基于高階統(tǒng)計(jì)量的期權(quán)定價(jià)模型研究.pdf

1、在1973年，由FischerBlack和MyronScholes推導(dǎo)出了基于無(wú)紅利支付股票期權(quán)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式(B-S)。在該期權(quán)定價(jià)模型中，假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格是符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)的，有穩(wěn)定的波動(dòng)率，且只考慮了資產(chǎn)價(jià)格分布的均值和方差。但是在金融市場(chǎng)，穩(wěn)定的波動(dòng)率是不符合現(xiàn)實(shí)的。事實(shí)上，資產(chǎn)價(jià)格分布是趨入“尖峰厚尾”的分布，而且波動(dòng)率是隨時(shí)間不斷變化的。
　　 本文考慮了分布“尖峰厚尾”的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)Black

2、-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，引入了Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開，推導(dǎo)出了基于偏度和峰度調(diào)整的Black-Scholes公式(GCB-S)，并以葛洲CWB1的實(shí)際收盤價(jià)為例，通過Matlab計(jì)算的結(jié)果顯示調(diào)整后的定價(jià)公式優(yōu)于傳統(tǒng)的Black-Scholes公式。
　　 本文的研究工作主要分為三個(gè)部分：
　　 第一部分為第1、2、3章。第1章介紹了期權(quán)定價(jià)理論研究的歷史背景及意義，回顧了期權(quán)定價(jià)理論的國(guó)內(nèi)外研

3、究現(xiàn)狀，并提出了本文的研究思路和文章的結(jié)構(gòu)安排。第2章分別介紹了期權(quán)的概念及其定價(jià)的基本原理，推導(dǎo)了經(jīng)典的Black-Scholes公式以及基于該期權(quán)定價(jià)公式的Delta套期保值。第3章介紹了高階統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)理論，包括概率分布和概率密度矩，高階統(tǒng)計(jì)量和Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開的相關(guān)理論。
　　 第二部分為第4章，介紹了偏度和峰度的基本概念，指出Black-Scholes公式存在的缺陷，推導(dǎo)出在偏度和峰度調(diào)整下的期權(quán)定價(jià)