最優(yōu)尺度矩陣的生成、jacobi迭代矩陣譜半徑計(jì)算、a39;1,∞計(jì)算和m矩陣判定的迭代算法

1、電子科技大學(xué)碩士畢業(yè)論文最優(yōu)尺度矩陣的生成、J a c o b i 迭代矩陣譜半徑計(jì)算、計(jì)算和M- 矩陣判定的 迭代算法I I A - ' 1 h摘要本文對(duì)迭代判定 H - 矩陣、M - 矩陣:最優(yōu)尺度矩陣的迭代產(chǎn)生與 川 釗 一 ， I C U 的 計(jì) 算 ; 等 對(duì) 角 優(yōu) 勢(shì) 矩 陣 的 迭 代 產(chǎn) 生 與 I I A - ' I I 。 的 迭 代 估 計(jì) 等 研 究方向進(jìn)行了深入的研究。第二章中對(duì)迭代判定

2、H - 矩陣的算法進(jìn)行研究， 提出了新的算法， 并證明了 算法的收斂性， 最后給出了 算例與其他現(xiàn)有算法進(jìn)行比 較，結(jié)果表明新算法比原來(lái)的其他算法有很大的改進(jìn)。第 三 章 對(duì) 最 優(yōu) 尺 度 矩 陣 及 其 相 關(guān) 的 P c I D I - ' I C I ) 的 計(jì) 算 進(jìn) 行 了 深 入 的 研 究。通過(guò)迭代計(jì)算能夠產(chǎn)生某個(gè)矩陣的最優(yōu)尺度矩陣，并且由相關(guān)的理論 證 明 了 算 法 的 收 斂 性 。 算 法 對(duì) 于 不 可

3、 約 矩 陣 可 以 獲 得 P c I D I - ' I C I ) 值 的 估 計(jì) 。算法也可以判定迭代矩陣是否是 M - 矩陣或 H - 矩陣。最后給出了幾個(gè)例子的測(cè)試結(jié)果。第四 章 對(duì)I I A - ' I I . 的 迭 代 估計(jì) 算 法 進(jìn) 行研究。 通過(guò)等 對(duì)角 優(yōu)勢(shì) 矩陣的 性 質(zhì)構(gòu) 造了 新的 算法。 算法可以 產(chǎn)生 等對(duì)角 優(yōu)勢(shì)矩陣 不但可以 估計(jì)出“ A - 1 1 1 .的上下界， 也可以用于

4、判定迭代矩陣是否為M - 矩陣。 最后也給出了幾個(gè)例子的測(cè)試結(jié)果 。關(guān)鍵詞: H - 矩陣， M - 矩陣， 最優(yōu)尺度矩陣， 等對(duì)角優(yōu)勢(shì)矩陣，I I A - ' I h -電子科技大學(xué)碩士畢業(yè)論文符號(hào)說(shuō)明A L - ( l ，2 ，. . . ，n )d 。 取任意的aP 州) 矩陣A 的譜半徑I I A I I 。 矩陣A 的無(wú)窮范數(shù)d i a g ( aa 2 , . . . , a ) 對(duì) 角 元 素 取a , ,