六年級下冊數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) - 解決問題之時鐘問題 人教新課標(biāo)

1、小升初解決問題——時鐘問題鐘表是我們生活中重要的計時工具.鐘面上的分針，時針都在連續(xù)不斷的按規(guī)律轉(zhuǎn)動著.時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關(guān)系的問題.是特殊的、在圓周上的行程問題；如求分針與時針重合、成角等有趣的問題.研究此類問題對提高思維能力很有益處。 【教學(xué)目標(biāo)】：1．行程問題中時鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；2．時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；3．時鐘的周期問題.【知識概述】（一）時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上 2 人追及或相遇

2、問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的周期，時鐘上時針與 分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時，而是 2 個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時鐘，具體為：整個鐘面為 360 度，上面有 12 個大格，每個大格為 30 度；60 個小格，每個小格為 6

3、 度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?1 小格，每分鐘走 6 度時針?biāo)俣龋好糠昼娮?1 小格，每分鐘走 0.5 度注意：但是在許多時鐘問題中，往往我 往往我們會遇到各種 會遇到各種“怪鐘”,或者是 或者是“壞了的 壞了的鐘”,它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我們要學(xué)會對不同的問題進行獨立的分析。 要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學(xué)會十

4、字交叉法。例如：時鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，（二） （二）時鐘 時鐘上的 上的時針 時針和分 和分針的運 的運動是有 是有規(guī)律的， 律的，時鐘問題 時鐘問題一般都是 一般都是圍繞時針 圍繞時針、分 、分針和秒 和秒針的重合、垂直、 的重合、垂直、成直 成直線或夾角的度數(shù)等 角的度數(shù)等問題 問題來進行研究的。 行研究的。若按順時針方向，分針在前，時針在后成 120 度，此時分針要多走 55 小格， 所以此時

5、是 8 時。例 5. 一只鐘的時針與分針均指在 2 與 4 之間,且距鐘面上數(shù)字 3 的距離相等.這時是什么時刻?解:第一種情況時針在 3 上面。設(shè)時針在 3 上面與 3 距離為 x，分針在 3 下面與 3 距離為 x。列方程 5×3+x=12×（5-x）解得 x=3。所以此時是 2 點 18 分第二種情況時針在 3 下面，與 3 距離為 x；分針在 3 上面與 3 距離為 x。因為從 3 點到此時，時針走了 x，分

6、針走了 15-x。列方程得 12x=15-x解出 x=1，15-x=13。所以此時是 3 點 13 分例 6. 有一個鬧鐘每天快 1.5 分種,現(xiàn)在將它的時間對準(zhǔn),這個鐘下次顯示準(zhǔn)確的時間需要多少天?解：此鐘下次顯示準(zhǔn)確的時間，是在快了 12 小時的時候。所以需要經(jīng)過的天數(shù) 60×12÷1.5=480（天）例 7. 有一臺老鐘，比走時準(zhǔn)確的鐘每小時快 12 分鐘.如果這臺老鐘走過 2 小時,那么準(zhǔn)確的鐘走了多少小時