07級高三綜合訓練文科數(shù)學試題

1、07 07 級高三綜合訓練文科數(shù)學試題 級高三綜合訓練文科數(shù)學試題一．選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合 ， ，則集合 P∩Q 等于 } 0 2 { ? ? ? x x P } 2 | 1 | { ? ? ? x x QA． B． C． D． } 2 2 { ? ? ? x x } 2 { ? x x } 2 1 { ? ? ? x x } 3

2、1 { ? ? ? x x2. 到兩定點 A(0，0)，B(3，4)距離之和為 5 的點的軌跡是A．橢圓 B．直線 AB C．線段 AB D．無軌跡3. 右圖為函數(shù) 的圖象，其中 m、n 為常數(shù)，則下 x m y n log ? ?列結(jié)論正確的是A．m 1 B．m > 0，n > 1C．m > 0，0 < n < 1 D．m < 0，0 < n < 14. 設 a、b、c 是互不相等的正

3、數(shù)，則下列等式中不恒成立的是A．| a－b |≤| a－c | + | b－c | B． ≤ 22 1aa ? a a 1 ?C． ≥2 D． ≥2 b a b a ? ? ? 1 | | ab b a ) 1 1 ( ?5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A．(x∈R) B．(x∈R) C．(x∈R) D．(x∈ 3 x y ? ? x y sin ? x y ? x y ) 21 ( ?R)6. 正方體 ABCD－

4、A1B1C1D1 中，E、F 分別是 CC1、C1D1 的中點，則異面直線 EF 和 BD所成的角的大小為A．75° B．60° C．45° D．30°7. 某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時段內(nèi)，有1000 輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的200 輛汽車進行車速分析，分析的結(jié)果表示為如右圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于 90km/h 的約有A．100 輛 B．2

5、00 輛C．300 輛 D．400 輛8. 設 ， ? ON (0，1)，則滿足條件 0≤ ≤1，0≤ ≤1 的動 ) 21 1 ( ， ? OM OM OP ? ON OP ?點 P 的變化范圍(圖中陰影部分含邊界)是60 70 80 90 100 1105車速組距頻率0.010.020.030.041 2xyOO 12 yx O 11yx O1－1 1yx O122 －2y1xA B C D，其中 ． ) 2 sin 3 2 (co

6、s ? ? ? ? ? ? ? ， b A ? ? ? 、(1)若 ，且 a = 2b，求 的值； 32? ? ? ? ? ? ? 、(2)若 ，求 的值． 25 ? ? b a ? ? tan tan17. (本大題滿分 12 分)如圖，在四棱錐 P－ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，PD⊥平面 ABCD，且 PD = AB = a，E 是 PB 的中點，F(xiàn) 為 AD 中點．(1)求異面直線 PD、AE 所成的角；(2)求證：

7、EF⊥平面 PBC．(3)求二面角 F－PC－E 的大?。?8. (本大題滿分 12 分)已知 10 件產(chǎn)品中有 3 件是次品．(1)任意取出 3 件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有 1 件是次品的概率；(2)為了保證使 3 件次品全部檢驗出的概率超過 0.6，最少應抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？19. (本大題滿分 12 分)在平面直角坐標系中，已知點 A(1，0)，向量 e = (0，1)，點 B 為直線 上的動點，點 C 滿足 ，點 M 滿足 ，

8、1 ? ? x OB OA OC ? ? 2 0 ? ? e BM 0 ? ? AB CM．(1)試求動點 M 的軌跡 E 的方程；(2)試證直線 CM 為軌跡 E 的切線．20. (本大題滿分 13 分)已知函數(shù) ，當 x∈[a1，b1]時 f (x)的值域為[a2，b2]，當 b ax x f ? ? ) (x∈[a2，b2]時 f (x)的值域為[a3，b3]，…，依次類推，一般地，當 x∈[an－1，bn－1]時 f (x)的

9、值域為[an，bn]，其中 a、b 為常數(shù)，a1 = 0，b1 = 1．(1)若 a = 1，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；(2)若 a < 0，求證： 是等比數(shù)列； } { n n a b ?(3)若 a < 0，設數(shù)列{an}、{bn}的前 n 項和分別為 Sn、Tn，求? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 ( ) ( S S T T T n ?…+ Sn)的值．21. (本大題滿分 14 分)已知函數(shù) ，