數(shù)學物理方法試卷與答案

1、優(yōu)秀文檔，優(yōu)秀資料優(yōu)秀文檔，優(yōu)秀資料《數(shù)學物理方法》試卷 《數(shù)學物理方法》試卷一、選擇題 一、選擇題（每題 4 分，共 20 分）1．柯西問題指的是（ ）A．微分方程和邊界條件. B. 微分方程和初始條件.C．微分方程和初始邊界條件. D. 以上都不正確.2．定解問題的適定性指定解問題的解具有（ ）A．存在性和唯一性. B. 唯一性和穩(wěn)定性. C. 存在性和

2、穩(wěn)定性. D. 存在性、唯一性和穩(wěn)定性.3．牛曼內(nèi)問題 有解的必要條件是（ ）? ?? ??? ??? ??f nuu , 0 2A． . B． . 0 ? f 0 ? ? uC． . D． . 0 ? ? ?dS f 0 ? ? ?dS u4．用分離變量法求解偏微分方程中，特征值問題? ?

3、 ?? ?? ? ? ?0 ) ( ) 0 (0 , 0 ) ( ) ( ' 'l X Xl x x X x X ?的解是（ ）A． . B． . ) cos , (2x lnln ? ? ??? ? ?? ) sin , (2x lnln ? ? ??? ? ??C． . D． . ) 2) 1 2 ( cos , 2) 1 2 ( (2x lnln ? ? ? ? ?? ?

4、 ?? ? ) 2) 1 2 ( sin , 2) 1 2 ( (2x lnln ? ? ? ? ?? ? ?? ?5．指出下列微分方程哪個是雙曲型的（ ）A． . 0 2 5 4 ? ? ? ? ? y x yy xy xx u u u u uB． . 0 4 4 ? ? ? yy xy xx u u uC． . 0 2 2 2 2 ? ? ? ? ? y x yy xy xx u y xyu u y xyu u xD． . 0

5、 2 3 ? ? ? yy xy xx u u u優(yōu)秀文檔，優(yōu)秀資料優(yōu)秀文檔，優(yōu)秀資料四、 （10 分）用行波法求解下列問題? ??? ????? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? . , 0 , 3, , 0 , 0 3 202022 222x yu x ux y yuy xuxuyy五、 （10 分）用 Laplace 變換法求解定解問題：? ? ??? ? ???? ? ?