4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)1

1、4．2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)1．掌握一次函數(shù)的概念，能根據(jù)條件寫出一次函數(shù)的關系式；(重點)2．掌握正比例函數(shù)的概念．(重點)一、情境導入生活中，我們常常見到各式各樣的鐘表．時鐘的秒針每旋轉(zhuǎn)一圈，表示時間過了1min；旋轉(zhuǎn)兩圈，表示時間過了 2min……那么，秒針走過的圈數(shù)與經(jīng)過的時間之間的關系如何表示呢？二、合作探究探究點一：一次函數(shù)與正比例函數(shù)【類型一】 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別下列函數(shù)關系式中，哪些是一次函

2、數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx; (4)y＝－ ；x2(5)y＝ ； (6)y＝8x2＋x(1－8x)．1x解析：首先看每個函數(shù)的表達式能否變形轉(zhuǎn)化為 y＝kx＋b(k≠0，k、b 是常數(shù))的形式，如果 x 的次數(shù)是 1，則是一次函數(shù)，否則不是一次函數(shù)；在一次函數(shù)中，如果常數(shù)項 b＝0，那么它是正比例函數(shù)．解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一

3、次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．方法總結：一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零； 判(2)生產(chǎn) 1 噸甲產(chǎn)品獲利為 4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產(chǎn) 1 噸乙產(chǎn)品獲利為 5500－4×200－8×400－500＝

4、1000(元)．所以 y＝600x＋1000m.將 m＝ 代150－5x2入，得 y＝600x＋1000× ，即 y＝－1900x＋75000.150－5x2方法總結：根據(jù)條件求一次函數(shù)的關系式時，要找準題中所給的等量關系，然后求解．三、板書設計一次函數(shù){一次函數(shù)的概念 正比例函數(shù)的概念 函數(shù)關系式的確定)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關系式這一過程，提升學生的數(shù)學應用能力．體驗生活中