玉巖中學(xué)攀巖杯競賽高二數(shù)學(xué)試題答案

1、廣州市玉巖中學(xué)第三屆廣州市玉巖中學(xué)第三屆“攀巖杯攀巖杯”理科競賽試卷理科競賽試卷考試時(shí)間：考試時(shí)間：20XX20XX年3月2626日；本試卷滿分：日；本試卷滿分：100100分，答題時(shí)間：分，答題時(shí)間：9090分鐘分鐘【說明】解答本試卷不得使用計(jì)算器解答本試卷不得使用計(jì)算器本試卷分為第Ⅰ卷（試題卷）和第Ⅱ卷（答題卷）兩部分。共100分，考試時(shí)間90分鐘.本次考試只交答題卷.第Ⅰ卷（試題卷）卷（試題卷）一、選擇題：本大題共有一、選擇題：本

2、大題共有5小題，每小題小題，每小題5分，共分，共25分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.命題p:若a、b?R則|a||b|1是|ab|1的充分而不必要條件.命題q:函數(shù)y=2|1|??x的定義域是?????????，，31?則（D）A“p或q”為假B“p且q”為真Cp真q假Dp假q真2.定義在R上的函數(shù)f(x)，如果存在函數(shù)g(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))

3、，使得f(x)≥g(x)對一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題：①對給定的函數(shù)f(x)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；②g(x)＝2x為函數(shù)f(x)＝2x的一個(gè)承托函數(shù)；③定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù).下列選項(xiàng)正確的是(A)A.①B.②C.①③D.②③3.把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量a=(3?2)平移后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin(x6?)2則原函數(shù)的解析式為(B)A.

4、y=sinxB.y=cosxC.y=sinx2D.y=cosx4.函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是（A）5在函數(shù)y＝f(x)的圖象上有點(diǎn)列xn，yn，若數(shù)列xn是等差數(shù)列，數(shù)列yn是等比數(shù)ABCDPABCDPxyz（2）設(shè)(2)3nnnba??求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nS.解：（1）圓心到直線的距離dn?，21111()2222(2)2322nnnnnnnnaABaaaa????????

5、??????則易得（2）10121123(2)23122232221222322nnnnnnnnbanSnSn??????????????????????????????相減得(1)21nnSn???12.（本題滿分為（本題滿分為12分）分）如圖，三棱錐P—ABC中，PC?平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD?平面PAB(1)求證：AB?平面PCB；(2)求異面直線AP與BC所成角的大??；(3)求二面角CPAB

6、的大小的余弦值解：(1)∵PC⊥平面ABC?AB平面ABC，∴PC?AB.∵CD?平面PAB，?AB平面PAB，∴CD?AB又CCDPC??，∴AB?平面PCB∴二面角CPAB的大小的余弦值為33(2)由(I)AB?平面PCB，∵PC=AC=2，又∵AB=BC，可求得BC=以B為原點(diǎn)，2如圖建立坐標(biāo)系則Ａ（００），Ｂ（000），2C（０0），P（０2）22AP????=(－2)，BC????=(00)222則APBC?????????=