蘇教版七年級(jí)(初一)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、七年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn) 七年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)第二章 第二章 有理數(shù) 有理數(shù)2.1 2.1 比 0 小的數(shù) 小的數(shù)⒈正數(shù)和負(fù)數(shù) ⒈正數(shù)和負(fù)數(shù) ⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù) 正數(shù)：比 0 大的數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意 注意：①字母 a 可以表示任意數(shù)，當(dāng) a 表示正數(shù)時(shí)，-a 是負(fù)數(shù)；當(dāng) a 表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a 是正數(shù)；當(dāng) a 表示 0 時(shí)，-a 仍是 0。2. 2. 具有相反意義的量 具有相反意義

2、的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上 8℃表示為：+8℃；零下 8℃表示為：-8℃3.0 3.0 表示的意義 表示的意義⑴0 表示“ 沒有” ，如教室里有 0 個(gè)人，就是說教室里沒有人；⑵0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 4. 4.有理數(shù) 有理數(shù)定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）分類：⑴按有理數(shù)的意義分類

3、⑵按正、負(fù)來分正整數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 0 正有理數(shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 （0 不能忽視）正分?jǐn)?shù)

4、 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)2.2 2.2 數(shù)軸 數(shù)軸1. 1.定義： 定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意： 注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一

5、不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2. 2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0 用原點(diǎn)表示。（2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3. 3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 利

6、用數(shù)軸表示兩數(shù)大?、旁跀?shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為 0 的數(shù)是 0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。相反數(shù) 相反數(shù)1. 1.相反數(shù)的幾何意義 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0 的相反數(shù)。說明

7、：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2. 2.相反數(shù)的代數(shù)定義： 相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0 的相反數(shù)是0。注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；⑶0 的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是 0。3. 3.相反數(shù)的性質(zhì)與判定 相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；⑵0 的相反數(shù)是 0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0，和為 0

8、的兩數(shù)互為相反數(shù)，即 a，b 互為相反數(shù)，則 a+b=04. 4.相反數(shù)的求法 相反數(shù)的求法⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得（如：5 的相反數(shù)是-5） ；⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來再添“-” ，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b 的相反數(shù)是-（5a+b） ?；?jiǎn)得-5a-b） ；⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-” ，然后化簡(jiǎn)(如：-5 的相反數(shù)是-（-5） ，化簡(jiǎn)得 5)5. 5.相反數(shù)

9、的表示方法 相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是-a ，其中 a 是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0。當(dāng) a>0 時(shí)，-a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng) a=0 時(shí)，-a=0， （0 的相反數(shù)是 0）6. 6.多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)， “-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。2.4 2.4 有理

10、數(shù)的加法和減法 有理數(shù)的加法和減法1. 1.有理數(shù)的加法法則 有理數(shù)的加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律 有理數(shù)加法的運(yùn)算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)