關于i.i.d.隨機變量加權和的收斂性及其在回歸估計和ev模型中的應用

1、暨南大學碩士學位論文提名（中英文對照）關于i.i.d. 隨機變量加權和的收斂性及其在回歸估計和EV模型中的應用Convergence for Weighted Sums of i.i.d. Random Variables andApplications in Regression Estimation and EV model作者姓名： 孔寧寧指導教師姓名及學位、職稱：陳平炎 博士 教授學科、專業(yè)名稱： 理學 統(tǒng)計學學位類型： 學術學

2、位論文提交日期： 2016 年 6 月論文答辯日期： 2016 年 6 月 3 日答辯委員會主席： 郭先平論文評閱人：學位授予單位和日期： 暨南大學 2016 年 6 月I摘要 摘要概率極限理論是概率論的主要內容之一, 是數(shù)理統(tǒng)計中的重要基礎. 設} 1 { ? n X X n, , 是獨立隨機變量序列, } 1 1 { ? ? ? n n i ani , , 是常數(shù)列. 許多學者得到了它們的加權和? ?ni i ni X a 1 的收

3、斂性的研究成果. 在統(tǒng)計中, 很多有用的統(tǒng)計量可以表現(xiàn)為這種加權和的形式, 如最小二乘估計、 非參數(shù)回歸估計、 刀切估計等.在這種背景下, 對隨機變量序列加權和的極限性質的研究是有必要的.本文主要是從完全收斂性的角度研究隨機變量序列加權和的收斂性. 第一章中， 給出由 Stout[1]和 Li 等[8]得到的關于獨立同分布的隨機變量加權和的一些經(jīng)典結論. 本文在改進的矩條件下， 得到 i.i.d 隨機變量的加權和完全收斂的充分條件, 這