2020屆合肥一模文數(shù)—試題含答案

1、 合肥市 合肥市 2020 2020 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測 年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題(文科 文科)(考試時間： 考試時間：120 120 分鐘 分鐘 滿分： 滿分：150 150 分)第Ⅰ卷 (60 (60 分)一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，滿分 分，滿分 60 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

2、題目要求的 項是符合題目要求的.1.已知集合 ， ，則 ( ). ? ? 1 2 A x x ? ? ? ? ? ? 2 1 0 B x x ? ? ? A B ? ?A.B.C.D. ? ? 1 ? ? ， 1 1 2? ? ? ? ? ?， 1 2 2? ?? ? ? ?， 1 2 2? ? ? ? ? ?，2.已知 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 滿足 ，則 的共軛復(fù)數(shù) ( ). i z ? ?? ? 1 2i 2 i z

3、 ? ? ? z z ?A.B.C.D. 4 3i ? 4 3i ? 3 4i ? 3 4i ?3.設(shè)雙曲線 的焦點為 ，點 為 上一點， ，則 為 : C2 2 4 64 0 x y ? ? ? 1 2 F F ， P C 1 6 PF ? 2 PF( ).A.13 B.14 C.15 D.174.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟 帶”和“21 世紀(jì)海上絲綢之路”的簡 稱

4、，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟 合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融 合、文化包容的命運共同體.自 2013 年 以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.右 圖是 2013-2017 年，我國對“一帶一 路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖.下列 描述錯誤的是( ).A.這五年，2013 年出口額最少 B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額 多C.這五年，出口增速前四年逐年下降 D.這五年，2017 年進(jìn)口增速最快5.已知角 的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與

5、 軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點 ，則 ? x 1 32 2 M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，的值為( ). cos2 sin 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A.B.C.1 D. 12 ? 32326.若執(zhí)行右圖的程序框圖，則輸出 的值為( ). iA.2 B.3 C.4 D.57.已知正方形 的邊長為 2，點 為邊 中點， ABCD E AB點

6、 為邊 中點，將 分別沿 折 F BC AED DCF ? ? ， DE DF ，起，使 兩點重合于 點，則三棱錐 的外接球 A C ， P P DEF ?的表面積為( ).A.B.C.D. 32? 3? 6? 12?8.已知函數(shù) ，則下列關(guān)于函數(shù) ? ? sin 2 3 f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f x的說法，不正確的是( ).A. 的圖象關(guān)于 對稱 ? ? f x 12 x ? ? ?1

7、6.已知點 ，拋物線 ( )的焦點為 ，若此拋物線的準(zhǔn)線上存在一點 ? ? 0 2 A ， 2 2 y px ? 0 p ? F P，使得 是以 為直角的等腰直角三角形，則 的值等于___________. APF ? APF ? p三、解答題：本大題共 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 小題，滿分 70 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.( 17.(本小題滿分 本小

8、題滿分 12 12 分)已知等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， . ? ? n a n n S 1 1 a ? 4 2 4 S S ?(1)求數(shù)列 的通項公式； ? ? n a(2)若 ( )，求 的值. 1 2 9 180 m m m m a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? * m N ? m18.( 18.(本小題滿分 本小題滿分 12 12 分)某汽車公司生產(chǎn)新能源汽車，2019 年 3-9 月份銷售量(單位：萬輛)數(shù)

9、據(jù)如下表所示：月份 x 3 4 5 6 7 8 9銷售量 (萬 y輛) 3.008 2.401 2.189 2.656 1.665 1.672 1.368(1)某企業(yè)響應(yīng)國家號召，購買了 6 輛該公司生產(chǎn)的新能源汽車，其中四月份生產(chǎn)的 4 輛， 五月份生產(chǎn)的 2 輛，6 輛汽車隨機地分配給 A，B 兩個部門使用，其中 A 部門用車 4 輛，B 部門 用車 2 輛.現(xiàn)了解該汽車公司今年四月份生產(chǎn)的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求

10、 該企業(yè) B 部門 2 輛車中至多有 1 輛車被召回的概率；(2)經(jīng)分析可知，上述數(shù)據(jù)近似分布在一條直線附近.設(shè) 關(guān)于 的線性回歸方程為 y x，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計算出 ，試求出 的值，并估計該廠 10 月份的銷售量. ? ? y bx a ? ? ? 0.2465 b ? ? ? ? a19.( 19.(本小題滿分 本小題滿分 12 12 分)如圖，該幾何體的三個側(cè)面 ， ， 都是矩形. 1 1 AA B B 1 1 BB C C 1

11、1 CC A A(1)證明：平面 ∥平面 ； ABC 1 1 1 A B C(2)若 ， ， 為 中點，證明： 平面 1 2 AA AC ? AC AB ? M 1 CC 1 A M ?. ABM20.( 20.(本小題滿分 本小題滿分 12 12 分)設(shè)橢圓 ( )的左右焦點分別為 ，橢圓的上頂點為點 ，點 為 : C2 22 2 1 x ya b ? ? 0 a b ? ? 1 2 F F ， B A橢圓 上一點，且 . C 1 1

12、 3 0 F A F B ? ????? ???? ?(1)求橢圓 的離心率； C(2)若 ，過點 的直線交橢圓于 兩點，求線段 的中點 的軌跡方程. 1 b ? 2 F M N ， MN P21.( 21.(本小題滿分 本小題滿分 12 12 分)已知函數(shù) ， . ? ? ( ) 1 ln f x x x ? ? ? ? ? ? 1 g x a x a R ? ? ? ，(1)求直線 與曲線 相切時，切點 的坐標(biāo)； ? ? y g x