1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高

1、1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 利用三角函數(shù)測(cè)高1.下表是小明同學(xué)填寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:課題 在兩岸近似平行的河段上測(cè)量河寬測(cè)量目標(biāo)圖示B D AC E測(cè)得數(shù)據(jù) ∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°請(qǐng)你根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬 CD(結(jié)果保留根號(hào)).2.下面是活動(dòng)報(bào)告的一部分, 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“測(cè)得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.課題 測(cè)量旗桿高測(cè)量示意圖B DA? C E測(cè)量項(xiàng)目

2、 第一次 第二次 平均值BD 的長(zhǎng) 24.19m 23.97m測(cè)傾器的高 CD=1.23m CD=1.19m測(cè)得數(shù)據(jù)傾斜角 a=31°15′ a=30°45′ a=31°計(jì)算 旗桿高 AB(精確到 0.1m)3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師布置一道利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿高度的活動(dòng)課題,下表是小明同學(xué)填寫(xiě)的活動(dòng)報(bào)告,請(qǐng)你根據(jù)有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù), 求旗桿高 AB(計(jì)算過(guò)程填在下表計(jì)算欄內(nèi),用計(jì)算器計(jì)算).

3、活動(dòng)報(bào)告 活動(dòng)報(bào)告課題 利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿的高AB太陽(yáng) 光線CD E(說(shuō)明:地圖上量得的 AB 的長(zhǎng),就是 A,B 兩點(diǎn)間的水平距離 AB′,由 B 向過(guò) A 且平行于地面的平面作垂線,垂足為 B′,連接 AB′,則∠A 即是纜索的傾斜角.)100m2.5cm×50000BA B'7、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺

4、，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7 米的點(diǎn) E 處，然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，觀察者目高 CD=1.6 米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度． （精確到 0.1 米）實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為 2.5 米的標(biāo)桿一根；④高度為 1.5 米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架。請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列

5、問(wèn)題：（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工 具的序號(hào)填寫(xiě)） （2）在右圖中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖；（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用 a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)： （4）寫(xiě)出求樹(shù)高的算式：AB=