控制系統(tǒng)仿真習題匯總

1、控制系統(tǒng)仿真作業(yè)控制系統(tǒng)仿真作業(yè)習題61：如圖61，已知單位負反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為)1s001.0)(1s1.0(sK)s(G???試編寫MATLAB程序，設計系統(tǒng)的超前校正器，要求：)s(Gc（1）在斜坡信號r(t)=2t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.002；（2）校正后系統(tǒng)的相位裕度Pm范圍為：45～55。（3）繪制系統(tǒng)校正前后的Bode圖和階躍響應曲線，并作簡要分析。解：（1）由穩(wěn)態(tài)誤差要求，求系統(tǒng)開環(huán)增益K。根據自動

2、控制理論和題目要求，該系統(tǒng)在斜坡信號r(t)=2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess=≤0.002式6.2.142K所以，系統(tǒng)開環(huán)增益K≥1000，取K=1000。則被控對象的傳遞函數(shù)為式6.2.151000()(0.11)(0.0011)Gssss???（2）繪制系統(tǒng)校正前的Bode圖和單位階躍響應曲線，并計算校正前系統(tǒng)的增益裕量Gm、相位裕量Pm。繪制系統(tǒng)校正前Bode圖的MATLAB程序如下：s=tf(s)G=1000(s(0.1s1)(0.

3、001s1))margin(G)上述程序運行后，得到系統(tǒng)校正前的Bode圖如圖65所示。該被控對象構成單位負反饋系統(tǒng)后，繪制該系統(tǒng)在校正前的單位階躍響應曲線的MATLAB程序如下：s=tf(s)G=1000(s(0.1s1)(0.001s1))sys=feedback(G1)step((sys)80)上述程序運行后，得到系統(tǒng)校正前的的單位階躍響應曲線如圖66所示。由圖65可知，該系統(tǒng)校正前的增益裕量Gm為0.0864dB、相位裕量Pm為

4、0.0584，顯然系統(tǒng)的增益裕量Gm和相位裕量Pm不滿足題目要求。需要對系統(tǒng)進行超前校正。（3）求超前校正器的傳遞函數(shù)。校正后系統(tǒng)的相位裕度Pm范圍為：45～55，取Pm=50，按超前校正器設計步驟，編寫的MATLAB程序如下：s=tf(s)G=1000(s(0.1s1)(0.001s1))[magphasew]=bode(G)[GmPm]=margin(G)QWPm=50FIm=QWPmPm5FIm=FImpi180alfa=(1si

5、n(FIm))(1sin(FIm))adb=20log10(mag)am=10log10(alfa)wc=spline(adbwam)T=1(wcsqrt(alfa))alfat=alfaTGc=tf([T1][alfat1])上述程序運行后，得到超前校正器的傳遞函數(shù)式6.2.1610.017941()10.001791TssGcsTss???????（4）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，根據該開環(huán)傳遞函數(shù)繪制Bode圖，其)s(G)s(G

6、cMATLAB程序如下：s=tf(s)G=1000(s(0.1s1)(0.001s1))Gc=(0.02386s1)(0.003006s1)margin(GcG)上述程序運行后，校正后系統(tǒng)的Bode圖如圖67所示。由圖67可知，校正后系統(tǒng)的相位裕量Pm為47.7，滿足本題目相位裕量Pm范圍為45～55的設計要求。校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖68所示，系統(tǒng)經過超前校正后，是穩(wěn)定的，其MATLAB程序如下：s=tf(s)G=1000(s