機械優(yōu)化設計習題參考答案孫靖民第四版第6章習題解答-3

1、９圖639所示為一對稱的兩桿支架，在支架的頂點承受一個載荷為2F=300000N，支架之間的水平距離2B=1520mm，若已選定壁厚T=2.5mm鋼管，密度，屈服極限Mpa，要求在滿足強度與穩(wěn)定性條件下10836mmKg??.7?700?s?設計最輕的支架尺寸。[解]1建立數學模型設計變量：??????????????HDxxx21目標函數：221422577600101.2252)(xxHBDTxf???????約束條件：１）圓管桿件

2、中的壓應力應小于或等于，即?y?yTDHHBF??????22于是得2122157760019098.59)(xxxxg??２）圓管桿件中的壓應力應小于或等于壓桿穩(wěn)定的臨界應力，由歐拉公式得?c?鋼管的壓桿溫度應力c?222152222225776006.25102.6)8()(xxHBTDEALEIC???????????2式中A――圓管的截面積；L――圓管的長度。于是得0)6006.25)(577(102.657760019098.

3、59)(2221521222?????????xxxxxxgc??３）設計變量的值不得小于或等于0于是得0)(0)(2213??????xxgxxg2從以上分析可知，該優(yōu)化設計問題具有2個設計變量，4個約束條件，按優(yōu)化方法程序的規(guī)定編寫數學模型的程序如下：承受最大單位載荷q=0.01Mpa，設箱形蓋板的材料為鋁合金，其彈性模量，泊松比，許用彎曲應力，許用剪應力MPaE4107??3.0????MPa70??，要求在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性

4、條件下，設計重量最輕的結構方案。??MPa45??［解］［解］1建立數學模型設計變量：取結構的翼板厚度和高度為設計變量，即fth??????????????21xxhtxf目標函數：取結構的總重量最輕為目標函數，計算公式為不計材料密度和常數，不會影響目標函數的極小化，于是得21120)(xxxF??約束條件：１）設計變量不得小于或等于0，于是得0)(22??????xxgxxg0)(11２）結構的剪應力不得大于許用剪應力：][max??