小學(xué)六年級(jí)求陰影部分面積試題和答案

1、求陰影部分面積例 1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是最基本的方法： 圓面積減去等腰直角三角形的面積， × -2×1=1.14（平方厘米）例 2.正方形面積是 7 平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去 圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為 7 平方厘米，所以 =7，所以陰影部分的面積為：7- =7- ×7=1.505平方厘米例 3.求

2、圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)解：最基本的方法之一。用四個(gè)圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2×2-π＝0.86 平方厘米。例 4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，正方形面積減去圓面積，16-π( )=16-4π=3.44 平方厘米例 5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn)，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱(chēng)為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方

3、形，π( )×2-16=8π-16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是 1 題中陰影部分的 8倍。例 6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小圓的 3倍，問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）π -π( )=100.48 平方厘米 （注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú) （注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān)） 關(guān)）例 7.求陰影部分的面積。(單位:厘米

4、)解：正方形面積可用(對(duì)角線長(zhǎng)×對(duì)角線長(zhǎng)÷2，求)正方形面積為：5×5÷2=12.5所以陰影面積為：π ÷4-12.5=7.125 平方厘米 (注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求 以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求,無(wú)需 無(wú)需割、補(bǔ)、增、減變形 割、補(bǔ)、增、減變形) 例 8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為

5、圓，所以陰影部分面積為： π( )=3.14 平方厘米分以 AB 為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形 AED、BCD 面積和。所以陰影部分面積為：5×5÷2+5×10÷2=37.5 平方厘米弧，所以圓弧周長(zhǎng)為：2×3.14×3÷2=9.42 厘米例 19.正方形邊長(zhǎng)為 2 厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：1×2=2 平方厘米 例 20.如圖，正方形 ABCD 的面積是 36 平方厘米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為 r，4=36, r=3，大圓半徑為R， =2 =18,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán),所以面積為:π( - )÷2=4.5π=14.13 平方厘米例 21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1 厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四

7、個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為 2 厘米，所以面積為：2×2=4 平方厘米例 22. 如圖，正方形邊長(zhǎng)為 8 厘米，求陰影部分的面積。解法一: 將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白,則左邊為一三角形,右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和. π( )÷2+4×4=8π+16=41.12 平方厘米解法二: 補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓. 所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為:π( )&

8、#247;2-4×4=8π-16所以陰影部分的面積為:π( )-8π+16=41.12平方厘米例 23.圖中的 4 個(gè)圓的圓心是正方形的 4 個(gè)頂點(diǎn)，，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是 1 厘米，那么陰影部分的面積是多少？解：面積為４個(gè)圓減去８?jìng)€(gè)葉形，葉形面積為：π -1×1= π-1例 24.如圖，有 8 個(gè)半徑為 1 厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如