初二數(shù)學(xué)難題30道

1、PCGFBQADE1已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD＝∠PDA＝150求證：△PBC是正三角形（初二）2已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F求證：∠DEN＝∠F3、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半（初二）4、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥A

2、C，AE＝AC，AE與CD相交于F求證：CE＝CF（初二）5、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長(zhǎng)線于F求證：AE＝AF（初二）APCDBANFECDMBAFDECBEDACBF(2)(2)當(dāng)ABAB=ACAC時(shí)，順次連結(jié)時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.4：如圖，已知△：如圖，已知△A

3、BCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D、E分別在邊分別在邊BCBC、ACAC上，且上，且CD=CECD=CE，連結(jié)，連結(jié)DEDE并延長(zhǎng)至點(diǎn)并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，使EF=AEEF=AE，連結(jié)，連結(jié)AFAF、BEBE和CFCF。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以證明。證明。（2）判斷四邊形）判斷四邊形ABDFABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。是怎樣的四邊形，并說明

4、理由。（3）若）若AB=6AB=6，BD=2DCBD=2DC，求四邊形，求四邊形ABEFABEF的面積。的面積。5：如圖，在△如圖，在△ABCABC中，∠中，∠A、∠、∠B的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)D，DEDE∥ACAC交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，D∥BCBC交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)F（1）點(diǎn)）點(diǎn)D是△是△ABCABC的________________心；心；（2）求證：四邊形）求證：四邊形DECFDECF為菱形為菱形6：在矩形在矩形ABCDAB

5、CD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是ADAD邊上一點(diǎn)，連接邊上一點(diǎn)，連接BEBE，且∠，且∠ABEABE＝3030，，BEBE＝DEDE，連接，連接BDBD點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)E出發(fā)沿射線出發(fā)沿射線EDED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQPQ∥BDBD交直線交直線BEBE于點(diǎn)于點(diǎn)Q(1)(1)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段在線段EDED上時(shí)（如圖上時(shí)（如圖1），求證：，求證：BEBE＝PDPD＋PQPQ；33（2）若）若BCBC＝6，設(shè)，設(shè)PQPQ長(zhǎng)為長(zhǎng)為x，以，以P、Q、D