平行線a與b之間的距離。,夾在兩平行線間的垂線段相等。即平行線間的距離處處相等。,選擇題：,（1）下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）。 ①一組對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形 ②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)； ③夾在兩平行線之間的線段相等 ④兩條平行線之間的距離相等 A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè),B,試一試：,,如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線B

9、D上，且AE|| CF.求證：AE＝CF,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。,,,,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,,130°,50°,33cm,15cm,100°,80°,10cm,4、 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，⊿ABC的周長(zhǎng)為25cm， 則對(duì)角 線AC長(zhǎng)為（ ） A、5cm

10、B、15cm C、6cm D、 16cm,,A,C:拓展延伸：,例：如圖，在,1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度數(shù)可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3,,2、連接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°則, ∠B=___ ∠BAC=____,,B,80°,60°,120

11、°,60°,返回,AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，,4,5、如圖，,則DE= _________,,,,1,2,3,返回,解:,例題教學(xué),如圖： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A= ，∠B= .,,變式練習(xí)：,100 °,80 °,,解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知） ∴ AB=CD，

12、BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等） 又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm).,,,變式練習(xí),祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,課后作業(yè)P6 練習(xí)1.2.,2、在 ABCD 中，∠ADC=1